Problème de classe de 3eme

[PoO-28]

Bonjour
Alors Voila mon problème et moi et ma classe n'arrivons pas a le résoudre
POurriez vous nous aider ?

Le voici :
n étant un entier positif , soit E = 2(n au carré) + 2 [(n+2) au carré]+2[(n+3)au carré]
1) Montrez que pour n= 3 , E est divisible par 13
2) Est ce toujours vrai ? Justifier

merci D'avance

Pauline

[satfever]

n étant un entier positif , soit E = 2(n au carré) + 2 [(n+2) au carré]+2[(n+3)au carré]
1) Montrez que pour n= 3 , E est divisible par 13

Tu remplace dans E, n par 3, tu calcules tous sa et tu regarde sil est divisible par 13.( E=2(3²)+2(3+2)²+2(3+3)² soit E=....)

[Gbenedik]

Sous un langage un peu chaud SATFEVER a raison.
Mais je te conseille de mettre tout de suite 2 en facteur et ensuite seulement de faire ce remplacement qui est for simple.

Ceci fait, tu corriges ton énoncé car il est tout à fait bizarroïde.

Ceci va apparaitre dès ton premier résultat.

[Anonyme]

n étant un entier positif , soit E = 2(n²) + 2 [(n+2)²]+2[(n+3)²]

1) Montrez que pour n= 3 , E est divisible par 13
2) Est ce toujours vrai ? Justifier
Pauline

Pour la 1) c'est facile tu remplace n par 3 et tu verifie mais pour la fonction generale E

mais pour la 2) en 3eme ! :doh:
Mais je vais vous aidez quand même. Pour moi il faut que tu essais de factoriser au maximum E et ensuite trouver si c'est divisible par 13
exemple :
si la question etait de savoir si c'estait divisible par 2 la justification serait :

E = 2[(n²) + (n+2)² + (n+3)²] car tout ce qu'il y a entre croché est multiplié par 2 donc E est divisible par 2. Pour faire plus simple E = 2a donc E est divisible par 2 E/2 = 2a/2 = a

Mais pour que ça soit divisible par 13 et ben il faut factoriser par 13 :marteau:
une fois que tu as trouvé ça, c'est fini ! mais c'es pas si simple pour des 3eme :doh:
car moi g fait une trem S avec spe math et pour moi il faut faire ça :

2[(n²) + (n+2)² + (n+3)²]
puis developper (n+2)² et (n+3)² pour optenir des n², n et nombres.
puis tout cela doit etre factorisable par 13, mais je ne pense pas que cela t'aide car on doit pas voir ce genre de truc en 3eme ... :marteau:

[Gbenedik]

Bonjour
Je me permets de revenir sur une discussion que vous venez de réouvrir et je ne peux pas pas laisser ça là pour la crédibilité de ce forum.
1) pourquoi intervenez-vous ici avec un pédigrée de " trem S avec spe math" et que la solution était donnée dans le même esprit et mêmes conseils que vous ?
Conclure que ce n'est pas faisable en troisième et qu'en ce moment les collèges sont en plein dans ce sujet c'est pas sympa pour l'élève.
Voilà en gros ce que l'on conseille en troisième :
1) La factorisation. là c'était évident pour 2.
2) la divisibilité d'une somme ou des entiers. (en plein dans le 1000)
Ici après facto on a un terme en n²
on pose n=3
n²=9
n² pas divisible par 13
la somme de tous les termes comprenant n² n'est pas divisible par 13.
C'est la propriété apprise en 3ème qu'il fallait faire ressortir et c'est tout.
Parfaitement faisable en troisième en 5 minutes si le cours était assimilé.

[chan79]

pour n=3, E = ???