Je commence à étudier l'algèbre de boole et j'ai un petit problème.
Pour la compréhension de tous, j'écris "A barre" de la façon suivante :
A|
c'est à dire que A.A| = 0 et A+A| = 1
Vu que c'est un OU, le probleme pourrait seulement se poser si AB| = 0 ,
BC| = 0 et AC| =1.
Mais AC| = 1 implique A=1 et C=0
En remplacant dans les autres formules, on trouve AB|+BC| = B + B| = 1
Donc ca marche tout le temps.
--
Genji
"Il n'y a pas d'amis, il n'y a que des moments d'amitié."
Jules Renard
Posted by: stef
Sinon j'ai un petit calcul...
ab|+bc|=ab|+ab|c| + bc| + bc|a (règle d'absorption a=a+ab)
en factorisant par ac| on obtient
ab|+bc|=ab|+ac|(b+b|) + bc|
d'ou le résultat.
NB : c'est assez illisible quand même avec ces notations je trouve...
Stephane
"Nicolas Le Roux" <nicolas@bisounours.net> wrote in message
news:slrnbo5thq.ma9.nicolas@zen.via.ecp.fr...
> Le Tue, 7 Oct 2003 19:17:49 +0200,
> loic <bocquet.loic@tiscali.fr> grava à la saucisse et au marteau:
>
> > Voici mon petit problème :
> > pourquoi AB| + AC| + BC| = AB| + BC| ?
>
> Vu que c'est un OU, le probleme pourrait seulement se poser si AB| = 0 ,
> BC| = 0 et AC| =1.
>
> Mais AC| = 1 implique A=1 et C=0
> En remplacant dans les autres formules, on trouve AB|+BC| = B + B| = 1
> Donc ca marche tout le temps.
>
> --
> Genji
> "Il n'y a pas d'amis, il n'y a que des moments d'amitié."
> Jules Renard
Posted by: loic
comment écrire les formules plus lisiblement alors ?
> NB : c'est assez illisible quand même avec ces notations je trouve...
> Stephane
Posted by: Cenékemoi
Bonjour à loic <bocquet.loic@tiscali.fr> qui nous a écrit :
> comment écrire les formules plus lisiblement alors ?
Peut-être avec l'apostrophe:
AA' = 0
A + A' = 1
AB' + AC' + BC' = AB' + BC' ?
--
Cordialement, Thierry ;-)
Posted by: Pierre Capdevila
stef a écrit
> ab|+bc|=ab|+ab|c| + bc| + bc|a
> (règle d'absorption a=a+ab)
> en factorisant par ac| on obtient
> ab|+bc|=ab|+ac|(b+b|) + bc|
Ou bien on ajoute B B| au membre
de gauche et on factorise
> loic a écrit
> > une visualisation ensembliste ??? c'est quoi
>
> Si on a 3 variable booléennes A, B et C, l'ensemble E
> des cas possibles est résumé par l'ensemble des valeurs
> possibles du triplet (A, B, C).
.....
Je pensais plus simplement à un diagramme de Venn (3 patates) sur lequel
il est assez facile de vérifier que
La réunion des intersections
de A et B barre,
de A et C barre,
et de B et C barre, est égale à celle des intersections de
de A et B barre,
et de B et C barre.
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Des fois je m'assois et je pense, des fois je m'assois seulement