Probabilités petite question (loi exponentielle)

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Posted by: juju78

bonjour,

La durée mesurée en minutes de séjour d'un client dans un magasin est une variable aléatoire X distribuée selon une loi exponentielle de paramètre 10, c'est à dire avec la densité de proba suivante:

f(x)=

\frac{1}{10}.e^{\frac{-x}{10}} si x => 0
0 sinon


Un peu plus loin, dans une question on me demnande:

Calculez la valeur fractile d'ordre 80% de X

Je ne comprneds pas bien le calcul qu'il faut faire, peut etre P(X=80/100) ??


Posted by: le_fabien

Citation:
Posté par juju78
bonjour,

La durée mesurée en minutes de séjour d'un client dans un magasin est une variable aléatoire X distribuée selon une loi exponentielle de paramètre 10, c'est à dire avec la densité de proba suivante:

f(x)=

\frac{1}{10}.e^{\frac{-x}{10}} si x => 0
0 sinon


Un peu plus loin, dans une question on me demnande:

Calculez la valeur fractile d'ordre 80% de X

Je ne comprneds pas bien le calcul qu'il faut faire, peut etre P(X=80/100) ??

Bonjour,
je ne sais pas trop non plus mais ce dont je suis certain :
f est une densité continue donc on ne peut calculer une probabilité telle que P(X=80) mais plutôt P(X<80) ou encore P(X>80) .


Posted by: Rain'

a mon avis mais j'en suis pas sûr on te demande k tel que P(X<k) = 0,8


Posted by: juju78

D'accord, merci à vous

Mais Rain' comment sais tu que c'est P(X<k) = 0,8 et non P(X>k) = 0,8 ?


Posted by: Rain'

http://www.aiaccess.net/French/Glos...m_quantiles.htm


Posted by: juju78

Merci bcp :)

Par contre je ne vois pas trop comment trouver k ici, il faut se servir de la fonction de répartition?


Posted by: juju78

Il faut résoudre:

1 - e^{\frac{-x}{10}} &lt; 0.8 non?

on trouve alors X < 16 ?










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