Lorsque l'on décompose une fonction de repartition en une fonction de repartition d'une mesure purement atomique et une f de r continue, apparemment ça peut s'écrire . avec . Je ne comprends pas le . Pour moi ça s'écrirais simplement .
Le vient tout simplement du fait que la fonction de répartition prend ses valeurs entre 0 et 1... rien de plus ! Si tu ne mets pas de coefficient cela veut dire que sa valeur est toujours 1 sur R, ce qui n'est pas toujours le cas (en pratique rarement meme)...
Posted by: mariounette
oui F est compris entre 0 et 1 mais F_{atom} aussi et F_{cont} aussi. F_{cont}(t) c'est juste F(t) privé du poids des atomes qui sont avant t, donc en rajoutant F_{atom}(t) je rajoute le poids des atomes qui se trouvent avant t et je récupère F(t). Je n'ai rien compris ?
Posted by: HAL 9000
Je t'explique : la fonction de répartition est selon l'étude soit discontinue (cas d'un variable aléatoire mesurable par rapport à la mesure de Dirac c'est-à-dire discrète) soit continue (cas d'une variable aléatoire mesurable par rapport à la mesure de Lebesgue). Ainsi pour ecrire la fonction de répartition englobant ces deux cas, on écrit :
F(t) = alpha (F(t) * mesure de Dirac en t + F(t) * mesure de Lebesgue en t)
ou alpha est compris entre 0 et 1.
. avec ![\alpha \in [0,1]](http://www.maths-forum.com/images/latex/ad05164d781739010263bade18995d11.gif "\alpha \in [0,1]")
. Je ne comprends pas le 
. Pour moi ça s'écrirais simplement 
.
où ![\alpha \in [0,1]](http://www.maths-forum.com/images/latex/c9ee26ffebce9bb0445a4bf6806815cf.gif "\alpha \in [0,1]")
