n'étant pas expert en proba et stat, j aurais clairement besoin de lumière sur ce problème:
soit un evenement A ayant la proba p(A)=a et un evenement B ayant la proba p(B)=b. Si mes souvenirs sont corrects, p(A ET B)=p(AB)=a x b. Cette proba p(AB) est la proba dite théorique, p(AB)the
Or experimentallement, j observe la proba p(AB)obs= c
ma question est:
Dans le cas où p(AB)obs > p(AB)the et si on a a faire à une répartition de type aléatoire des evenements A et B, comment puis je déterminer que la difference entre p(AB)the et p(AB)obs est seulement dûe au hasard ou est au contraire significative avec tel ou tel seuil de confiance.
en terme d exemple numérique, j ai typiquement p(AB)theo=0.1 et p(AB)obs=0.2...
merci de votre aide
ml
Posted by: Quidam
Une réponse partielle ...
Citation:
Posté par mlaurent
soit un evenement A ayant la proba p(A)=a et un evenement B ayant la proba p(B)=b. Si mes souvenirs sont corrects, p(A ET B)=p(AB)=a x b. Cette proba p(AB) est la proba dite théorique, p(AB)the
Tes souvenirs ne sont pas corrects ! Enfin, ils sont incomplets...
P(A et B) n'est égal à P(A) * P(B) que si les événements A et B sont indépendants.
Précisément, ce que tu cherches à montrer peut-être, c'est si la différence entre ce que tu appelles p(AB)the et p(AB)obs "est seulement due au hasard ou est au contraire significative avec tel ou tel seuil de confiance", c'est-à-dire si les événements A et B sont effectivement indépendants ou s'ils sont liés.
Je laisse quelqu'un d'autre répondre sur l'art et la manière de répondre à cette question.
Posted by: Roman
Bonjour,
mlaurent, avant d'aller plus loin, il faudrait que tu precises deux choses:
1) Connais-tu la loi de probabilite theorique que doit suivre l'evenement A ? L'evenement B ? Bon, je sais, c'est mal formule, mais je pense que tu dois me comprendre... !
2) Peux-tu faire un nombre suffisant d'observations des evenements A et B ? Tu imagines bien que si tu es limite a une dizaine d'observations, tu ne pourras rien deduire de celles-ci...
Roman
Posted by: mlaurent
re bonjour,
Pour répondre à Quidam, je confirme que cela revient finalement à déterminer en partiesi les evenmts A et B sont liés ou non. Intuitivement, je pense qu il ne sont pas totalement indépendant
Pour répondre à Roman:
(1) je ne connais pas la loi de proba théorique associées aux evenmts A et B,
(2): le nbre d observations reste limitée (n=10)
explicitemment, il s agit d un pb de biologie structurale.
soit une sequence protéique avec de N positions
je peut denombrer l evenmt A: Na, d ou p(A)=Na/N
je peut aussi dénombrer l evenmt B: Nb, d ou p(B)=Nb/N
je peux aussi obsever l apparition des 2 evenmts A et B en meme temps: Nab, d ou p(AB)obs/N
dc finalement, le pb est de savoir si on peut comparer p(AB)obs avec p(A)xp(B) ou pas...et comment savoir si la différence observée est significative.
ml
Posted by: Roman
mlaurent,
> "le nbre d observations reste limitée (n=10)"
Je pense que c'est malheureusement largement insuffisant...
Il faut savoir que ces histoires de seuil de confiance sont tres dependantes du nombre d'observations que tu peux realiser ! De memoire, un seuil de confiance de 95 % est generalement associe (a tort ou a raison, je ne sais pas) a un millier d'observations...
!