Probabilité loi binomiale

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Posted by: neuneu

Bonjour j'ai fait un exercice aujourd'hui que je n'ai pas compris.
Je ne suis pas sure de tout ce que je vais dire alors je m'en excuse par avance
On a n+1 personnes les uns à côté des autres 0-1-2-...-n
Un message part de 0 , qui le transmet à 1 ,qui le transmet à 2... jusqu'à n
On cherche la probabilité que n connaisse le véritable message.
0 le transmet correctement à 1 avec une probabilité de \beta et le message est mal transmis avec une probabilité de 1-\beta
le prof a dit ( si j'ai bien compris ) qu'on pouvait voir çà comme oui ou non
oui il a bien été transmis et non il n'a pas été bien transmis
on pose N le nombre d'erreur et c'est là que je ne comprends pas. Si j'ai bien compris si N est impair il est impossible que l'info à la fin soit vraie
et donc on calcule P(N soit pair)
pour les calculs après çà va mais je ne comprends pas le raisonnement: pourquoi si N est impair l'information à la fin sera obligatoirement fausse? et pourquoi si c'est pair ce sera bon?
Est ce que si on s'est trompé une fois le message à la fin peut être bien transmis?
merci car je ne comprends pas trop..


Posted by: nuage

Salut,
bien que ce ne soit pas précisé dans l'énoncé je crois, au vu de la solution, que l'information en question est du type {0,1} ou {+- } ou {oui, non } bref qu'elle est codée sur un bit.
Si c'est bien le cas un nombre pair de changement te ramène au point de départ.
Par exemple si le message est 0 et l'alternative 1 :
01111 un changement et le message est mal compris
01000 deux changements et le message est bien compris
01011 trois changements et le message est mal compris
01010 quatre changements et le message est bien compris
etc...

Une règle a retenir : si il n'y a pas d'erreurs de signe c'est qu'on a fait un nombre pair d'erreurs de signe.


Posted by: neuneu

Bonjour nuage , merci pour ta réponse!
Donc en fait ce que tu veux me dire c'est que même si le message a mal été transmis à un moment , il peut quand même être bien transmis à la fin c'est bien çà?
En fait je crois que j'étais trop dans la logique, pour moi si on s'était trompé une fois c'était impossible qu'à la fin il soit bon;
mais je pense qu'avec ton exemple j'ai bien compris

Par contre je n'ai pas bien compris ce que tu me disais:
Citation:
Posté par nuage
Une règle a retenir : si il n'y a pas d'erreurs de signe c'est qu'on a fait un nombre pair d'erreurs de signe.


c'est si je faisais, en reprenant ton exemple, avec + et - c'est bien çà?mais çà veut dire quoi "s'il n'y a pas d'erreur de signe" s'il te plait?
01111 c'est bien +---- ? mais si je fais le produit des signes çà me donne +
et 01000 c'est +-+++ ? et le produit des signes me donnent -
or dans le premier cas le message est censé être mal transmis et dans le second cas bien transmis
désolé je n'ai pas très bien compris
merci


Posted by: nuage

Salut,
On ne fait pas le produit : on recopie le signe + ou le signe -.
Si, à la fin, on a fait un nombre pair d'erreur on a le bon signe.

Ps : 0 est est pair.


Posted by: neuneu

Pardon je n'avais pas compris !
merci nuage pour ton aide
bonne journée










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