Proba

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Posted by: harrywhite

jai un exam de proba bientot (licence)
je l'admet je suis un peu perdu.
jai essayé de faire le 1er exo dun devoir:

A,B, C 3 événement indépendants.
1. montrer que A(complémentaire) et B sont indépendants.
2. montrer que AUB et C sont indépendants.

on suppose que P(A)=P(B)=P(C)= 1/2

3.calculer P(AUB)
4.calculer P(AUBUC)

1. jai fait:
P(A(complémentaire)B) = P(B \ AB)
= P(B) - P(AB)
= P(B)- P(A)P(B)
= P(B) (1 - P(A))
= P(B) P(A(complémentaire)) ça je pense que c'est bon.

2.ça jai pas réussit a démarer

3.
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A inter B)
= 1/2 + 1/2 P(A)*P(B)
= 1 - 1/4
= 3/4

4.
pas réussit, enfin je suis vraiment pas sur

voila, je suis sur que pour plein de monde içi c'est un rai jeu d'enfant tout ça, et jespere que ça le deviendra un jour pour moi....


Posted by: Joker62

La 2)

http://www.maths-forum.com/images/l...9d87a2d4842.gif

cqfd


Posted by: Joker62

Pour la 4) utilise la formule du Crible ou bien fait le en 2 fois

(A Union B Union C) = ( A Union B ) Union C

Sinon la formule du Crible
http://fr.wikipedia.org/wiki/Formul...e_Poincar%C3%A9

démonstration par récurrence à connaître, c'est la base quand même.


Posted by: yos

Pour la question 1,il faut "2 à 2 indépendants" et pas "mutuellement indépendants" je crois.


Posted by: fahr451

l'indépendance mutuelle implique l'indépendance 2 à 2


Posted by: harrywhite

ok, merci a tous pour vos réponses.
ya pas eu de remarque donc jimagien que cétait bon pour le 1 et le 3
donc si je mem plante pas pour la 4. ça donne :

P(AUBUC)= P((AUB)UC) = P(AUB) + P(C) - P((AUB) inter C)

= 3/4 + 1/2 - P(C)P(AUB)

= 3/4 + 1/2 - (1/2)(3/4)

= 7/8










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