J'ai besoin d'un petit peu d'aide pour ce probleme si quelqu'un pourrait
gentiment m'aider. Déterminer les dimensions d'un triangle rectangle dont
l'aire est égale à 60 et le périmetre est égal à 40.
Posted by: Stef Bordeaux
"marlene raoul" <marlene-39@messagerie.net> a écrit dans le message de
news:fc.000f582c0181fa60000f582c0181fa60.181fa61@m essagerie.net...
> J'ai besoin d'un petit peu d'aide pour ce probleme si quelqu'un pourrait
> gentiment m'aider. Déterminer les dimensions d'un triangle rectangle dont
> l'aire est égale à 60 et le périmetre est égal à 40.
>
>
notons x et y les deux longueurs du triangles (or hypothénuse)
nous avons : 60 = xy/2, d'où xy = 120.
De plus, 40 = x + y + sqrt(x² + y²), en élevant au carré, on obtient : x + y
= 41,5.
Ainsi, x et y sont solutions de l'équation X² - SX + P = 0 où S = 41,5 et P
= 120 ...
Posted by: A.J.
"marlene raoul" <marlene-39@messagerie.net> a écrit dans le message de
news:fc.000f582c0181fa60000f582c0181fa60.181fa61@m essagerie.net...
> J'ai besoin d'un petit peu d'aide pour ce probleme si quelqu'un pourrait
> gentiment m'aider. Déterminer les dimensions d'un triangle rectangle dont
> l'aire est égale à 60 et le périmetre est égal à 40.
>
On a donc a*b = 120, et
a + b + (a^2 + b^2)^(1/2) = 40
a, b les 2 cotés de l'angle droit.
L'astuce est ensuite de prendre (a + b) comme variable intermédiaire dans la
deuxième expression ( à faire apparaître dans la racine carrée), d'où une
équation du second degré en (a + b).
Bon courage,
A.J.
Posted by: JuggernauT
"marlene raoul" <marlene-39@messagerie.net> a écrit dans le message de news: fc.000f582c0181fa60000f582c0181fa60...essag erie.net...
> J'ai besoin d'un petit peu d'aide pour ce probleme si quelqu'un pourrait
> gentiment m'aider. Déterminer les dimensions d'un triangle rectangle dont
> l'aire est égale à 60 et le périmetre est égal à 40.
>
>
>
consulter http://mathocollege.free.fr/brevet/aires/aires.html devrait aider
;)
Posted by: JuggernauT
"JuggernauT" <northernfrenchcoolguy@wanadoo.fr> a écrit dans le message de
news: bk5236$k3j$1@news-reader2.wanadoo.fr...
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> "marlene raoul" <marlene-39@messagerie.net> a écrit dans le message de
news:
> fc.000f582c0181fa60000f582c0181fa60...essag erie.net...
> > J'ai besoin d'un petit peu d'aide pour ce probleme si quelqu'un pourrait
> > gentiment m'aider. Déterminer les dimensions d'un triangle rectangle
dont
> > l'aire est égale à 60 et le périmetre est égal à 40.
> >
> >
> >
> consulter http://mathocollege.free.fr/brevet/aires/aires.html devrait
aider
> ;)
>
>
en isolant sqrt(x²+y²)=40-(x+y) en elevant au carré et en remplacant xy par
120
on trouve
x+y=23
on a xy=120
on pose l equation du 2nd degré X²-SX+P=0 (S=x+y P=xy)
seule solutions possibles 15 et 8
15*8=120
15+8+sqr(15²+8²)=15+8+sqr(17²)=40
ton triangle rectangle a un coté de longueur 15 et 8 et d hypothenuse de
longueur 17