Le prisonnier, l'ampoule, les 3 interrupteurs

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Posted by: scelerat

Il y a quelques annees, un directeur de prison proposa a un prisonnier l'epreuve suivante :
Dans une piece fermee, il y a 3 interrupteurs numerotes 1,2, 3. Un seul de ces interrupteurs allume l'ampoule du grenier, eteinte au depart. Le prisonnier peut manoeuvrer les interrupteurs a sa guise, puis sortir de la piece et monter au grenier. S'il peut alors crier le numero de l'interrupteur qui allume l'ampoule, il est libere. S'il se trompe de numero, il est execute.
Le prisonnier ne voulait pas risquer sa vie s'il n'avait pas au moins 3 chances sur 4 de retrouver la liberte. Neanmoins, il accepta l'epreuve. Pourquoi ?


Posted by: Imod

Il s'agît d'une lampe à incandescence ?

Imod


Posted by: scelerat

Citation:
Posté par Imod
Il s'agît d'une lampe à incandescence ?

Indubitablement, ne l'etaient-elles pas toutes il y a quelques annees ?


Posted by: Imod

Donc trois états possibles : ampoule allumée , ampoule éteinte et froide , ampoule éteinte et chaude . On devine aisément les manoeuvres qui permettent de séparer les trois cas .

Imod


Posted by: Patastronch

Et si il court tres tres vite, y a meme moyen de différentier allumée chaude et allumée froide


Posted by: AL-kashi23

Citation:
Posté par scelerat
Il y a quelques annees, un directeur de prison proposa a un prisonnier l'epreuve suivante :
Dans une piece fermee, il y a 3 interrupteurs numerotes 1,2, 3. Un seul de ces interrupteurs allume l'ampoule du grenier, eteinte au depart. Le prisonnier peut manoeuvrer les interrupteurs a sa guise, puis sortir de la piece et monter au grenier. S'il peut alors crier le numero de l'interrupteur qui allume l'ampoule, il est libere. S'il se trompe de numero, il est execute.
Le prisonnier ne voulait pas risquer sa vie s'il n'avait pas au moins 3 chances sur 4 de retrouver la liberte. Neanmoins, il accepta l'epreuve. Pourquoi ?

Bonjour,


Il suffit qu'il mette sur "on" le premier interrupteur.... Il attend ensuite en certain temps avant de repasser le premier sur "off" et de mettre le deuxième sur "on".... Il suffit alorsqu'il monte au grenier :

- la lampe est allumée : le 2eme interrupteur est le bon
- la lampe est éteinte : 2 cas : elle est chaude : c'est le 1 er interrupteur qui marche ; elle est froide : c'est le troisième le bon...


Posted by: scelerat

Citation:
Posté par Patastronch
Et si il court tres tres vite, y a meme moyen de différentier allumée chaude et allumée froide

S'il court tres vite, il s'est deja echappe.


Posted by: Imod

Citation:
Posté par Patastronch
Et si il court tres tres vite, y a meme moyen de différentier allumée chaude et allumée froide

Si le grenier est très très loin du prisonnier et bien ventilé , on pourrait imaginer que le prisonnier manipule le premier interrupteur comme un fou pendant une bonne heure , histoire d'exploser l'ampoule ( si elle est branchée sur cet interrupteur ) , puis de fermer tranquillement le 2ème interrupteur avant d'aller visiter le grenier .

Ca peut marcher si l'ampoule n'est pas de qualité +++ et si le prisonnier peut discerner le filament rompu .

Imod


Posted by: Flodelarab





Il n'a pas le schéma de montage du circuit tatoué dans le dos ?


Posted by: scelerat

Il devisse un poil l'ampoule, et il affirme qu'aucun interrupteur ne marche.


Posted by: juliengoestony

Il met 2 interupteurs sur on. Si l'ampoule est allumé il a une chance sur deux de trouver soit 50 %. Il faut ajouter 33% de chance que l'ampoule soit éteinte.
Cela dit, la réponse d'Imod est meilleures.


Posted by: Patastronch

Citation:
Posté par juliengoestony
Il met 2 interupteurs sur on. Si l'ampoule est allumé il a une chance sur deux de trouver soit 50 %. Il faut ajouter 33% de chance que l'ampoule soit éteinte.
Cela dit, la réponse d'Imod est meilleures.


Si on fait le calcul correctement avec les proba conditionnelles on a : 1/3*1+2/3*1/2=2/3. Or :

Citation:
Le prisonnier ne voulait pas risquer sa vie s'il n'avait pas au moins 3 chances sur 4 de retrouver la liberte. Neanmoins, il accepta l'epreuve. Pourquoi ?


Ta réponse ne peut donc pas convenir :)
De toute facon la solution proposée par Imod etait la réponse attendu je pense.


Posted by: scelerat

Citation:
Posté par Patastronch
De toute facon la solution proposée par Imod etait la réponse attendu je pense.

Oui. Bravo a Imod.


Posted by: Imod

Citation:
Posté par scelerat
Oui. Bravo a Imod.

Oui ! Bon ! D'un autre côté je n'ai pas découvert grand chose , cette énigme traîne un peu partout et depuis un moment

Imod


Posted by: Patastronch

Perso je suis pas un grand fan des énoncés pieges :p Ici on tends a nous faire croire que la lampe est une donnée binaire alors que pas du tout.


Posted by: juliengoestony

ma seule excuxe est que j'avais la grippe.


Posted by: Imod

Citation:
Posté par Patastronch
Perso je suis pas un grand fan des énoncés pieges :p Ici on tends a nous faire croire que la lampe est une donnée binaire alors que pas du tout.

Au contraire , j'adore les problèmes où la voie toute tracée est une impasse et où la solution est là où on l'attend le moins , bref tous ceux qui nous sortent de la routine ( tant que la solution n'est pas complètement artificielle )

Imod










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