priorités ?

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Posted by: H.A.L.

salut,


j'ai une question à propos des règles de priorités pour un calcul matriciel, voila je voudrais calculer :

1) A^{-2} et

2) trace(A)^{-1}

où A est une matrice réelle (inversible).

je calcule ça avec un logiciel, mais je voudrai savoir si pour 1) je dois d'abord calculer l'inverse, puis le carré ..ou bien le carré, puis l'inverse ? Est-ce que c'est toujours pareil dans les deux sens ? Et pour 2) est-ce que je dois d'abord calculer l'inverse et ensuite la trace ou bien la trace et ensuite l'inverse ?? Est-ce que c'est pareil... ?

merci par avance .. :)))))


Posted by: Non inscrit

Pour la 1) tu peux faire les deux mais pour la 2) tu dois calculer l' inverse de la trace de A


Posted by: Chimerade

Citation:
Posté par H.A.L.
salut,


j'ai une question à propos des règles de priorités pour un calcul matriciel, voila je voudrais calculer :

1) A^{-2} et

2) trace(A)^{-1}

où A est une matrice réelle (inversible).

je calcule ça avec un logiciel, mais je voudrai savoir si pour 1) je dois d'abord calculer l'inverse, puis le carré ..ou bien le carré, puis l'inverse ? Est-ce que c'est toujours pareil dans les deux sens ? Et pour 2) est-ce que je dois d'abord calculer l'inverse et ensuite la trace ou bien la trace et ensuite l'inverse ?? Est-ce que c'est pareil... ?

merci par avance .. :)))))


Tout est question de parenthèses. Je ne crois pas qu'il existe des notions de priorité à ce niveau là. S'il y a doute, il faut lever le doute avec des parenthèses. Cependant, dans le groupe des matrices inversibles, comme dans n'importe quel groupe, il revient au même de calculer l'inverse de A et d'élever le résultat au carré, d'une part, et d'élever A au carré et d'en calculer l'inverse, d'autre part. Il est donc inutile de préciser les choses par des parenthèses.

Par contre dans le deuxième cas il n'est pas indifférent de calculer
trace((A)^{-1})
ou
(trace(A))^{-1}

L'expression trace(A)^{-1} est ambiguë. Il faut absolument des parenthèses.










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