Principe fondamental de la dynamique

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Posted by: Agatha

Salut tout le monde,
j'ai un souci d'interprétation au sujet d'un exo sur le PFD de Newton. L'énoncé est :
Un singe de 10kg grimpe le long d'une corde de masse négligeable qui passe sur une branche sans frottement et dont l'autre extrémité et attaché à un paquet de 15kg posé sur le sol.

1/ Quelle est la valeur minimale du module de l'accélération du singe pour qu'il puisse soulever le paquet du sol ?

Je ne mets que cette question car le reste je saurai le faire après.

Ma question est : quel est le système ? le singe (soumis a son poids P et à la tension du fil T) auquel cas on aurait selon le PFD :

P+T=m.a
<=> m.g+T=m.a
<=> g+T=a ?

mais alors la, le souci c'est que l'accélération nécessaire pour soulever le paquet ne dépend pas du poids du paquet lui même (et c'est ça qui me gène... je suppose que l'accélération devra être plus importante si le paquet pèse 10, 20 ou 100kg de plus, non?)

Ou est ce qu'il faut inclure le paquet dans le système ? (ce qui me semblerait plus logique, mais alors comment ?)

Bref, merci d'avance pour votre aide ;)


Posted by: Agatha

Voila une illustration du problème (un peu de tolérance, je n'ai que paint et même pas de souris, juste le touch pad!)



http://photomaniak.com/upload/out.p..._pbphysique.JPG


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par Agatha
Salut tout le monde,
j'ai un souci d'interprétation au sujet d'un exo sur le PFD de Newton. L'énoncé est :
Un singe de 10kg grimpe le long d'une corde de masse négligeable qui passe sur une branche sans frottement et dont l'autre extrémité et attaché à un paquet de 15kg posé sur le sol.

1/ Quelle est la valeur minimale du module de l'accélération du singe pour qu'il puisse soulever le paquet du sol ?

Je ne mets que cette question car le reste je saurai le faire après.

Ma question est : quel est le système ? le singe (soumis a son poids P et à la tension du fil T) auquel cas on aurait selon le PFD :

P+T=m.a
<=> m.g+T=m.a
<=> g+T=a ?

mais alors la, le souci c'est que l'accélération nécessaire pour soulever le paquet ne dépend pas du poids du paquet lui même (et c'est ça qui me gène... je suppose que l'accélération devra être plus importante si le paquet pèse 10, 20 ou 100kg de plus, non?)

Ou est ce qu'il faut inclure le paquet dans le système ? (ce qui me semblerait plus logique, mais alors comment ?)

Bref, merci d'avance pour votre aide ;)

Bonsoir,
Avant de parler de cet exercice, plusieurs remarques:
quel est ton niveau?
un paquet ne pèse pas 15 kg: cette expression est réservée au marchand de patates sur le marché! Un poids s'exprime en Newton et une masse en kg.


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par Agatha
Ma question est : quel est le système ? le singe (soumis a son poids P et à la tension du fil T) auquel cas on aurait selon le PFD :


Comment veux-tu répondre à la question si tu exclus le paquet du système!! Il fait bien sur partie du système mécanique....

As-tu fait le bilan de toutes les forces qui s'exercent sur les différentes parties du système? Indispensable pour appliquer le PFD!


Posted by: Agatha

Citation:
Posté par Dominique Lefebvre
Comment veux-tu répondre à la question si tu exclus le paquet du système!! Il fait bien sur partie du système mécanique....

As-tu fait le bilan de toutes les forces qui s'exercent sur les différentes parties du système? Indispensable pour appliquer le PFD!


Bonsoir Dominique,
En ce qui concerne mon niveau, je suis en MNESS (mise a niveau pour les études supérieures scientifiques).
Je suis bien consciente que le paquet (si je dis paquet c'est parce que c'est ainsi que l'élément est nommé dans le sujet) je suis bien consciente qu'il doit rentrer dans le système mais comment ? Est ce que j'additionne les 2 masses (singe + paquet) ?


Posted by: Agatha

Pour le bilan des forces, si je ne m'abuse il y a le poids qui s'exerce sur le singe et sur le paquet, la tension du fil, il est dit dans l'enoncé que les frottements sont négligés, donc c'est tout pour les forces... non?


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par Agatha
Bonsoir Dominique,
En ce qui concerne mon niveau, je suis en MNESS (mise a niveau pour les études supérieures scientifiques).
Je suis bien consciente que le paquet (si je dis paquet c'est parce que c'est ainsi que l'élément est nommé dans le sujet) je suis bien consciente qu'il doit rentrer dans le système mais comment ? Est ce que j'additionne les 2 masses (singe + paquet) ?

Oui, tu dois considérer la masse totale du système, car c'est cette masse que le singe doit accélérer.


Posted by: Agatha

dans ce cas, a=g ?


Posted by: raito123

J'ai essayé avec un bout de papier de donner une sens à cet exo je trouve que : \large a= \frac{g(m_2-m_1)}{m_2}


Avec \large m_1=10Kg et \large m_2=15Kg

Si quelqu'un pourrais vérifier ça serai sympa de sa part !!!


Posted by: Agatha

j'avais trouvé ça aussi mais le résultat : 16,3m/s² me semble un peu énorme ... vous ne trouvez pas ?


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par Agatha
j'avais trouvé ça aussi mais le résultat : 16,3m/s² me semble un peu énorme ... vous ne trouvez pas ?


G est bien égal à environ 10 m.s-²...


Posted by: raito123

Avec la relation que j'ai trouver ça donne \large a=3.33 N/Kg


Posted by: shepherd1988

Citation:
Posté par Agatha
dans ce cas, a=g ?


c'est ce que j'ai moi aussi trouvé! le dessein aurait du te simplifier la tâche!! pour moi en tt k, un dessein en physique est primordial!


Posted by: Agatha

Bon bah pour info, personne n'avait la solution ! Mais Raito123 avait la bonne formule...

Je vous rédige la résolution du problème pour info ;)

1)
Système : Singe
Référentiel : Terrestre, supposé galiléen
Forces extérieures: P [Poids] (seulement celui du singe!), F [Force exercée par la corde sur le singe]

On applique le P.F.D :

m.a = P + F

2) Intéressons nous maintenant au paquet: Pour que celui-ci soit soulevé, il faut qu'il soit soumis de la part de la corde (et pas du singe directement!) à une force égale ou supérieure à son poids.
Donc F' [Force exercée par la corde sur le paquet] doit être supérieure ou égale à Pp [Poids du paquet]

ll F' ll >ou= ll Pp ll

L'accélération minimale du singe est alors :

ll F' ll = ll Pp ll

évaluons les forces extérieures pour le système corde:
- F' [Action du paquet sur la corde/ Principe de l'action et de la réaction ou 3ème loi de Newton], R [Action de la branche sur la corde], et - F [Action du singe sur la corde]

La corde étant de masse négligeable, on doit avoir :

Somme des Forces ext = O

Et pour que la corde ne glisse pas de la branche : ll F ll = ll F' ll

P.F.D :

ll F ll = ll F' ll = ll Pp ll

a = (P + F) / m

On sait que ll F ll >ou= ll P ll

donc ll F + P ll = ll F ll - ll P ll (Forces dans la même direction mais en sens opposés)

ll a ll = (ll Pp ll - ll P ll ) / m



A.N:

ll a ll = ((15x9,81) - (10x9,81)) / 10
ll a ll = 4,90 m/s-²

Voila ! Et je vous remet le schéma avec les forces...

http://photomaniak.com/upload/out.p..._pbphysique.JPG










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