A première méthode: construction d'un gastéropode .
1) tracer, au milieu d'une feulle un triangle sab rectangle en a dont les côtès de l'angle droit mesurent 1
combien mesure l'hypoténuse sb ?
2) poursuivre la construction comme indiqué sur la figure.
combien mesurent sc, sd, se ?
3) combien faut-il de triangle pour obtenir un segment de longueur racine carré de 15 ?
4) pour vérifier la construction déterminer une valeur approchée de racine carré de 15 à l'aide d'une calculatrice et mesurer la segment construit .
Généralisation:
le segment de longueur racine carré 15 a pu être construit avec seulement trois triangles rectangles.
plus généralement, le mathématicien français louis lagrange a démontré en 1772 qu'avec trois triangle rectangles au plus, on pouvait obtenir un segment de longueur racine carré n (avec "n" entier)
trouver une construction pour un segment de longueur:
racine carré de 29, racine carré de 31 et racine carré de 71
Posted by: caly
bonjour tu as écris: A première méthode mais il est où ton B
il faut que tu utilise pythagore
on te donne ab=1 et sa=1 donc sb = racine de (ab+as) et inside suite pour le reste
Posted by: yvelines78
bonjour,
1)
je pense que tu as su calculer avec Pythagore SB, SC, SD
Qu'as-tu remarqué?
SB=V2, SC=V3, SD=V4=2, SE=surement V5 et ainsi de suite
3 triangles SD=V4
4 triangles SE=V5
que peux-tu conclure?
.....triangles pour V15
Posted by: yvelines78
soit x le côté de l'angle du 1er triangle
x²+x²=2x²
dans le deuxième triangle
2x²+x²=3x²
dans le troisième triangle
3x²+x²=4x²=V15
x²=V15/4
x>0, donc x=V(V15/4)
Posted by: chichou
merci mais je ne comprend pas la lettre "V" ?
Posted by: chichou
ah si j'ai compris "v" = la racine carré c'est bon merci beaucoup à tous j'étais trop fort l'année passé mais c'est année je ne comprend rien bréf merci encors et encors
Posted by: chichou
j'ai trouvé donc il me faut 12 triangles pour V15
et pour Généralisation ?
Posted by: chichou
bonsoir
je ne comprend pas "mesurer la segment construit ." de quel segment il parle dans le numéro 4 ?
Posted by: chichou
re bonsoir
désolé j'avoir mis "aidez moi" j'avais pas lu le réglement du forum.
pour la rentrée j'ai un dm ça vous le savez lol ! dans cette dm il y a 6 exercices
dont 1ér vous m'avez aidé et j'ai fait les 5 autres exercices mais la 6 eme je n'ai rien capté donc voici :
une table à repasser repose sur le sol horizontal.
on peut régler cette table à différentes hauteurs grâce à une crémaillére qui permet de changer l'écartement des pieds.
1) pourquoi cette table reste-t-elle horizontale ?
soit un triangle ABC. soit le milieu I de [AB]
démontrer. en utilisant la propriété de thales que la droite parallèle à (BC) passant par I coupe [AC] en son milieu.
JE SUIS TROP NULL EN THALES
Posted by: yvelines78
j'ai trouvé donc il me faut 12 triangles pour V15 pour la première partie
3 triangles SD=V4
4 triangles SE=V5
que peux-tu conclure? un triangle en moins que le nombre sous la racine
14 triangles pour V15
4) pour vérifier la construction déterminer une valeur approchée de racine carré de 15 à l'aide d'une calculatrice et mesurer la segment construit .
mesurer le segment construit, c'est prendre une règle et mesurer
pour la seconde :
relis ce que j'ai fait, j'ai fait 3 fois pythagore, dond il y a 3 triangles comme dit dans l'énoncé!!!!
Posted by: chichou
re bonjour yvelines78 merci mais je t'ai parlé de la table car la 1er exo je l'ai déjà fait
Posted by: yvelines78
une table à repasser repose sur le sol horizontal.
on peut régler cette table à différentes hauteurs grâce à une crémaillére qui permet de changer l'écartement des pieds.
1) pourquoi cette table reste-t-elle horizontale ?
A et B 2 points sur la table, C et D 2 points au sol=2 pieds
O le point d'intersection de (AD) et (BC)
d'après la réciproque de Thalès si OA/OD=OB/OC=AB/CD alors (AB)//(CD)
OA=OB et OC=OD donc OA/OD=OB/OC
donc (AB)//(CD)
soit un triangle ABC. soit le milieu I de [AB]
démontrer. en utilisant la propriété de thales que la droite parallèle à (BC) passant par I coupe [AC] en son milieu.
dans le triangle ABC
(BC)//(IJ)
I E [AB] et J E [AC]
alors AI/AB=AJ/AC=IJ/BC
I milieu de [AB],AB=2AI
Posted by: chichou
je ne sais pas comment te remercié . franchement merci beaucoups en plus j'ai trés bien compris tes explications par rapor à ma prof de math .
merci, merci et encors merci
Posted by: yvelines78
je t'ai parlé de la table car la 1er exo je l'ai déjà fait, mais il me semble qu'il est faux, c'est pour cela que je l'ai repris
Posted by: chichou
ah ok mais il nous faut bien 12 triangles ?
car moi j'ai trouvé 12 triangle pour V15
Posted by: yvelines78
je me répète :
j'ai trouvé donc il me faut 12 triangles pour V15 pour la première partie
3 triangles SD=V4
4 triangles SE=V5
que peux-tu conclure? un triangle en moins que le nombre sous la racine
14 triangles pour V15
Posted by: chichou
un triangle en moins que le nombre sous la racine
14 triangles pour V15
attand si je me trempe pas il nous faut 14 triangles pour V15
mais je n'ai pas bien compris pour 14 triangles ?
Posted by: yvelines78
relis ce qu'il y a ci-dessus, je ne vois pas comment t'expliquer mieux
c'est une simple constatation des calculs!!!!!
