DM Pour Jeudi --> Pyramide

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Posted by: Pauliine

Bonjour,

J'ai plusieurs problèmes à mon DM



Exercice 1 :

SMNOP est une pyramide dont la base est un rectangle de centre I.
La hauteur de la pyramide est le segment [SI].

PS : 65 CM
ON : 40 CM
PO : 96 CM
[SI] Perpendiculaire à [PN]


1) Calculer la longueur de PN
En déduire la longueur de PI
2) Calculer le volume de cette pyramide.


Je n'ai pas appris comment calculer une diagonale comme cela ...
Je n'y arrive pas !




Exercice 2 :

La pyramide EABCD est dans un cube.
Construire en réelle grandeur un patron de la pyramide.

Je ne vois pas comment faire surtout que je ne connais pas toutes les longueur.


http://i31.servimg.com/u/f31/09/01/...th/sans_t19.jpg

Sachant que BC = 3 cm



J'attends votre aide & je continue à chercher !



Posted by: Noemi

Bonjour,

Tu ne connais pas le théorème de Pythagore ?


Posted by: Pauliine

Si pourquoi ?
Ou peut-il me servir ?


Posted by: Noemi

PN est une diagonale du rectangle MNOP,
PNO est un triangle rectangle en O.


Posted by: Pauliine

Ah oui ...
Merci bien je vais tout de suite le faire !
Mercii =)

& pour l'exercice 2 ?



Posted by: oscar

Bonjour

V = Aire de la base * h/3

La base est un rectangle dont on connait la longueur et la largeur
=> Aire et diagonale

Calcul de h = SI ( tu dois trouver aisément un triangle rectangle)
où PS = 65


Posted by: Noemi

Pour l'exercice 2, tu supposes que le cube à pour arête a = 5 cm.
A partir de la base de la pyramide qui est un carré, calcule les longueurs des côtés des différents triangles.


Posted by: oscar

Pour le 2
EABC est une pyramide dont les faces sont des triangles rectangles
(sur la figure ,on voit 2 angles droits + angles EAB et EAD droits)
Essaie d' ébaucher cette pyramide


Posted by: Pauliine

Oui, l'arête est de 3 cm
J'avais oublié de le marquer !

Mais il faut réaliser un patron,
Et je ne vois pas comment trouver les longueurs : EB, ED & EC

Merci


Posted by: Pauliine

Citation:
Posté par Noemi
Pour l'exercice 2, tu supposes que le cube à pour arête a = 5 cm.
A partir de la base de la pyramide qui est un carré, calcule les longueurs des côtés des différents triangles.



Il faut que j'utilise le théorème de Pythagore ?


Posted by: Noemi

Oui tu peux utiliser Pythagore.


Posted by: Pauliine

Merci bien
Je vais réaliser tout cela & si j'ai encore des problèmes je le dirai
Merci de votre aide !


Posted by: Pauliine

Citation:
Posté par Pauliine

Exercice 2 :

La pyramide EABCD est dans un cube.
Construire en réelle grandeur un patron de la pyramide.

Je ne vois pas comment faire surtout que je ne connais pas toutes les longueur.


http://i31.servimg.com/u/f31/09/01/...th/sans_t19.jpg

Sachant que BC = 3 cm



J'attends votre aide & je continue à chercher !




Bonjour,
J'ai réussi le premier exercice ...
Merci de votre aide !
Mais celui-là je n'y arrive pas !
J'essaye avec Pythagore mais je trouve un nombre interminable ...
Je ne sais pas comment faire pour trouver !
Merci de votre aide !


Posted by: Pauliine

Citation:
Posté par Noemi
PN est une diagonale du rectangle MNOP,
PNO est un triangle rectangle en O.



En fait je viens de me rendre compte que je me suis trompée
Sur mon dessin, PNO n'est pas marqué qu'il est rectangle ...
Du coup je ne peux pas si ?


Posted by: Noemi

Par définition, un rectangle comporte quatre angles droits.


Posted by: Noemi

Pour le 2, les valeurs ne sont pas des nombres décimaux, mais tu dois construire le patron, donc utilise le compas pour reporter les distances.


Posted by: Pauliine

Citation:
Posté par Noemi
Par définition, un rectangle comporte quatre angles droits.


Ah ba oui
Je suis bete
Merciii bien !


Posted by: Pauliine

Citation:
Posté par Noemi
Pour le 2, les valeurs ne sont pas des nombres décimaux, mais tu dois construire le patron, donc utilise le compas pour reporter les distances.


J'ai trouvé un nombre décimal pour trouver la longueur de ED
J'ai fait avecle théorème, peut être qu'il ne faut pas !
Mais quelle est sa longueur aussi ?
Je ne peux pas reporter avec le compas si je ne sais pas la longueur de ED, ni de EB & EC ?
Comment je peux les calculer ?


Posted by: Noemi

ED = EB, c'est une diagonale du carré.
Pour EC, tu traces le triangle EBC rectangle en B.


Posted by: Pauliine

Oui mais ca ne me dis pas la longueur ...
Car la diagonale n'a pas la même longueur que l'arête !


Posted by: Noemi

On ne demande pas de calculer les longueurs, mais de construire le patron.
Tu traces un carré de 3 cm de côté, puis tu dessines sur chacun des côtés un triangle.


Posted by: Pauliine

Oui mais je trace pas au pif comme ca !
Faut bien une longueur non ?


Posted by: Noemi

Tu traces au centre de la page, un carré ABCO de 3 cm de coté.
A partir du point A, tu places un point E1 à l'opposé du point 0 tel que AE1 = 3 cm. Tu joins B et E1,
A partir du point B, tu traces BE2 en prolongement de (AB) tel que BE2 = BE1 (mesure à reporter à l'aide du compas). Tu joins C et E2.

Et ainsi de suite.


Posted by: Pauliine

Ah oui, ca y est j'ai réussi !
Merci beaucoup ....

Désolé mais je viens de voir que j'ai deux autres exercices que je pense de faux (au brouillon), j'ai besoin d'aide ...

Alors c'est :

Exercice 3 :

Représenter en perspective cavalière la pyramide BFGE de sommet B posée sur sa base.


Exercice 4 :

Représenter en perspective cavalière la pyramide ACFB de sommet A posée sur sa base.



Je ne vois pas comment faire, où mettre les pointillés ? sur la perspective, souvent un coté est plus petit, je ne sais pas la dimension ?
J'ai besoin d'aide
Je demanderai toujours à ma prof' demain mais ...
Merci d'avance


Posted by: Pauliine

Bonjour,

Je vous informe que j'ai trouvé les exercices ...
Merci de votre aide !

Bisous










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