Fonction avec geometrie

[oga59]

Bonjour, j'ai un devoir maison a faire en maths mais, j'ai quelques difficultés c'est pour cela que je vous demande de l'aide, j'ai commencer a le faire mais j'ai beaucoup de doutes et je pense que j'ai fait plusieurs fautes et, je n'ai pas réussit la fin voici le sujet et mes calculs:

SUJET:[/b]

Sur la figure, les droites (DE) et (BC) sont parallèles. AD=3; DB=2; AE=4
On pose DE=x

Soit f la fonction qui a x associe la longueur BC. Soit g la fonction qui à x associe le périmètre de AED et h la fonction qui à x associe le périmètre du trapèze BDEC.

1) Calculer f(x), g(x) et h(x) en fonction de x.
Ces fonctions sont-elles affines?Linéaires?
2) En donner des représentations graphiques pour x variant de 0 à 7.
3)En déduire graphiquement la valeur de x pour que ADE et BDEC aient le même périmètre.
4) Retrouver ce résultat par le calcul.

VOICI MES CALCULS:[b]
1) f(x)=BC
On calcule [BC].
Les triangles ADE et ABC ont le point A commun.
Les points A,D,E et les points A,E,Csont alignés dans le même ordre.Les droites (DE) et (BC) sont parallèles.
D'apres le théoreme de Thalès:AD/AB=AE/AC=DE/BC
3/5=4/AC=x/BC

BC=5x/3 F(x)est linéaire.

g(x)= Périmètre de AED
On calcule le périmètre de AED .
P AED= 3+4+x
P AED= 7+x
Donc le périmètre de AED est 7+x g(x) est affine.

h(x)=Périmètre du trapèze BDEC
On calcul [AC].
d'après le théorème de Thalès.
AD/AB=AE/AC=DE/BC
3/5=4/AC
[AC]=5*4/3
[AC]=20/3
Don AC =20/3
[EC]=AC-AE
[EC]=20/3-4
[EC]=20*4/3*4-4*12/1*12
[EC]=80/12-48/12
[EC]=8/3
Donc EC=8/3

CALCUL DU P2RIMETRE DU TRAPEZE BDEC:
PBDEC= BD+DE+EC+CB
PBDEC= 2+x+8/3+5x/3
PBDEC=14/3+3X/3+5X/3
PBDEC=14/3+3X/3+5X/3
PBDEC=14/3+8x/3

Le périmètre du trapèze BDEC est 14/3+8x/3.

h(x)= 14/3+8x/3 h(x) est affine.

Voila, je n'ai pas réussi les autres questions merci.

[Anonyme]

Bonjour, j'ai un devoir maison a faire en maths mais, j'ai quelques difficultés c'est pour cela que je vous demande de l'aide, j'ai commencer a le faire mais j'ai beaucoup de doutes et je pense que j'ai fait plusieurs fautes et, je n'ai pas réussit la fin voici le sujet et mes calculs:

SUJET:[/b]

Sur la figure, les droites (DE) et (BC) sont parallèles. AD=3; DB=2; AE=4
On pose DE=x

Soit f la fonction qui a x associe la longueur BC. Soit g la fonction qui à x associe le périmètre de AED et h la fonction qui à x associe le périmètre du trapèze BDEC.

1) Calculer f(x), g(x) et h(x) en fonction de x.
Ces fonctions sont-elles affines?Linéaires?
2) En donner des représentations graphiques pour x variant de 0 à 7.
3)En déduire graphiquement la valeur de x pour que ADE et BDEC aient le même périmètre.
4) Retrouver ce résultat par le calcul.

VOICI MES CALCULS:[b]
1) f(x)=BC
On calcule [BC].
Les triangles ADE et ABC ont le point A commun.
Les points A,D,E et les points A,E,Csont alignés dans le même ordre.Les droites (DE) et (BC) sont parallèles.
D'apres le théoreme de Thalès:AD/AB=AE/AC=DE/BC
3/5=4/AC=x/BC

BC=5x/3 F(x)est linéaire.

g(x)= Périmètre de AED
On calcule le périmètre de AED .
P AED= 3+4+x
P AED= 7+x
Donc le périmètre de AED est 7+x g(x) est affine.

h(x)=Périmètre du trapèze BDEC
On calcul [AC].
d'après le théorème de Thalès.
AD/AB=AE/AC=DE/BC
3/5=4/AC
[AC]=5*4/3
[AC]=20/3
Don AC =20/3
[EC]=AC-AE
[EC]=20/3-4
[EC]=20*4/3*4-4*12/1*12
[EC]=80/12-48/12
[EC]=8/3
Donc EC=8/3

CALCUL DU P2RIMETRE DU TRAPEZE BDEC:
PBDEC= BD+DE+EC+CB
PBDEC= 2+x+8/3+5x/3
PBDEC=14/3+3X/3+5X/3
PBDEC=14/3+3X/3+5X/3
PBDEC=14/3+8x/3

Le périmètre du trapèze BDEC est 14/3+8x/3.

h(x)= 14/3+8x/3 h(x) est affine.

Voila, je n'ai pas réussi les autres questions merci.

Bonjour Oga 59,
Pour le 2) Construis un tableau de valeurs de f(x) pour x appartenant à [0;7] avec un pas égal à 1, de g(x) pour x appartenant à [0;7] avec un pas égal à 1 et pour h(x) pour x appartenant à [0;7] avec un pas egal à 1.

Je t'aide pour la f:
Les fonctions linéaires et affines se représentent graphiquement par des droites.
Il suffit de connaître les coordonnées de deux points de la droite pour pouvoir représenter cette droite.

Nous choisirons deux valeurs de x et en calculerons leurs images par les fonctions.

Pour la fonction f définie par f(x) = , on sait qu'elle est linéaire.
Sa représentation graphique passe par le point de coordonnées (0,0). En effet, f(0) = 0.

Donnons une autre valeur à x, comme par exemple, x = 3.
f(3) = 5.
Sa représentation graphique passe par le point de coordonnées (3,5).

Nous pouvons ainsi construire la droite passant par ces deux points de coordonnées (0,0) et (3,5).

Idem pour les fonctions g et h.

[Anonyme]

Pour la 3. Tu regardes le point d'intersection quand g(x)=h(x)
Pour la 4. La fonction g associe à x, le périmètre de AED et la fonction h associe à x, le périmètre du trapèze BDEC.

On a ainsi : g(x) = x + 7 et h(x) =
Si les périmètres de AED et de BDEC sont égaux, on a :
g(x)=h(x)

Il n'y a plus qu'à. :lol3:
Bonne chance!! :we:

[oga59]

Bonjour Oga 59,
Pour le 2), tu n'as pas pu construire les droites en question ? Construis un tableau de valeurs de f(x) pour x appartenant à [0;7] avec un pas égal à 1, de g(x) pour x appartenant à [0;7] avec un pas égal à 1 et pour h(x) pour x appartenant à [0;7] avec un pas egal à 1.

http://www.noelshack.com/2014-01-1388595734-capture.png

http://www.noelshack.com/2014-01-1388595721-pop.png

Comme ceci ?

[oga59]

Pour la 3. Tu regardes le point d'intersection quand g(x)=h(x)
Pour la 4. La fonction g associe à x, le périmètre de AED et la fonction h associe à x, le périmètre du trapèze BDEC.

On a ainsi : g(x) = x + 7 et h(x) =
Si les périmètres de AED et de BDEC sont égaux, on a :
g(x)=h(x)

Il n'y a plus qu'à. :lol3:
Bonne chance!! :we:

3)http://www.noelshack.com/2014-01-1388595969-capture.png

4) http://www.noelshack.com/2014-01-1388595979-x.png

C'est bien ceci ?

[Anonyme]

http://www.noelshack.com/2014-01-1388595734-capture.png

http://www.noelshack.com/2014-01-1388595721-pop.png

Comme ceci ?

oui impeccable pour les graphiques mais les tableaux te serviront peut être d'aide mais pas obligatoire car on a faire ici à des droites et qui dit droite dit 2 points suffisent (relies mon msg de 17h51)

3/Tu peux ainsi lire sur ton graphique les coordonnées de l'intersection de g et h (moi j'ai A(1.4;8.4))
4/ voir mon dernier message

Bonne chance :lol3:

[oga59]

Oui moi aussi j'ai A(1.4;8.4)

Tu peux me vérifier la 4) stp

[Anonyme]

Oui moi aussi j'ai A(1.4;8.4)

Tu peux me vérifier la 4) stp

oui la réponse 4 est correcte

Va voir ta boite mp je t'ai envoyé un message privé!!