Programmation linéaire
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
par fihroun58@gmail.com » 14 Déc 2013, 21:00
Bonjour à tous.
Je suis nouveau sur le site, en fait j'ai un probleme avec un exercice en maths appliquée à la gestion. L'exercice porte sur la programmation linéaire. Voici l'énnoncé:
Une compagnie de véhicule s'est engagée à fournir 30 camions, 160 automobiles
, et 250 moto. Elle possède 2 usines dont la production quotidienne est donnée par le tableau suivant:
A: 2 camions; 5 automobiles; 10 motos
B: 1 camion; 10 automobiles;10 motos
Le cout d'opération quotidien de l'usine A est de 380$ et celui de l'usine B est de 450$. COmbien de jours chaque usine doit-elle fonctionner pour satisfaire la demande en minimisant le cout de production ?
1) par la methode graphique
2) Par la methode du simplex en résolvant le probleme dual.
Pour la 1ere question voici ce que j'ai trouvé quand j'ai fait la mise en équation:
2A + B >= 30
5A + 10B >= 160
10A + 10B >= 250
puis j'ai fait la répresentation graphique.
Mais quand j'essaie de transformer le probleme en probleme Dual j'y arrive pas.
Aidez moi svp, Merci
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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 14 Déc 2013, 21:46
bonsoir,
mais pour optimiser en utilisant les 2 usines , je propose ceci:
elles fabriquent 10 motos par jour, donc il faut 25 jours pour les construire
soit 18 jours pour l'usine A et 7 jours por l'usine B
usine A:
18*2=36 camions
18*5=90 autos
18*10=180 motos
usine B
7*1=7 camions
7*10=70 autos
7*10=70 motos
la somme depensée pour les usines A et B= 18*380+7*450= 9990
par fihroun58@gmail.com » 14 Déc 2013, 21:55
WillyCagnes a écrit:bonsoir,
pour l'usine A, tu calcules le nombre de jours qu'il faut pour repondre à la demande
fabriquer 30 camions :30/2=
fabriquer des autos : 160/5=
fabriquer des motos : 250/10=
et tu prends le plus grand résultat pour satisfaire la demande
et la facture sera 380X..
idem avec l'usine B
et la facture sera 450x..
et tu compares les factures
Oui mais le probleme ici c'est qu'ils demandent de résoudre le probleme par la methode graphique ensuite par le simplex
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Ben314
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par Ben314 » 14 Déc 2013, 22:52
Salut,
Sauf erreur, le "dual" de ton problème
fihroun58@gmail.com a écrit:2A + B >= 30
5A + 10B >= 160
10A + 10B >= 250
Minimiser 380A+450B
c'est
DUAL a écrit:2X + 5Y + 10Z <= 380
X + 10Y + 10Z <= 450
Maximiser 30X + 160Y + 250Z
Ce qui revient plus ou moins à raisonner sur les prix de vente X,Y et Z des camions, autos et motos.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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