Carré et trapèze rectangle

[jer64]

Bonjour,
Voila j'ai un dm a rendre pour mercredi et voila l'exercice qui me tracasse :
Les mesures des cotés d'un trapèze rectangle peuvent-elles être quatre termes consécutifs d'une suite géométrique ?

Donc j'ai essayé les calculs avec Pythagore en décomposant le trapèze en rectangle et en triangle rectangle mais je me suis embrouillé dans les calculs je n'arrive plus avancer
Du coup je me suis aperçu en regardant bien que ça pouvait fonctionner quand le trapèze était finalement un carré avec une suite géométrique de raison 1. Je voulais me demander est-ce que sans passer par Pythagore je pouvais affirmer qu'un carré est un trapèze rectangle particulier et qu’en prenant prenant un carré de coté c quelconque cela pouvait fonctionner
Merci d'avance

[LeFish]

C'est vrai que tu as trouvé un cas qui marche (un cas un peu particulier, mais qui marche).
Ouioui, tu peux affirmer qu'un carré est un trapèze rectangle particulier, et que si la raison est 1 ça marche.

[siger]

Bonjour,
Voila j'ai un dm a rendre pour mercredi et voila l'exercice qui me tracasse :
Les mesures des cotés d'un trapèze rectangle peuvent-elles être quatre termes consécutifs d'une suite géométrique ?

Donc j'ai essayé les calculs avec Pythagore en décomposant le trapèze en rectangle et en triangle rectangle mais je me suis embrouillé dans les calculs je n'arrive plus avancer
Du coup je me suis aperçu en regardant bien que ça pouvait fonctionner quand le trapèze était finalement un carré avec une suite géométrique de raison 1. Je voulais me demander est-ce que sans passer par Pythagore je pouvais affirmer qu'un carré est un trapèze rectangle particulier et qu’en prenant prenant un carré de coté c quelconque cela pouvait fonctionner
Merci d'avance

Bonjour,

Soit a, b , c et d les cotes d'un trapeze ABCD rectangle en A tel que l'on ait:
a = d*r, b=d*r² et c= d*r³
on obtient (Pythagore)
a² +(b-d)² = c²
ou d²*(r² +(r²-1)²) = d²*r^6
soit (r^4 -r² + 1) = r^6
ou encore r^6 - r^4 +r² -1 = (r^4+1)*(r²-1)=0
cette equation ne peut etre verfiée que si r=1.......

Sauf a considerer un carré comme un trapeze tres particulier ( un trapeze par definition a deux cotes paralleles inegaux) la reponse est NON

[LeFish]

Non, par définition, un trapèze n'a pas deux côtés parallèles inégaux :)

[jer64]

Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côté parallèles inégaux ou pas on s'en moque je te signale qu'il existe des trapèzes isocèles...
C'est un peu comme le parallélogramme et le rectangle

[siger]

Re

autant pour moi!
exact, suffit q'un quadrilatere ait deux cotes paralleles pour etre un trapeze.

( trapeze isocele ... et alors?)

[jer64]

Donc en fait le carré est un trapèze rectangle isocèle mais qui du coup n'est plus trop isocèle

[chan79]

Re

autant pour moi!
exact, suffit q'un quadrilatere ait deux cotes paralleles pour etre un trapeze.

( trapeze isocele ... et alors?)

salut
un exemple


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