Aire et Hyperbole

[xtrem-XX]

[CENTER]Slt a tous, j'ai un dm a rendre pour demain. Enfin la moitier pour demain et l'autre moitier pour vendredi mais je voudrais un peu d'aide.

Voici l'enonce :[/CENTER]

1) - Construire l'hyperbole H representant la fonction inverse;
- Placer les points Met B d'abscisse x>0, respectivement sur H et sur l'axe des abcsissices;
- Tracer la tangente T à H en M.

Elle coupe l'axe de ordonnees en A.

Conjecturer avec le logiciel les variations de l'aire du trapeze OBMA lorsque x decrit ]0 ; +infinie[.

2) Demontrer la conjecture precedente.

J'ai deja fait la construction mais j'arrive pas a conjecturer donc ni a demontrer.

J'espere que vous pouriez m'aider.

Cliquer ici pour voir ma construction
Coordialement Xtrem-XX

[Clu]

Salut,

si tu ne vois pas quoi conjecturer je vais te dire quoi faire.
Calcul l'aire du trapèze OBMA pour un point x0 quelconque (ensuite tu comprendras la propriété de ce trapèze).
Pour ce faire il faut considérer le projeté orthogonal de M sur l'axe des ordonnées.
On l'appellera N.
Ensuite tu as par construction Aire(OBMA) = Aire (OBMN) + Aire(NMA).
Pour calculer les 2 aires ci dessus tu vas avoir besoin de l'ordonnée des points N et A (en fonction de x0).
Je te laisse les chercher (pour trouver l'ordonnée du point A tu auras besoin d'écrire l'équation de la tangente à la courbe au point M en fonction de x0).

J'espère que c'est assez clair ??

[xtrem-XX]

Salut,

si tu ne vois pas quoi conjecturer je vais te dire quoi faire.
Calcul l'aire du trapèze OBMA pour un point x0 quelconque (ensuite tu comprendras la propriété de ce trapèze).
Pour ce faire il faut considérer le projeté orthogonal de M sur l'axe des ordonnées.
On l'appellera N.
Ensuite tu as par construction Aire(OBMA) = Aire (OBMN) + Aire(NMA).
Pour calculer les 2 aires ci dessus tu vas avoir besoin de l'ordonnée des points N et A (en fonction de x0).
Je te laisse les chercher (pour trouver l'ordonnée du point A tu auras besoin d'écrire l'équation de la tangente à la courbe au point M en fonction de x0).

J'espère que c'est assez clair ??

Non je pige rien =( !!