DM 2nd Triangles Rectangles

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Somovie
Membre Naturel
Messages: 10
Enregistré le: 30 Oct 2016, 12:02

DM 2nd Triangles Rectangles

par Somovie » 30 Oct 2016, 15:11

Bonjour j'ai du mal avec mon DM de maths :



Partie A: Sur la figure suivante, M est un point quelconque du segment [BF] de longueur 4 cm.
On a prolongé de part et d'autre ce segment pour construire les points C et D situés respectivement à 1cm de B et de F.
B est le pied de la hauteur issue de A du triangle ACM rectangle en A.
F est le pied de la hauteur issue de E du triangle EDM rectangle en E.

1. En appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle ABC et ABM, démontrer que :
AC²+AM²=2AB²+BM²+1

Alors là j'ai trouvé que : le théorème de Pythagore pour ABC est: AC²=AB²+CB²
celui de ABM est : AM²= AB²+BM²
En sachant que CB²=1
On additionne les deux théorèmes est on trouve : AC²+AM²=2AB²+BM²+1

2. On pose BM= x
a. Quel est l'ensemble des valeurs possible pour x ?

Là j'ai trouvé 0<x<4
b. En appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle ACM, démontrer que :
AC²+AM²=x²+2x²+1

Là j'ai trouvé qu'il fallait utiliser les identités remarquables:
AC²+AM²= CM²
Avec CM = x+1
AC²+AM²= (x+1)²
AC²+AM² = x² +2x X 1 + 1²
AC²+AM² = x² +2x + 1

3. Déduire des questions précédentes que AB = racine carré de x
4. Justifier que EF = racine carré de 4-x

Merci d'avance .

La figure est comme ça :
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0 ... 4583_1.png



XENSECP
Habitué(e)
Messages: 6387
Enregistré le: 27 Fév 2008, 19:13

Re: DM 2nd Triangles Rectangles

par XENSECP » 30 Oct 2016, 15:41

Salut,

Tu as fait le plus dur !
AC²+AM²=2AB²+BM²+1

BM=x

Donc: AC²+AM²=2AB²+x²+1

Et AC²+AM² = x² +2x + 1

Donc (identification/simplification) : AB²=x soit AB = racine de x !

Somovie
Membre Naturel
Messages: 10
Enregistré le: 30 Oct 2016, 12:02

Re: DM 2nd Triangles Rectangles

par Somovie » 31 Oct 2016, 12:43

Bonjour j'ai du mal avec mon DM de maths :



Partie A: Sur la figure suivante, M est un point quelconque du segment [BF] de longueur 4 cm.
On a prolongé de part et d'autre ce segment pour construire les points C et D situés respectivement à 1cm de B et de F.
B est le pied de la hauteur issue de A du triangle ACM rectangle en A.
F est le pied de la hauteur issue de E du triangle EDM rectangle en E.

1. En appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle ABC et ABM, démontrer que :
AC²+AM²=2AB²+BM²+1

Alors là j'ai trouvé que : le théorème de Pythagore pour ABC est: AC²=AB²+CB²
celui de ABM est : AM²= AB²+BM²
En sachant que CB²=1
On additionne les deux théorèmes est on trouve : AC²+AM²=2AB²+BM²+1

2. On pose BM= x
a. Quel est l'ensemble des valeurs possible pour x ?

Là j'ai trouvé 0<x<4
b. En appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle ACM, démontrer que :
AC²+AM²=x²+2x²+1

Là j'ai trouvé qu'il fallait utiliser les identités remarquables:
AC²+AM²= CM²
Avec CM = x+1
AC²+AM²= (x+1)²
AC²+AM² = x² +2x X 1 + 1²
AC²+AM² = x² +2x + 1

3. Déduire des questions précédentes que AB = racine carré de x
4. Justifier que EF = racine carré de 4-x

Merci d'avance .

La figure est comme ça :
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0 ... 4583_1.png

XENSECP
Habitué(e)
Messages: 6387
Enregistré le: 27 Fév 2008, 19:13

Re: DM 2nd Triangles Rectangles

par XENSECP » 31 Oct 2016, 12:44

Somovie a écrit:Bonjour j'ai du mal avec mon DM de maths :



Partie A: Sur la figure suivante, M est un point quelconque du segment [BF] de longueur 4 cm.
On a prolongé de part et d'autre ce segment pour construire les points C et D situés respectivement à 1cm de B et de F.
B est le pied de la hauteur issue de A du triangle ACM rectangle en A.
F est le pied de la hauteur issue de E du triangle EDM rectangle en E.

1. En appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle ABC et ABM, démontrer que :
AC²+AM²=2AB²+BM²+1

Alors là j'ai trouvé que : le théorème de Pythagore pour ABC est: AC²=AB²+CB²
celui de ABM est : AM²= AB²+BM²
En sachant que CB²=1
On additionne les deux théorèmes est on trouve : AC²+AM²=2AB²+BM²+1

2. On pose BM= x
a. Quel est l'ensemble des valeurs possible pour x ?

Là j'ai trouvé 0<x<4
b. En appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle ACM, démontrer que :
AC²+AM²=x²+2x²+1

Là j'ai trouvé qu'il fallait utiliser les identités remarquables:
AC²+AM²= CM²
Avec CM = x+1
AC²+AM²= (x+1)²
AC²+AM² = x² +2x X 1 + 1²
AC²+AM² = x² +2x + 1

3. Déduire des questions précédentes que AB = racine carré de x
4. Justifier que EF = racine carré de 4-x

Merci d'avance .

La figure est comme ça :
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0 ... 4583_1.png


Tu plaisantes j'espère!

Somovie
Membre Naturel
Messages: 10
Enregistré le: 30 Oct 2016, 12:02

Re: DM 2nd Triangles Rectangles

par Somovie » 31 Oct 2016, 12:49

Désolé je me suis trompé!
Ok merci beaucoup!
Juste je ne voie pas ce que l'on fait entre l'équation AC²+AM² = x² +2x + 1 et le donc AB= racine carré de x
Identification?
Merci encore

XENSECP
Habitué(e)
Messages: 6387
Enregistré le: 27 Fév 2008, 19:13

Re: DM 2nd Triangles Rectangles

par XENSECP » 31 Oct 2016, 12:55

Simplifié l'équation tout simplement

Somovie
Membre Naturel
Messages: 10
Enregistré le: 30 Oct 2016, 12:02

Re: DM 2nd Triangles Rectangles

par Somovie » 31 Oct 2016, 13:12

Mais sinon simplifie l'equation AC²+AM² = x² +2x + 1 le terme AB n'est pas présent dans celle ci !
Je ne vois pas comment on peut en arrive à AB= racine carré de x.
Merci

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : vam et 33 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite