Bonjour tout le monde,
Je suis nouvelle sur ce forum, et j'écris ce message afin de comprendre quelque chose qui peut être est simple mais je ne la comprend quand même pas donc si quelqu'un pourrait m'aider...
Alors voici mon exercice:
On considère l'ellipse:
où a>b>0 sont les demi-longueurs des axes.On veut déterminer le point X=(x,y) qui maximiser l'aire du triangle avec A=(-a,0) et B=(0,b) fixés.
Je vous passe les détails des questions, car je n'ai pas de problème avec cela, mon soucis c'est qu'il est clair que pour résoudre ce problème il faut formuler l'aire du triangle en fonction de x et de y, le prof l'a formulé ainsi : S=1/2 (det(vect(XA),vect(XB))
j'imagine qu'on obtient ce résultat en calculant les différentes distances nécessaires au calcul de l'aire du triangle en fonction de x et de y et en utilisant la formule classique qui est : base*hauteur/2. Mais je ne sais pas comment on fait pour avoir ce résultat, donc si quelqu'un sait, je lui en serais reconnaissante de m'aider.
Merci d'avance.