Bonjour,
J'ai un dm de math mais j'ai du mal à répondre à certaines questions
Voici le sujet:
ABCD est un parallélogramme. M est un point de (BD), N est le symétrique de C par rapport à M. La parallèle de (AB) passant par N coupe (AD) en P, et la parallèle à (AD) passant par N coupe (AB) en Q.
1) Faites une figure. Que constatez-vous des points M,P,Q ?
2) On se place dans le repère (A, (vecteur)AB, (vecteur)AD). Donnez les coordonnées des points A,B,C,D et une équation de la droite (BD).
3) On note m l'abscisse de M. Quelle est l'ordonnée de M ?
4) Démontrer que les coordonnées de N sont N(2m-1 ; 1-1m)
5) En déduire les coordonnées de P et Q. Démontrer que (PQ) et (AC) sont parallèles.
6) Démontrer que M,P,Q sont alignés.
Et voici ce que j'ai trouvé:
4) M est le milieu de NC donc M( (xn+xc)/2 ; (yn+ yc)/2)
m=(xn+xc)/2 donc xn= 2m-1
-m+1= (yn+Yc)/2 donc ym = -2m+1
Donc j'ai faux pour l'ordonné mais je ne comprends pas où se trouve mon erreur
5) et pour cette question je ne comprends pas comment on peut en déduire les coordonnés de P et Q à partir des coordonnées de N. Et comme je n'ai pas les coordonnés de P et de Q je ne peux pas démontrer que les droites PQ ET AC sont parallèles car j'ai besoin des vecteurs pour cela.
6) Et du coup, je ne peux pas non plus résoudre la 6
Merci d'avance pour votre aide !