Vecteur

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abc1202
Messages: 6
Enregistré le: 25 Oct 2016, 11:10

Vecteur

par abc1202 » 25 Oct 2016, 11:33

Bonjour,
J'ai un dm de math mais j'ai du mal à répondre à certaines questions
Voici le sujet:


ABCD est un parallélogramme. M est un point de (BD), N est le symétrique de C par rapport à M. La parallèle de (AB) passant par N coupe (AD) en P, et la parallèle à (AD) passant par N coupe (AB) en Q.
1) Faites une figure. Que constatez-vous des points M,P,Q ?
2) On se place dans le repère (A, (vecteur)AB, (vecteur)AD). Donnez les coordonnées des points A,B,C,D et une équation de la droite (BD).
3) On note m l'abscisse de M. Quelle est l'ordonnée de M ?
4) Démontrer que les coordonnées de N sont N(2m-1 ; 1-1m)
5) En déduire les coordonnées de P et Q. Démontrer que (PQ) et (AC) sont parallèles.
6) Démontrer que M,P,Q sont alignés.


Et voici ce que j'ai trouvé:
4) M est le milieu de NC donc M( (xn+xc)/2 ; (yn+ yc)/2)
m=(xn+xc)/2 donc xn= 2m-1
-m+1= (yn+Yc)/2 donc ym = -2m+1
Donc j'ai faux pour l'ordonné mais je ne comprends pas où se trouve mon erreur
5) et pour cette question je ne comprends pas comment on peut en déduire les coordonnés de P et Q à partir des coordonnées de N. Et comme je n'ai pas les coordonnés de P et de Q je ne peux pas démontrer que les droites PQ ET AC sont parallèles car j'ai besoin des vecteurs pour cela.
6) Et du coup, je ne peux pas non plus résoudre la 6


Merci d'avance pour votre aide ! :)
Modifié en dernier par abc1202 le 25 Oct 2016, 14:06, modifié 1 fois.



siger
Membre Complexe
Messages: 2705
Enregistré le: 16 Fév 2013, 21:56

Re: Vecteur

par siger » 25 Oct 2016, 12:02

bonjour

a priori l'enonce est faux et la reponse ym =1-2 m est exacte

comme P et Q sont construits a partir de paralleles on a
yP =yN
xQ = xN
et les points P et Q sont sur les axes .......

Dasson2
Membre Relatif
Messages: 152
Enregistré le: 24 Sep 2016, 19:00

Re: Vecteur

par Dasson2 » 25 Oct 2016, 12:48

yn=2(1-m)-1=1-2m

abc1202
Messages: 6
Enregistré le: 25 Oct 2016, 11:10

Re: Vecteur

par abc1202 » 25 Oct 2016, 12:57

D'accord, j'ai bien compris et j'ai pu trouver la réponse
Merci beaucoup !

 

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