Carré parfait spe maths ts

[juju04]

Bonjour besoin d aide
voila mon enoncé:

Q1) -A la calculatrice, chercher les huits plus petits carrés parfaits ayant pour chiffre des unités 6. -Conjecturer leur expression . -Que dire de leur chiffre des dizaines ?

Ma réponse est elle correcte ?
-16 / 36 / 196 / 256/ 576 /676 /1156 /1296 / 1936
-un carré parfait ayant 6 pour chiffre des unités a pour racine carré un nombre qui a 4 ou 6 comme chiffre des unités .
soit a un carré parfait
donc pour tout entier naturel n , a=(10n+6)² ou a=(10n+4)²
-le chiffre des dizaines semblent impair



Q2) Est ce le cas de tout carré ayant pour chiffre des unités 6 ?

reponse en cours de recherche , AIDE SVP

[WillyCagnes]

bjr
tu as trouvé
a=(10n+6)² ou a=(10n+4)²

tu developpes ces 2 expressions, puis tu etudies le cas n=pair=2k
et n=impaire=2k+1
et tu ajoutes 6² pour l'un et 4² pour l'autre formule

et tu observes le chiffre des dizaines:1,3,5,7,9?

[zygomatique]

salut

et si tu développais (10n + 6)^2 et (10n + 4)^2 ...

[juju04]

Merci
Donc 100n² + 120n + 36
si n est pair n= 2k
donc 100(2k)² + 120 (2k) + 36 = 400k²+240k+36 ???
j avoue ne pas comprendre merci de m'expliquer svp , ou dois je ajouter 6²...

[bolza]

réfléchit bien à ce qui intervient ou pas dans le calcul du chiffre des dizaines.

par exemple 100n² se termine forcément par deux 0, donc cela interviens-t-il dans le calcul du chiffre des dizaines ?
dans 36 combien de dizaine ?
et dans 120n combien de dizaines ?

et donc au total combien de dizaines ?

[juju04]

100n² n'intervient pas dans les dizaines
dans 36, 3 dizaines
dans 120, 12
donc 15 dizaines au total ainsi 100n²+100n + 36 = 15 base 10 ??

[juju04]

ou plutot
10 dizaines + 12 dizaines + 3dizaines = 25 dizaines
donc 100n²+120n+36 = 25 base 10 ?
mais je ne comprend pas pourquoi je dois faire ca ????

[bolza]

oublie cette histoire de base 10, apparemment cela t'embrouille plus qu'autre chose ^^'

sinon oui c'est presque ça sauf que c'est 120n au lieu de 120 ce qui te ferait donc 12n+3 dizaines.
maintenant 12n+3 est-il pair ou impair ?

cela te permet-il de conclure ?

[zygomatique]

Donc 100n² + 120n + 36
si n est pair n= 2k

première ligne : lamentable ... fumisterie

deuxième ligne : pourquoi ?




il y a donc 10n^2 + 12n + 3 dizaines ...

[juju04]

12 n + 3 dizaines est donc forcément impair..
et cela me permet de conclure que dans le cas ou la racine carré du carré parfait est une nombre avec 4 en unités, le chiffre des dizaines du carré parfait est impair.
??

et puis je dois démontrer de la meme maniere le cas (10n+4)²...

[bolza]

cela permet de conclure le cas (10n+6)² et donc les carré des nombre se finissant par 6.

N.B : note que ce que propose zygomatique dans son message précédent est plus simple à justifier car tu n'as pas a expliquer pourquoi tu ne prend pas en compte la partie 100n².

Et le cas 10n+4 ce fait de la même manière évidemment

[juju04]

d'accord merci pour votre aide
je vais voir ça demain a tête reposé
j'ai le temps mon dm est a rendre dans 2 semaines
bonne soirée