Suis-je dans le vrai ?

[JeuneMatheux]

Bonjour, les diviseurs propres de (2^n)*p avec p nombre premier sont p et 2^n.
Je ne sais pas si je dois mettre : diviseurs propres : p;2^0;2^1;2^2;...;2^n-1;2^n
Qu'en pensez vous ?

[Lostounet]

Hello
2^n*p est la décomposition en facteurs premiers d'un certain entier N. Si tu veux lire les diviseurs stricts dans cette décomposition, alors tu as:
Tous les 2^n avec n compris entre 1 et n
Le nombre p
Tous les choix de la forme p*2^n aussi font l'affaire par exemple (comme 4p par exemple si n >=3)

[JeuneMatheux]

Si c'est des diviseurs stricts pourquoi on accepte alors p*2^n ? Et pourquoi n ne peut pas prendre la valeur 0 ?

[Lostounet]

On accepte les p*2^k avec k qui varie entre 0 et n-1.
Lorsque k est nul tu as p.

[JeuneMatheux]

Tu as mis "tous les 2^n avec n compris entre 1 et n, pourquoi pas 0 car 1 est un diviseur propre de p*2^n.
Après je ne vois pas pourquoi varie entre 0 et n-1 ?

[Lostounet]

Un diviseur strict c'est tous les diviseurs sauf 1 et le nombre lui-même. Donc 2^0 ne convient pas

[JeuneMatheux]

J'ai appris que un diviseur strict ou propre c'est tout les diviseurs sauf lui-même seulement .
Après avoir fait des recherches je trouve deux définitions ^^ :
"En mathématiques, un diviseur propre est un terme ambigu qui recouvre deux définitions légèrement différentes selon les ouvrages et les auteurs :

(a) Un diviseur propre d'un entier naturel n est un entier naturel diviseur de n mais distinct de n1. (Cette définition est synonyme d'un diviseur strict, alias partie aliquote.)
(b) Un diviseur propre d'un entier naturel n est un entier naturel diviseur de n mais distinct de n et de 12,3,4. (Cette définition est synonyme d'un diviseur non trivial.)"

[JeuneMatheux]

Un diviseur strict c'est tous les diviseurs sauf 1 et le nombre lui-même. Donc 2^0 ne convient pas

Et j'ai compris pourquoi k est compris entre 0 et n-1, merci

[Lostounet]

Kk
Ben selon ce que tu veux soit tu prends 0 soit non. C'est simple :p

[JeuneMatheux]

c'est bon merci ^^