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Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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anassmsdq
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par anassmsdq » 11 Sep 2016, 15:27
cos3(x)+sin3(x)=1
Montrer que (cosx=1 et sinx=0) ou (sinx=1 et cosx=0)
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siger
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par siger » 11 Sep 2016, 15:40
bonjour
bonjour et merci ? un autre jour peut-etre!
j'imagine que l'equation est
sin³(x) + cos³(x) = 1
dans ce cas sin³(x) + cos³(x) = 1 = cos²(x) + sin²(x)
en mettant en facteurs ....
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anassmsdq
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par anassmsdq » 11 Sep 2016, 16:35
siger pardonnez moi vraiment .
je me bloque dans cette etape sin³(x) + cos³(x)= cos²(x) + sin²(x)
Merci d'avance
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siger
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par siger » 11 Sep 2016, 16:57
Re
si tu mettais en facteur cos²(x) et sin²(x)
on obtient cos²(x) (cos(x) -1)+ sin²(x) (sin(x)-1)
qui s'annule ...........
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anassmsdq
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par anassmsdq » 11 Sep 2016, 17:02
Hum pouvez vous continuer svp et merci
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siger
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par siger » 11 Sep 2016, 17:22
re
avant de continuer j'aimerais que tu confirmes l'enoncé.......
cos³(x) + sin³(x) = 1
Montrer que (cosx=1 et sinx=0) ou (sinx=1 et cosx=0)
la reponse me parait triviale s'il ne s'agit que de "montrer"
.
par contre l'enoncé
cos(3x) + sin(3x) = 1 est un peu moins simple.......
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anassmsdq
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par anassmsdq » 11 Sep 2016, 17:27
L'ennoncé c'est : soit x appartenant a IR tel que : cos³(x) + sin³(x) = 1
Montrer que (cosx=1 et sinx=0) ou (cosx=0 et sin x= 1)
Et merci encore
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anassmsdq
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par anassmsdq » 11 Sep 2016, 23:59
Aidez moi svp
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Razes
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par Razes » 12 Sep 2016, 00:58
(1)
(2) Les seules solutions possibles sont :
; donc d'après
(2);
ou
; donc d'après
(2);
Remarque: L'expression
n'est jamais nulle,
facile à démontrerCQFD
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chan79
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par chan79 » 12 Sep 2016, 19:18
salut
on y arrive aussi en posant t=tan(x/2)
il faut résoudre
2t²(t-1)²(t²+2t+3)=0
facile
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anassmsdq
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par anassmsdq » 12 Sep 2016, 20:38
Chan79 une simple methode y a pas ?
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Pseuda
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par Pseuda » 12 Sep 2016, 21:30
Bonsoir,
si et seulement si
soit
soit
Que peux-tu dire du signe de l'expression de droite, et du signe de celle de gauche ?
A quelle condition ces 2 expressions sont égales ?
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anassmsdq
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par anassmsdq » 12 Sep 2016, 21:33
Euh ... les deux expressions sont nulles. mais peuvent elles etre positif ?
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Pseuda
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par Pseuda » 12 Sep 2016, 21:35
Pour tout
, cos x
1, et sin x
1. Par ailleurs, quel est le signe d'un carré ?
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anassmsdq
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par anassmsdq » 12 Sep 2016, 21:37
le carré est toujours positif
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Pseuda
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par Pseuda » 12 Sep 2016, 21:37
Ok. Signe de
? Donc signe de
Signe de
? donc signe de
?
Conclusion : ces 2 expressions ne peuvent être égales que si elles sont toutes les 2 nulles. Je te laisse terminer....
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anassmsdq
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par anassmsdq » 12 Sep 2016, 22:15
Peut tu me dire les etapes qu'on a fait pour constaté qu'elles sont nulles svp ne me pose pas des questions si c'est possible et merci infiniment
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Razes
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par Razes » 13 Sep 2016, 02:34
par Razes » 11 Sep 2016 22:58
Razes a écrit: (1)
(2) Les seules solutions possibles sont :
; donc d'après
(2);
ou
; donc d'après
(2);
Remarque: L'expression
n'est jamais nulle,
facile à démontrerCQFD
par Pseuda » 12 Sep 2016 19:30
Pseuda a écrit:Bonsoir,
si et seulement si
soit
soit
Que peux-tu dire du signe de l'expression de droite, et du signe de celle de gauche ?
A quelle condition ces 2 expressions sont égales ?
@Pseuda
Bonsoir, Il y a quoi de neuf dans ta résolution par rapport à la mienne?
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Pseuda
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par Pseuda » 13 Sep 2016, 09:38
Bonjour,
@Razes,
Mais elle n'a rien à voir, tu ne t'en rends pas compte ?
Non sérieusement, je trouve que ta démonstration est assez compliquée, car elle fait appel à une factorisation qui n'est pas simple pour le lycée, technique pas toujours bien maîtrisée à ce stade.
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Pseuda
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par Pseuda » 13 Sep 2016, 09:45
anassmsdq a écrit:Peut tu me dire les etapes qu'on a fait pour constaté qu'elles sont nulles svp ne me pose pas des questions si c'est possible et merci infiniment
Bonjour,
En quelle classe es-tu ?
Tu dois savoir depuis la 2nde que :
.
Et que :
. Et comme
, il ne te reste plus qu'à appliquer la règle des signes... et à faire pareil de l'autre côté....
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