Calcul d'une proportion en fonction de 2 paramètres

[sebinet]

Bonjour les matheux!

J'ai un problème très concret auquel je suis confronté dans ma vie réelle, et j'ai besoin de votre aide.

Voilà, je vis maritalement au sein d'un foyer recomposé: j'ai 3 enfants en garde classique et ma femme a 2 enfants en garde alternée.
Je chercher à déterminer notre participation au budget commun.

1- Premier paramètre: les salaires
Je gagne un salaire A et ma femme un salaire B. il me semble que l'équité des choses veuille que chacun participe au budget commun en fonction de ses capacités.
J'ai donc fait le calcul suivant: mon facteur participatif est x1, avec x1=A/(A+B) est dans les faits, x1=0,5769

2- Second paramètre: les parts
Nous avons un nombre d'enfants différent, et ils sont présents différemment sur un mois.
Je vous passe les détails, mais j'ai déterminé que ma présence est celle de mes enfants représente 50 parts, et celle de ma femme et ses enfants en représente 56,67.
J'ai donc fait le calcul suivant: mon facteur participatif est x2, avec x2=50/(50+56,67), soit x2=0,4688

Sachant que nous avons un budget commun dont les charges sont estimées à un total C, quelle est la formule que je dois mettre en œuvre pour prendre en compte à la fois les différences de salaires et les différences de parts?

J'ai beau retourner le problème dans tous les sens, je n'arrive pas à voir comment il faut faire?...

Merci beaucoup pour votre aide, qui en plus de résoudre un problème de maths, me donnera un sacré coup de main!

Sebinet.

[Pseuda]

Bonsoir,

En gros, tu gagnes plus que ta femme, mais tu dépenses moins.

Il faut choisir :

Soit tu calcules les dépenses imputables à chacun au prorata des salaires, soit tu les calcules au prorata des parts, soit tu fais un mix (une moyenne pondérée entre les deux possibilités).

Mais personne ne peut décider de ce mix à ta place. Autrement dit, ce n'est pas un problème mathématique, c'est un choix. 50/50 peut-être ?

[sebinet]

Merci Pseuda.

Effectivement, je gagne plus mais consomme moins

La moyenne pondérée me semble être une bonne piste.
Je vais rechercher comment on fait ça.

Sebinet.

[Robot]

De chacun selon ses moyens, à chacun selon ses besoins ! (Louis Blanc, 1839)

[Pseuda]

Bonjour,

Tu peux te baser sur une répartition des charges qui te paraît "équitable".

Pour cela, il est parfois bon de prendre des extrêmes. Imaginons que tu gagnes 10 fois plus que ta femme, serait-il équitable que tu paies 10 fois plus de charges ? Non, je pense.

A l'inverse, si ta femme avait une part 5 fois plus importante que la tienne, elle ne pourrait pas forcément supporter de payer 5 fois plus de charges que toi, bloquée par son salaire. (heureusement qu'elle t'a rencontré ).

Une façon qui me paraît équitable, serait que le "reste à vivre" (salaire - charges) de chacun soit proportionnel à son salaire. Si tu veux, on peut t'aider à faire ce calcul.

[sebinet]

Bonjour Pseuda (et tous!),

Je pense qu'entre ta première réponse et la seconde, nous tenons le bon bout.

Effectivement, c'est aussi à ça que je pense en objectif final: chacun participe de manière équitable et à la fin garde une différence salaire-charge également équitable.

Mon petit esprit cartésien me faisait penser que les mathématiques allaient résoudre froidement ce problème, mais en fait, il va falloir le résoudre avec un peu de sel et un peu de poivre

Merci bien en tout cas,
Sebinet.

[sebinet]

Finalement, voici comment je trouve mon équilibre (voir tableau ci-dessous).

Du point de vue des parts (prorata de la présence de chacun), je devrais participer à hauteur de 46,88%.
Du point de vue des salaires, ma participation devrait être de 57,69%.

Donc en moyenne, je devrais participer 10,82% de plus que ma conjointe, soit un rapport 55,41%/44,59%.

Cela n'étant pas satisfaisant (pour ma femme) sur le plan équilibre salaire/charges, j'applique un coefficient régulateur de 2,55%.

Donc en définitive, je prends à ma charge 13,37% de plus que la moitié, soit un rapport 56,82%/43,45%.

Voilà, si ça peut en aider d'autres et bien tant mieux!
Sebinet.

[zygomatique]

salut

Du point de vue des parts (prorata de la présence de chacun), je devrais participer à hauteur de 46,88%.
Du point de vue des salaires, ma participation devrait être de 57,69%.

tant de calculs pour si peu ...

en gros c'est du 50 - 50 ou 55- 45 ...

et quand on aime on ne compte pas ...

[sebinet]

Tout à fait zygo, mais malheureusement les situations de famille recomposée sont bien compliquées...

[zygomatique]

je veux bien te croire ...

et pour la broutille de différence ... et bien c'est un repas en amoureux quand les enfants sont chez les ex-conjoints !!!