Deux pour le prix d'un!

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
ifebo
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deux pour le prix d'un!

par ifebo » 11 Juin 2016, 22:47

Bonjour
Voici deux pb de 3 ième sur lesquels je cale:
Imaginons que dans un certain pays, le prix du café augmente de 10% par an et les salaires de 7% par an. Si un employé doit travailler une heure pour acheter un kg de café, dans combien d années devra-t-il travailler une heure et demi pour acheter un kg de café?
A résoudre avec les outils de la 3 ième. Chapitre des résolutions de systèmes d équations, proportionnnalité, fonctions linéaires...
Puis:
L horloge de cecilia avance de 6 minutes par heure et celle de Florian retarde de 10 mn par heure. Elles ont été mises à l heure en même temps ce matin. En fin de matinée, l'une indiquait 11:25 et l'autre 12h37. A quelle heure (officielle) ont-elles été mises à l'heure?

Merci à tous
Ifebo



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laetidom
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Re: deux pour le prix d'un!

par laetidom » 12 Juin 2016, 09:24

Bonjour ifebo,

Des esquisses de début de calcul . . . quelque chose sur lequel on puisse démarrer . . . même pas ?

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Rayan97
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Re: deux pour le prix d'un!

par Rayan97 » 12 Juin 2016, 10:18

Pour le premier problème travaille par schéma semblable à la règle de trois (avec des flèches) tu verra mieux le rapport entre les données.

ifebo
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Re: deux pour le prix d'un! proportionnalité

par ifebo » 12 Juin 2016, 14:07

Bonjour
Pour commencer, je n' ai pas trouvé les equations des deux droites. En effet, ce ne sont pas des fonctions linéaires, car effet de capitalisation. Donc je pense qu écrire:
Pour le café: f(x)= 1,1x
Pour le salaire: g(x)= 1,07 x
Est faux.
Les courbes ont une forme arrondie
f(1)=1,1 f(2)=1,21 f(3)=1,331 f(4)=1,4641
G(1)=1,07 g(2)=1,1449 g(3)=1,225 g(4)=1,3107

Si les premières équations étaient bonnes, il faudrait trouver x pour lequel:
f(x)= 1,5 g(x)
Soit 1,1x = 1,605 x
Et là, j ai l'air fin....

Pour l exercice 2, je pense que nous avons affaire à deux fonctions linéaires
f(x)= 1,1 x (cécilia)
g(x)= 0,83 x (florian)
Il faut trouver x pour que f(x) - g(x)= 12h37 -11h25= 72
Donc 1,1x - 0,83x= 72
Et lá, j'ai encore l' air fin...
Merci!!!

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WillyCagnes
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Re: deux pour le prix d'un!

par WillyCagnes » 12 Juin 2016, 14:19

bjr
Les courbes ont une forme arrondie
f(1)=1,1 f(2)=1,21 f(3)=1,331 f(4)=1,4641

f(2)=f(1)²=1,1²
f(3)=f(1)^3
f(x)=1,1^x

G(1)=1,07 g(2)=1,1449 g(3)=1,225 g(4)=1,3107
m^me logique

SAGE63
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Re: deux pour le prix d'un!

par SAGE63 » 12 Juin 2016, 14:30

Bonjour

PREMIER PROBLEME : CAFE - SALAIRE

L'énoncé tel qu'il est rédigé porte à "confusion" : en effet "ON" peut comprendre cet énoncé de la façon suivante :

a) soit "le prix du café augmente de 10 % par an par rapport au prix de départ et les salaires
de 7 % par an par rapport au salaire de départ"

b) soit "le prix du café augmente de 10 % par an par rapport au prix de l'année prédédente et les salaires
de 7 % par an par rapport au salaire de l'année précédente"

Bon courage….pour les deux solutions

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Sa Majesté
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Re: deux pour le prix d'un!

par Sa Majesté » 12 Juin 2016, 16:45

Voilà à quoi m'a fait penser le titre de ton post :mrgreen:
https://www.youtube.com/watch?v=2APDCyVZ2zA

ifebo
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Re: deux pour le prix d'un!

par ifebo » 12 Juin 2016, 17:52

WillyCagnes a écrit:bjr
Les courbes ont une forme arrondie
f(1)=1,1 f(2)=1,21 f(3)=1,331 f(4)=1,4641

f(2)=f(1)²=1,1²
f(3)=f(1)^3
f(x)=1,1^x


On va laisser de côté les equations non linéaires, qui sont au programme de seconde je crois.

ifebo
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Re: deux pour le prix d'un!

par ifebo » 12 Juin 2016, 17:55

SAGE63 a écrit:Bonjour

PREMIER PROBLEME : CAFE - SALAIRE

L'énoncé tel qu'il est rédigé porte à "confusion" : en effet "ON" peut comprendre cet énoncé de la façon suivante :

a) soit "le prix du café augmente de 10 % par an par rapport au prix de départ et les salaires
de 7 % par an par rapport au salaire de départ"

b) soit "le prix du café augmente de 10 % par an par rapport au prix de l'année prédédente et les salaires
de 7 % par an par rapport au salaire de l'année précédente"

Bon courage….pour les deux solutions

On retiendra la version numéro un, qui est donc une fonction linéaire. Mais que faire ensuite?

SAGE63
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Re: deux pour le prix d'un!

par SAGE63 » 13 Juin 2016, 08:25

a) quelle est la fonction pour l'évolution du prix du café

b) quelle est la fonction pour l'évolution du prix du café

ifebo
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Re: deux pour le prix d'un!

par ifebo » 13 Juin 2016, 22:08

SAGE63 a écrit:a) quelle est la fonction pour l'évolution du prix du café

b) quelle est la fonction pour l'évolution du prix du café


y= 1,1 x pour le café
y = 1,07 x pour le salaire

SAGE63
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Re: deux pour le prix d'un!

par SAGE63 » 14 Juin 2016, 08:48

PREMIER PROBLEME : CAFE - SALAIRE - VERSION 1

1) FORMULE EVOLUTION PRIX DU CAFE

a) Début première année : 1

b) fin première année : 1 + (0,1 * 1)

c) fin deuxième année : 1 + (0,1* 2)

………

n) fin de la nième année : à faire


2) FORMULE EVOLUTION DU SALAIRE

à faire


3) LA SOLUTION DU PROBLEME - (le titre exact serait "ESSAYER DE TROUVER LA SOLUTION DU PROBLEME")

à essayer de faire

Black Jack

Re: deux pour le prix d'un!

par Black Jack » 30 Juil 2016, 10:21

Pour le salaire et le café.

Avant de se lancer dans des conseils (comme choisir des évolutions constantes en valeurs par an), il faudrait voir si cela donne une solution numérique concrète.

Les conseilleurs l'ont-ils fait ?

8-)

SAGE63
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Re: deux pour le prix d'un!

par SAGE63 » 31 Juil 2016, 20:01

Bonsoir

En effet j'avais écrit :"Bon courage........................pour les deux solutions."

 

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