Angles et Polygones

[Igor34]

Bonjour,

Je dois présenter ma réponse pour ce lundi.

Je suis totalement perdu...

Voici l'énoncé:

"
Uniquement à l'aide de connaissances géométriques, comment puis-je affirmer si "oui" ou "non" les deux terrains (DHB) et (FGD) sont identiques ?"

Pouvez-vous me mettre sur la bonne piste.

Merci,

[titine]

Quelle est la question ?

[siger]

Bonjour

la figure est formée de triangles rectangles et de paralleles qui permettent de demontrer que les deux triangles consideres sont egaux en utilisant:
-dans un triangle rectangle, le segment qui joint le sommet de l'angle droit au milieu de l'hypothenuse est egal a la moitie de l'hypothenuse
- le theoreme de thales
- l'egalité des angles alternes/internes
......

[Igor34]

AFE = Triangle rectangle isocèle
Angle AFE = 90°
Angles FÂE = AÊF = 45°
[GF] est la médiatrice du côté [AE]

Il me semble que dans un triangle rectangle, le segment qui joint le sommet de l'angle droit au milieu de l'hypothenuse est egal à la moitie de l'hypothenuse
=> [FG] = [GE] = [AG]

[GD] est la médiatrice des côtés [AE] et [CE]

[HD] est la médiatrice des côtés [AC] et [CE]

Je collecte toutes ses données mais je ne sais pas comment les assembler.

[siger]

re

OK
remarque:(un segment qui joint les deux cotes d'un triangle n'est pas une mediatrice!
la mediatrice d'une segment (lieu des points a egale distance des extremites) est perpendiculaire au segment)
ce qui compte c'est que la droite qui joint le milieu des cotes est parallele au troisieme.

(GD) // (AC) et comme [ED]=[EC] on en deduit [GD]=[HC]
puis [GD]=[HC]=[HB] dans le triangle rectangle ABC
finalement [GD]=[HB]

.....meme raisonnement pour montrer que [HD]=[FG]

ensuite en utilisant le fait que (GE)//(HD) et (GD)//(HC) on montre que les angles EGD et DHC sont egaux.(angles alternes internes), puis l'egalite des angles FGD et BHD

on a deux triangles qui ont ....... et sont donc egaux

[Igor34]

Bonsoir Siger,

Je ne vous réponds que maintenant mais j'ai eu votre réponse à temps.

Je vous remercie pour ce Gros coup de main.

Cordialement,

Igor 34