Démonstration Trigonométrie 1ere S

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Trast
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Démonstration Trigonométrie 1ere S

par Trast » 17 Jan 2016, 15:58

Salut comme le l'indique le titre j ai un petit probleme avec demonstration de quelque formul en trigonométri
Voila l'exercice 3.e de cet image
Image

De preferance indiqué moi les formul utilisé :)
Modifié en dernier par Trast le 17 Jan 2016, 17:13, modifié 1 fois.



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Ben314
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Re: Démonstration Trigonométrie 1ere S

par Ben314 » 17 Jan 2016, 16:25

Salut,
Concernant les "formules à utiliser", c'est (évidement...)
sin(a+b)=... et cos(a+b)=...
qu'on applique plein de fois.

Par exemple, pour le premier, ben on part évidement de sin(3x)=sin(2x+x) et de cos(3x)=cos(2x+x)
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Re: Démonstration Trigonométrie 1ere S

par Trast » 17 Jan 2016, 16:44

C'est ce que j'ai fait mait ensuite ?
Merci de ta reponse :geek:

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chan79
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Re: Démonstration Trigonométrie 1ere S

par chan79 » 17 Jan 2016, 17:24

pour le 1, en réduisant au même dénominateur:

qui est immédiat

biss
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Re: Démonstration Trigonométrie 1ere S

par biss » 17 Jan 2016, 17:37

Il y'a aussi

J'ai utilisé sin(2x)=2cos(x)sin(x) dans tous les partie ou il y avait sin(2x)
Modifié en dernier par biss le 17 Jan 2016, 18:21, modifié 2 fois.

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Re: Démonstration Trigonométrie 1ere S

par Trast » 17 Jan 2016, 17:44

merci pour votre reponses chan79 biss . enfaite j ai deja fait celas :
reduire au mémé denominateur:

Image

Puis decomposé sin3x et cos3x en utilisant la formule sin(a+b) et cos(a+b)
sin 3x= sin(2x+x)
cos 3x= cos(2x+x)
mais je sais tj pas comment le demontré.

Ps: j aimerai ben plus de precision sur les étape a suiver pour arrivé au resulta final merci ;)

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chan79
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Re: Démonstration Trigonométrie 1ere S

par chan79 » 17 Jan 2016, 17:50

ton numérateur, c'est sin(3x-x) c'est-à-dire sin(2x)

Trast
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Re: Démonstration Trigonométrie 1ere S

par Trast » 17 Jan 2016, 18:03

chan79 a écrit:ton numérateur, c'est sin(3x-x) c'est-à-dire sin(2x)


je comprend pas mon numerateur c'est sin3x et cos3x non ?

mais apres avoir reduit au même denominateur et decoposé sin3x et cos3x par la formule sin(2x-x) et cos(2x-x) j ai eu comme resulta
(sin2xcos²x-cos 2xsin²x)/sinx cosx=2

Ps: j'aimerai bien une resolution du 3.e parti 1 afin de pouvoir me debrouiller dans les suivante

biss
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Re: Démonstration Trigonométrie 1ere S

par biss » 17 Jan 2016, 18:12

Moi j'ai trouvé
Et
Finalement on a

J'ai complété mon poste plus haut regarde.

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Ben314
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Re: Démonstration Trigonométrie 1ere S

par Ben314 » 17 Jan 2016, 18:25

Perso, j'irais complètement bourrin et sans réfléchir...
Je te fait le 3.e , 2.a) :
On pose , pour alléger les calculs :





vu que

On peut évidement faire plus court en réfléchissant, mais en restant "no brain", ça marche aussi...

EDIT : par exemple, c'est quand même bien plus court en commençant comme le fait chan79 par réduire au même dénominateur...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

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Re: Démonstration Trigonométrie 1ere S

par Trast » 17 Jan 2016, 18:38

Merci de vos response je crois avoir tout comprise :D
a part 2(cos(x)²+sin(x))=2
cos(x)²+sin(x)= 1 ? ou tu voulais dire 2(cos²(x)+sin²(x))=2 ?

biss
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Re: Démonstration Trigonométrie 1ere S

par biss » 17 Jan 2016, 18:42

Oui c'est pourquoi j'ai mis cos(2) au lieu de cos(x)^2

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chan79
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Re: Démonstration Trigonométrie 1ere S

par chan79 » 17 Jan 2016, 18:44

ou alors



le but est évidemment de jouer avec les formules d'addition

Trast
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Re: Démonstration Trigonométrie 1ere S

par Trast » 17 Jan 2016, 18:46

Ok Merci a tous alors :D

 

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