Quelqu'un pourrai il me confirmer ou rectifier mon résultat concernant la transformée de la fonction suivante si j'ai fait une erreur ..
f(t) = 1 + valeur absolu de t si -1<t<1, 0 ailleurs
voici ce que j'ai trouvé :
Merci
Calcule d'une transformée
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Calcule d'une transformée
par Glo18 » 13 Jan 2016, 02:20
Bonsoir,
Quelqu'un pourrai il me confirmer ou rectifier mon résultat concernant la transformée de la fonction suivante si j'ai fait une erreur ..
f(t) = 1 + valeur absolu de t si -1<t<1, 0 ailleurs
voici ce que j'ai trouvé :
Merci
Quelqu'un pourrai il me confirmer ou rectifier mon résultat concernant la transformée de la fonction suivante si j'ai fait une erreur ..
f(t) = 1 + valeur absolu de t si -1<t<1, 0 ailleurs
voici ce que j'ai trouvé :
Merci
Re: Calcule d'une transformée
par aymanemaysae » 13 Jan 2016, 14:32
Pour ma part - et si il s'agit de calculer la transformée de Fourier - j'ai trouvé:  - 2 + 2 \cos(x)))
.
Il faut la parole d'un professeur pour trancher.
Il faut la parole d'un professeur pour trancher.
Re: Calcule d'une transformée
par Glo18 » 13 Jan 2016, 16:34
aymanemaysae a écrit:Pour ma part - et si il s'agit de calculer la transformée de Fourier - j'ai trouvé:
Il faut la parole d'un professeur pour trancher.
Merci pour ta reponse, en effet il s'agit bien de la transformée de fourier ... Je vais essayer de refaire mes calculs
Re: Calcule d'une transformée
par Glo18 » 13 Jan 2016, 19:40
Finalement j'ai refais mes calculs et j'ai trouver la meme chose que toi ^^ merci pour ton aide je vais essayer de faire les autres question de l'exo
je vais essayer de faire les autres question de l'exoRe: Calcule d'une transformée
par aymanemaysae » 14 Jan 2016, 14:39
Soit 
la transformée de Fourier de la fonction f.
 = \frac{1}{ \sqrt{2\pi}} \int_{- \infty}^{+ \infty} f(t) \exp(-ixt) dt)
 \exp(-ixt) dt + \frac{1}{ \sqrt{2\pi}} \int_{- 1}^{1} f(t) \exp(-ixt) dt + \frac{1}{ \sqrt{2\pi}} \int_{1}^{+\infty} f(t) \exp(-ixt) dt)
 \exp(-ixt) dt)
} \exp(-ixt) dt + \frac{1}{ \sqrt{2\pi}} \int_{0}^{1} \it{(1 + t)} \exp(-ixt) dt)
Pour x
0 on a :
 = \frac{1}{ \sqrt{2\pi}} \int_{- 1}^{0} \it{(1 - t)} \exp(-ixt) dt + \frac{1}{ \sqrt{2\pi}} \int_{0}^{1} \it{(1 + t)} \exp(-ixt) dt)
} (- ix\exp(-ixt)) dt + \frac{1}{- ix \sqrt{2\pi}} \int_{0}^{1} (1 + t) (- ix\exp(-ixt)) dt)
} (\exp(-ixt))^{'} dt+ \frac{i}{x \sqrt{2\pi}} \int_{0}^{1} \it{(1 + t)} (\exp(-ixt))^{'} dt)
} \exp(- ixt)]}_{-1}^0 +\int_{-1}^0 \exp (- ixt) dt) + \frac{i}{ x \sqrt{2\pi} } ({[(1 + t) \exp(- ixt)]}_0^1 +\int_0^1 \exp (- ixt) dt))
 + \frac{1 - \exp(ix)}{- ix}) + \frac{i}{ x \sqrt{2\pi} } (-1 + 2 \exp(- ix) - \frac{\exp(ix) - 1}{- ix}))
 - \exp(-ix))+ i \frac{2 - (\exp(ix) + \exp(-ix))}{x}))
 + i \frac{2 - 2 \cos(x)}{x}))
 - \frac{2 - 2 \cos(x)}{x}))
 - 2 + 2 \cos(x)))
 + 4x \sin(x)))
Pour x = 0 on a :
 = \frac{1}{ \sqrt{2\pi}} \int_{- 1}^{0} \it{(1 - t)} dt + \frac{1}{ \sqrt{2\pi}} \int_{0}^{1} \it{(1 + t)} dt = 3)
Donc:
 = \left \{\begin{matrix} \frac{1}{ x^2 \sqrt{2\pi} } (-2 +2 \cos(x) + 4x \sin(x)) : x \ne 0 \\3 : x = 0 \end{matrix})
Pour x
Pour x = 0 on a :
Donc:
Re: Calcule d'une transformée
par Glo18 » 14 Jan 2016, 18:50
Ah merci pour la precision en 0, je l'avais oublier ^^
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