superconnard a écrit:Bonjour à tous, j'ai un exercice peu compliqué seulement je ne sais pas comment m'y prendre si quelqu'un a la solution ça n'est pas de refus..
Le viaduc de Garabit est encore aujourd'hui l'un des plus remarquables ouvrages d'art jamais construits.
Cet édifice, doté d'une arche monumentale, a été le plus grand ouvrage métallique du monde. Il fut aussi et surtout un véritable laboratoire en vue de la construction de la Tour Eiffel.
Sa portée (;)) est de 165m et sa flèche (;)) d'environ 52m, et l'arche peut être assimilée à une parabole
Chercher quelle est la hauteur de l'arche à 30m du bord
Carpate a écrit:As-tu fait un dessin ?
Tu connais 3 points de la parabole : les 2 pieds de l'arche et son sommet donc tu peux en déduire son équation
tototo a écrit:Bonjour
f(82,5)=52
f(0)=0
f(165)=0
a(82,5)^2+b(82,5)+c=52
c=0
a(165)^2+b(165)=0 a=-165b/165^2
a = -0.00764
b = 1.2606061
c=0
a 30 mètres -0.00764*(900)+1.2606061*30+0=30,942183m
superconnard a écrit:f(82,5)=52
f(0)=0
f(165)=0
a(82,5)^2+b(82,5)+c=52
c=0
a(165)^2+b(165)=0 a=-165b/165^2
a = -0.00764
b = 1.2606061
c=0
a 30 mètres -0.00764*(900)+1.2606061*30+0=30,942183m
Comment as-tu trouvé a,b et c ?
danyL a écrit:l'équation d'une parabole est de la forme f(x) = ax² + bx + c
tototo a pris un repère avec l'axe des ordonnées à une extrémité du pont et pas au milieu du pont comme toi
première pile du pont : x = 0 ; y = 0
milieu du pont : x = 82,5 ; y = 52
deuxième pile : x = 165 ; y = 0
ces 3 points sont sur la parabole, ils vérifient donc chacun l'équation f(x) = ax² + bx + c
on obtient les 3 équations :
f(0)=0
f(82,5)=52
f(165)=0
soit :
(1) c=0
(2) a(82,5)^2+b(82,5)+c=52
(3) a(165)^2+b(165)=0
pour résoudre le système d'équation avec a et b
il exprime a en fonction de b dans (3)
puis remplace a dans (2)
pour comparer les résultats, tu peux refaire les calculs avec ton système de coordonnées (axe des ordonnées au milieu du pont)
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