Suite - première ES

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Swino
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Suite - première ES

par Swino » 22 Avr 2015, 17:23

Bonjour,
Je bloque à un exercice tout con.. :hein:
L'énoncé me demznde d'exprimer un+1 en fonction de un et d'en déduire l'expression de un en fonction de n.

Comment faire svp ? :cry:

Merci d'avance. :happy2:



L.A.
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par L.A. » 22 Avr 2015, 17:38

Bonjour,

Et tout ça sans indications supplémentaires ? Waooh, pas facile :ptdr:

non plus sérieusement, il n'y a pas de recette universelle, c'est au cas par cas, donc si tu pouvais nous en dire un peu plus...

Swino
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par Swino » 22 Avr 2015, 17:52

L.A. a écrit:Bonjour,

Et tout ça sans indications supplémentaires ? Waooh, pas facile :ptdr:

non plus sérieusement, il n'y a pas de recette universelle, c'est au cas par cas, donc si tu pouvais nous en dire un peu plus...


;) Armel et Morgane sont embauchés dans une entreprise le 1er janvier 2010 à des conditions différentes. Armel commence avec un salaire mensuel net de 1100€ et Morgane avec un salaire net mensuel de 1200€.
On souhaite étudier l'évolution de leurs salaires.
On note un le salaire mensuel d'Armel au 1er janvier de l'année 2010+n et vn celui de Morgane, en euros.
ainsi u0 = 1100 et v0 = 1200.

[...]

b. Exprimer un+1 en fonction de un.
[...]
En déduire l'expression de un en fonction de n. ;)



Voilà ! :zen:

L.A.
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par L.A. » 22 Avr 2015, 18:56

Pas de bol, les indications dont on a besoin se trouvent dans le [...]
Il va falloir compléter... :dodo: :mur:

Jolie petite histoire ceci dit (si tu avais voulu te limiter au contenu mathématique vraiment intéressant, il aurait suffi de dire "u_0=1100 et v_0=1200")

Swino
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par Swino » 22 Avr 2015, 19:12

;) Armel et Morgane sont embauchés dans une entreprise le 1er janvier 2010 à des conditions différentes. Armel commence avec un salaire mensuel net de 1100€ et Morgane avec un salaire net mensuel de 1200€.
On souhaite étudier l'évolution de leurs salaires.
On note un le salaire mensuel d'Armel au 1er janvier de l'année 2010+n et vn celui de Morgane, en euros.
ainsi u0 = 1100 et v0 = 1200.
1. Au 1er janvier de chaque année, le salaire mensuel d'Armel augmente de 2%.
a. Calculer u1 et u2.
b. Exprimer un+1 en fonction de un.
Quelle est la nature de la suite (un) ?
En déduire l'expression de un en fonction de n. ;)

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mathelot
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par mathelot » 22 Avr 2015, 19:21

bonjour,

on peut supposer que le salaire d'Armel est en progression géométrique
de raison 1,02 et celui de Morgane en progression arithmétique.
Chaque année, le salaire d'Armel est multiplié par 1,02.
Au bout de n années, multiplié par

L.A.
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par L.A. » 22 Avr 2015, 19:29

OK, donc u_1 c'est u_0 + (2% de u_0), u_2 c'est u_1 + (2% de u_1),...

donc u_{n+1} = u_n + (2% de u_n)

...

Swino
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par Swino » 22 Avr 2015, 20:10

Donc la réponse est :

b. Exprimer un+1 en fonction de un.

un+1 = 1.02 x un

En déduire l'expression de un en fonction de n.

un = 1.02^n

?

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mathelot
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par mathelot » 22 Avr 2015, 20:14

au bout de n années


as tu des infos sur le second salaire ?

Swino
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par Swino » 22 Avr 2015, 20:21

Oui, il faut ajouter 50 € chaque année pour le second salaire.

Ce qui donne :

vn+1 = vn+50 et vn = v0 + 50n ?

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mathelot
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par mathelot » 22 Avr 2015, 20:25



le second salaire est en progression arithmétique.

c'est comme cela dans beaucoup de pays. les salaires des femmes (Morgane) croissent moins vite que celui des hommes (Armel)

Swino
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par Swino » 22 Avr 2015, 20:28

Merci beaucoup !

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par mathelot » 22 Avr 2015, 20:30

après , on demande à partir de quel rang , dépasse

 

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