Post supprimé

[cedric29]

post supprimé

[Manny06]

Bonjour à tous et à toutes, j'ai un devoir de math à faire pendant les vacances et je ne sais pas trop comment commencer mon exercice.

Voici l'énoncé : Sur son trajet habituel domicile-lieu de travail, une automobiliste rencontre deux feux tricolores.
On peut évaluer qu'elle a :

- 1 chance sur 3 d'être arrêtée au premier feu ;
- 5 chances sur 12 d'être arrêtée au second feu ;
- 1 chance sur 3 de passer les deux feux sans s'arrêter.

La durée du trajet si les feux sont au vers est de 9min. Chaque arrêt à un feu la pénalise de 1.5 minute.

Quelle est la durée moyenne du trajet ?

Merci d'avance pour votre aide.

appelle A le 1° evenement B le 2° exprime le 3° C à l'aide de A et B
soit X la variable qui compte le nombre d'arrêt
P(X=0)=P(C)
P(X=2)=P(AinterB)
P(X=1)=P(AUB)-P(AinterB)

ensuite tu calcules l'espérance de X

[drake44]

Si je me souviens bien de mes cours de première, tu devrais déjà calculer le temps de trajet dans chaque cas :
-avec arrêt au premier
-avec arrêt au deuxième
-avec arrêts au deux
-sans arrêts

Puis la probabilité dans chaque cas ramener au même dénominateur. N'y a-t-il pas une formule de ton cours te permettant de calculer un moyenne ?

[cedric29]

appelle A le 1° evenement B le 2° exprime le 3° C à l'aide de A et B
soit X la variable qui compte le nombre d'arrêt
P(X=0)=P(C)
P(X=2)=P(AinterB)
P(X=1)=P(AUB)-P(AinterB)

ensuite tu calcules l'espérance de X

Merci de ta réponse mais je ne comprend pas : p(AUB)-p(AinterB). Qu'est ce que ça signifie ?

[Manny06]

Merci de ta réponse mais je ne comprend pas : p(AUB)-p(AinterB). Qu'est ce que ça signifie ?

P(AUB) = proba se s'arrêter au 1° ou au 2° ou aux 2
p(A)= proba de s'arrêter au 1° feu =1/3 =4/12
P(B)=proba de s'arrêter au 2° feu =5/12
Proba de ne pas s'arrêter du tout =1/3=4/12
P(AUB)= 1-4/12=8/12
P(AUB)=P(A)+P(B) -P(AinterB)
d'où P(AinterB)=P(A)+P(B)-PA(UB)=4/12+5/12-8/12=1/12

donc proba de 0 arret=4/12
proba de 2 arrets=1/12
proba d'un seul arret=7/12
ensuite la moyenne est 0*(4/12)+2*(1/12)+1*(7/12)=3/4

[cedric29]

P(AUB) = proba se s'arrêter au 1° ou au 2° ou aux 2
p(A)= proba de s'arrêter au 1° feu =1/3 =4/12
P(B)=proba de s'arrêter au 2° feu =5/12
Proba de ne pas s'arrêter du tout =1/3=4/12
P(AUB)= 1-4/12=8/12
P(AUB)=P(A)+P(B) -P(AinterB)
d'où P(AinterB)=P(A)+P(B)-PA(UB)=4/12+5/12-8/12=1/12

donc proba de 0 arret=4/12
proba de 2 arrets=1/12
proba d'un seul arret=7/12
ensuite la moyenne est 0*(4/12)+2*(1/12)+1*(7/12)=3/4

Merci beaucoup manny !
A la prochaine

[lolo49460]

Bonjours
J'ai le même exercice à faire en DM mais je n'ai toujours pas compris pourquoi P(AUB)=1-4/12
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? :hein:

[globule rouge]

Bonjours
J'ai le même exercice à faire en DM mais je n'ai toujours pas compris pourquoi P(AUB)=1-4/12
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? :hein:

Salut =)
p(AUB) est la réunion de deux évènements : le premier feu sur lequel on tombe est rouge ou le second est rouge aussi (ou les deux !)
Comme les deux évènements sont disjoints, on calcule p(AUB)=p(A)+p(B)
D'ailleurs, je ne comprends pas pourquoi Manny a calculé p(AUB)=p(A)+p(B)-p(A;)B) :hein: en disant que p(A)+p(B)=1...

Julie

[vincentroumezy]

post supprimé

Pourquoi ?

[lolo49460]

Salut =)
p(AUB) est la réunion de deux évènements : le premier feu sur lequel on tombe est rouge et le second est rouge aussi.
Comme les deux évènements sont disjoints, on calcule p(AUB)=p(A)+p(B)
D'ailleurs, je ne comprends pas pourquoi Manny a calculé p(AUB)=p(A)+p(B)-p(A;)B) :hein: en disant que p(A)+p(B)=1...

Julie

Merci Julie mais pour moi l'évènement p(AUB)signifie (dans mon cours) p(A) ou p(B) et p(AinterB) qui signifie, justement p(A) et p(B) alors je ne sais pas trop quoi penser :mur:
Aurais-tu une autre explication stp ?

[globule rouge]

Merci Julie mais pour moi l'évènement p(AUB)signifie (dans mon cours) p(A) ou p(B) et p(AinterB) qui signifie, justement p(A) et p(B) alors je ne sais pas trop quoi penser :mur:
Aurais-tu une autre explication stp ?

Considère deux patates : l'une représente l'évènement "s'arrêter au premier feu". L'autre patate représente l'évènement "s'arrêter au second feu". Les deux évènements ne sont pas reliés.
l'évènement AUB est donc la réunion des deux évènements A et B, ce qu'on peut schématiser comme la coloration des deux patates. Tu seras d'accord que l'on calcule p(AUB)=p(A)+p(B) =)

p(AUB) signifie ainsi littéralement "probabilité que je m'arrête soit au 1er, soit au 2ème, soit aux deux feux". C'est comme si ça n'avait pas trop d'importance et que ce qui compte vraiment, c'est que l'un de ces trois évènements se réalise.

Si cependant deux évènements A et B ont un élément A;)B commun, celui-ci se répète quand on calcule p(A)+p(B). Il est donc nécessaire de l'enlever une fois. Avec un dessin, cela passe tout seul

Julie

[lolo49460]

Considère deux patates : l'une représente l'évènement "s'arrêter au premier feu". L'autre patate représente l'évènement "s'arrêter au second feu". Les deux évènements ne sont pas reliés.
l'évènement AUB est donc la réunion des deux évènements A et B, ce qu'on peut schématiser comme la coloration des deux patates. Tu seras d'accord que l'on calcule p(AUB)=p(A)+p(B) =)

p(AUB) signifie ainsi littéralement "probabilité que je m'arrête soit au 1er, soit au 2ème, soit aux deux feux". C'est comme si ça n'avait pas trop d'importance et que ce qui compte vraiment, c'est que l'un de ces trois évènements se réalise.

Si cependant deux évènements A et B ont un élément A;)B commun, celui-ci se répète quand on calcule p(A)+p(B). Il est donc nécessaire de l'enlever une fois. Avec un dessin, cela passe tout seul

Julie

C'est bizard mais pour moi c'était plutôt p(AinterB) qui se calculait par p(A) + p(B) :hein:
Est-ce que je peux te demander un avis sur un autre exo de proba Julie ? car j'en ai un que personne n'a su me répondre et je dois le rendre lundi :help:

[cedric29]

P(AUB) = proba se s'arrêter au 1° ou au 2° ou aux 2
p(A)= proba de s'arrêter au 1° feu =1/3 =4/12
P(B)=proba de s'arrêter au 2° feu =5/12
Proba de ne pas s'arrêter du tout =1/3=4/12
P(AUB)= 1-4/12=8/12
P(AUB)=P(A)+P(B) -P(AinterB)
d'où P(AinterB)=P(A)+P(B)-PA(UB)=4/12+5/12-8/12=1/12

donc proba de 0 arret=4/12
proba de 2 arrets=1/12
proba d'un seul arret=7/12
ensuite la moyenne est 0*(4/12)+2*(1/12)+1*(7/12)=3/4

Apres avoir bien étudier l'explication que tu m'as proposé, je n'ai pas compris à quoi correspond la moyenne 3/4 par rapport à la question posé au début. Merci d'avance pour ta réponse

[Manny06]

Apres avoir bien étudier l'explication que tu m'as proposé, je n'ai pas compris à quoi correspond la moyenne 3/4 par rapport à la question posé au début. Merci d'avance pour ta réponse

Je n'avais pas bien lu la question
on cherche la moyenne de durée dutrajet
soit D=durée dutrajet
si X=0 D=9
si X=1 D=10,5
siX=2 D=12

c'est lespérance de D qu'il faut calculer
donc (4/12)*9+(7/12)*10,5+(1/12)*12 le tout en mn

[cedric29]

Je n'avais pas bien lu la question
on cherche la moyenne de durée dutrajet
soit D=durée dutrajet
si X=0 D=9
si X=1 D=10,5
siX=2 D=12

c'est lespérance de D qu'il faut calculer
donc (4/12)*9+(7/12)*10,5+(1/12)*12 le tout en mn

Merci beaucoup de ton aide ! bonne continuation à la prochaine !

[lolo49460]

Apres avoir bien étudier l'explication que tu m'as proposé, je n'ai pas compris à quoi correspond la moyenne 3/4 par rapport à la question posé au début. Merci d'avance pour ta réponse

Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer pourquoi p(AUB)= 1- 4/12 ?
S'il vous plaît parce que je n'ai toujours pas compris :mur:
Merci

[Manny06]

Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer pourquoi p(AUB)= 1- 4/12 ?
S'il vous plaît parce que je n'ai toujours pas compris :mur:
Merci

parce que AUB(s'arrêter 1 fois ou 2 fois) est le complémentaire de ne pas s'arrêter du tout qui a pour proba 4/12
pour tous ces exercices,faites un dessin,c'est plus parlant

[lolo49460]

parce que AUB(s'arrêter 1 fois ou 2 fois) est le complémentaire de ne pas s'arrêter du tout qui a pour proba 4/12
pour tous ces exercices,faites un dessin,c'est plus parlant

Ah ok d'accord merci beaucoup j'ai compris maintenant :lol3:
Merci !