Bonjour à tous,
j'ai posé un sujet plus bas "probabilités" pour calculer un écart moyen.
Apres plusieurs discussions, j'ai finalement retenu la méthode la plus simple: la moyenne!
En fouillant sur Google, j'ai découvert " la dispersion" et la "variance":
Est ce possible de tenir compte des "pics" max et min pour ponderer une moyenne plus finement?
dans mon ex simple:
J'ai 4 tirages, puis 1 sortie du nombre puis 3tirages, puis 1 sortie, puis 20tirages puis 1 sortie et 2 tirages puis 1 sortie
la moyenne des tirages (ce que j'appelle écart entre 2 sorties) est:
4+3+20+2/4= 7 tirages moyen
Toutefois j'aurais tendance à augmenter cette moyenne au vue du pic de 20 mais aussi de l'abaisser car 2 tirages min, ce qui est impossible à faire en même temps, c'est ce que j'ai lu : la variance.
Quant à l'appliquer ans mon exemple j'en suis bien incapabe, si qqun a une idée...merci
Bon dimanche
Posted by: alben
Bonjour,
Si j'ai bien compris la discussion précédente, tu t'intéresses à l'écart entre deux réalisations d'un évènement précis lors d'une répétition d'une expérience aléatoire.
Il m'a semblé que les conditions de l'expérience ne changeaient pas au filk du temps (la proba de tirer un 3 reste la même pour le premier ou le 15ième tirage)
Dans ce cas on peut formaliser ainsi le problème :
Notons p la proba de tirer le fameux nombre et q=1-p celle de ne pas le tirer, K la variable distance entre deux réalisations de l'évènement. K peut prendre toutes les valeurs entières de 0 à l'infini et .
On montre alors que la moyenne (l'espérance) de K est E(K)=q/p et que sa variance est V(K)=q²/p²-q/p.
Par exemple avec p=0,1 E(K)=9 et V(K)=72 ce qui donne un écart-type de 8,5 environ.
Si ton objectif est d'estimer p à partir de des écarts entre deux réalisations, tu as trouvé ici une méthode remarquablement inefficace : précision très faible avec beaucoup de données, donc beaucoup de travail et des résultats peu précis (cela provient de la forte valeur de l'écart type, presque égal à la moyenne).
PS la variable K utilisée correspond au nombre de résultats défavorables entre deux tirages favorables. Si le tirage attendu se produit deux fois de suite, K prend la valeur 0 et non pas 1.
Posted by: jean47
Merci Alben, oui tu as vu le problème: l'écart type est environ égal à la moyenne, d'où l'imprecision.
J'ai fait appel à une fonction Excel (TENDANCE) mais je ne sais pas à quoi elle correspond?
Bon Dimanche
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