polynome+nombre premier
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Posted by: matmouss
bonjour
soit P=3X^3+X²+X-2
supposons qu'il existe un rationnel p/q avec p et q premier entre eux , qui soit racine de P
a)montrer qu'il existe un entier N tq pN=2q^3
b)montrer que p divise2
2)montrer de meme que q divise 3
3 deduire une racine de P
4 factoriser P sur R puis sur C
pouvez vous m'aidez a resoudre cette exercice svp merci
Posted by: tize
P(p/q)=0=3(p/q)^3+(p/q)²+(p/q)-2 donc en multipliant par q^3 :
2q^3=3p^3+p²q+pq²=p(3p²+pq+q²)
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