Polynome de Legendre
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Posted by: winphoenix
Bonsoir, voilà j'ai cet exo à faire, pourriez vous me donner des indications pour la question 2b et 2c
Voici le sujet :
http://www.hebergement-images.com/06/1179688065_555.jpg
Merci par avance
Posted by: fahr451
bonsoir
1et -1 sont racines de Qn de quelle multiplicité? comment caractérise-t- on la multiplicité ?
que dire alors de 1 et -1 comme racines de Qn' ? etc
Posted by: winphoenix
-1 et 1 sont des racines d'odm n, donc ces meme racine sont d'odm n-1 de Q'(n)
??
Posted by: fahr451
oui et pour Q^(k) ?
Posted by: B_J
Salut ;
regarde l'exercice 59 de cette page
Posted by: winphoenix
donc -1 et 1 racine d'odm n-k de Q^(k), par conséquent (X^2-1)^(n-k) divise Q^(k), or X^2-1 divise (X^2-1)^(n-k) donc X^2-1 divise Q^(k) ?
Posted by: fahr451
voila voila
Posted by: Azuriel
J'ai une question sur la correction de l'exercice 59 de la page. Pourquoi dans la question c) Q*L est de signe constant entre -1 et 1 ?
Posted by: fahr451
fais un tableau de signe L s 'annule en changeant de signe exactement en a1,...ak
et on choisit Q qui lui même change exactement de signe en a1,...,ak
le produit a un signe fixe
Posted by: Azuriel
Hé oui ! Merci beaucoup, avec un tableau tout se voit mieux.
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