Point commun d'une fonction

[musicman]

Bonjour,
Je suis bloqué sur un problème, pouvez-vous m'aider et me mettre sur la bonne voie ? Je ne vois pas quels outils mathématiques je peux utiliser...
Voici l'énoncé :
On considère la parabole P d'équation y=4-x² et la famille de droites Dm d'équation y=mx+1-3m dans un repère. Calculer le(s) paramètre(s) m pour que la parabole P et la droite Dm n'aient qu'un seul point commun.
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NB
J'ai préalablement vérifié dans le cadre d'une question "préliminaire" que toutes les droites Dm passent par le point A(3 ; 1) en remplaçant x et y dans l'équation de droite de la fonction P.
y=mx+1-3m
1=3m+1-3m
0=0
L'affirmation est vérifiée. (?)
Je ne sais ensuite pas commun calculer m...
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Par avance, merci de votre aide

[rene38]

Bonjour

Les éventuels points communs à
la parabole d'équation y=4-x²
la droite d'équation y=mx+1-3m
ont pour abscisses les solutions de l'équation mx+1-3m=4-x²
Dire que la parabole P et la droite Dm n'ont qu'un seul point commun
c'est dire que cette équation n'a qu'une solution.