Comment montrer que l' ensemble des fonctions réelles de la forme x->
Acos(x+phi) avec A>0 et phi ds ]-Pi;Pi] forment un plan vectoriel réel....
Voila j' ai essayer par des formules trigo pour faire apparaitre une base
sans succés si quelqu' un pouvait m' aider ....
Merci d' avance
Posted by: bc92
Dans le message:c7bipd$ati$1@news-reader4.wanadoo.fr,
Alfred a écrit:
> Comment montrer que l' ensemble des fonctions réelles de la forme x->
> Acos(x+phi) avec A>0 et phi ds ]-Pi;Pi] forment un plan vectoriel
> réel....
>
> Voila j' ai essayer par des formules trigo pour faire apparaitre une
> base sans succés si quelqu' un pouvait m' aider ....
> Merci d' avance
Bonjour,
cos(x+phi)=cos(phi)cos(x)-sin(phi)sin(x)
Le plan est engendré par les 2 vecteurs de base: cos(x) et sin(x).
Coordonnées: Acos(phi), -Asin(phi)
Il faut l'écrire proprement.
--
Cordialement,
Bruno
Posted by: Osiris
"bc92" <sitebc92@free.fr> a écrit dans le message de news:
4099544d$0$17910$626a14ce@news.free.fr...
> Dans le message:c7bipd$ati$1@news-reader4.wanadoo.fr,
> Alfred a écrit:
> > Comment montrer que l' ensemble des fonctions réelles de la forme x->
> > Acos(x+phi) avec A>0 et phi ds ]-Pi;Pi] forment un plan vectoriel
> > réel....
> >
> > Voila j' ai essayer par des formules trigo pour faire apparaitre une
> > base sans succés si quelqu' un pouvait m' aider ....
> > Merci d' avance
>
> Bonjour,
> cos(x+phi)=cos(phi)cos(x)-sin(phi)sin(x)
> Le plan est engendré par les 2 vecteurs de base: cos(x) et sin(x).
> Coordonnées: Acos(phi), -Asin(phi)
Ce n'est pas parce que (cos x, sin x) est libre que sin x est de la forme
demandée (à savoir A.cos(x+phi) ). Il faut le dire ou le montrer en tout cas
(ça me semble être le seul "piège" de l'exo..)