La piscine et le gazon et la cloture

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Adeline.F
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la piscine et le gazon et la cloture

par Adeline.F » 02 Nov 2014, 13:35

Voici l’énoncé de mon exercice :

Exercice N°1 : Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète sera prise en compte dans la notation.
Une piscine de forme rectangulaire doit être entourée d’une bande de gazon ayant toujours la même largeur (Doc.1). Cette piscine a pour largeur 5 mètres et pour longueur 12 mètres. On souhaite installer une clôture autour de la bande de gazon et poser un portail de 1 m de large. On a acheté 6 rouleaux de 10 m de clôture.



1. Quelle largeur doit-on donner à la bande de gazon si on veut utiliser la totalité de la clôture achetée ?
2. On a choisi d’ensemencer le gazon avec le produit ci-dessous (Doc.2). Combien cela va-t-il couter ?

( question 2 )Doc 2 : [list]
[*]Boite de 1kg ( pour couvrir 35m²) : 7.90€
[*]Sac de 5kg (pour couvrir 175m²) : 29.95€
[*]Sac de 10 kg (pour couvrir 350m²) : 59.90€

Merci d’avance j’espère que vous pourrez me répondre le plus vite possible dans la journée ses très urgent je ni arrive pas ,je suis en troisième et se dm est super importent merci d’avance .



somathelin
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par somathelin » 02 Nov 2014, 15:53

Soit a la largeur du gazon :
Périmètre p du gazon : p=(L+l)2+2*Pi*a=2(12+5)+2*Pi*a=34+2*Pi*a
On a acheté 6 rouleaux de 10m de clôture soit 60m de clôture et il faut un mètre pour la porte
on doit donc avoir p=60+1=61m
Résous l'équation p=61 soit 61=34+2*Pi*a
Tu trouves une valeur de a
L'aire du gazon est 2(L*a)+2(l*a)+Pi*a²

A toi de jouer !

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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 02 Nov 2014, 15:54

bjr

tu poses x= largeur de la bande de gazon
x est aussi la distance entre la piscine et la cloture

calcule donc le périmètre de la cloture en fonction de x ,5 et 12m
et calcule la longueur totale du fil de cloture acheté

2) tu calculeras aussi la surface de la bande gazon

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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 02 Nov 2014, 15:57

bjr
que vient faire ton 2*Pi*a?

la piscine est rectangulaire

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messinmaisoui
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par messinmaisoui » 02 Nov 2014, 16:05

Adeline.F a écrit:
Une piscine de forme rectangulaire doit être entourée d’une bande de gazon ayant toujours la même largeur . Cette piscine a pour largeur 5 mètres et pour longueur 12 mètres.

1. Quelle largeur doit-on donner à la bande de gazon si on veut utiliser la totalité de la clôture achetée ?

Exercice intéressant et concret :lol3:

Soit x cette largeur
En largeur la bande de gazon fera donc x + 5 + x
et en longueur x + ... + ...

ainsi on calculera facilement le périmètre extérieur (appelons le P) de cette bande de gazon en fonction de x
Maintenant sachant que l'on a 6 rouleaux de 10 m de clôture + 1 m pour le portail
on pourra écrire P = 6 * 10 + ...
puis remplacer P par son expression en fonction de x et trouver la valeur de x
puis la largeur demandée x + 5 + x = ...
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

somathelin
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par somathelin » 02 Nov 2014, 16:06

WillyCagnes a écrit:bjr
que vient faire ton 2*Pi*a?

la piscine est rectangulaire


Pour que le gazon est la même largeur partout il faut qu'aux sommets de la piscine on est des quarts de cercle. 4 quarts de cercles donnent un cercle complet

Si le gazon est rectangulaire tu verras que la largeur entre un sommet de la piscine et un sommet du gazon n'est pas la même que celle au milieu d'un côté par exemple

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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 02 Nov 2014, 16:08

ok ,bien vu

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messinmaisoui
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par messinmaisoui » 02 Nov 2014, 16:14

somathelin a écrit:... il faut qu'aux sommets de la piscine on est des quarts de cercle. 4 quarts de cercles donnent un cercle complet
..


Ah un piège :doh:
:jap:
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

mouette 22
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par mouette 22 » 02 Nov 2014, 17:55

non pas de piège ! la piscine est rectangulaire et le pourtour en gazon sera aussi de la même forme !

la largeur de cette bande sera 3m25..

Somathelin parle d'une distance QUI N'EST PAS LA LARGEUR DE LA BANDE DE GAZON.

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messinmaisoui
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par messinmaisoui » 02 Nov 2014, 18:07

mouette 22 a écrit:non pas de piège ! la piscine est rectangulaire et le pourtour en gazon sera aussi de la même forme !

la largeur de cette bande sera 3m25..

Somathelin parle d'une distance QUI N'EST PAS LA LARGEUR DE LA BANDE DE GAZON.


bande de gazon ayant toujours la même largeur (Doc.1)

Je veux voir le (Doc.1) :lol3:
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somathelin
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par somathelin » 02 Nov 2014, 18:50

messinmaisoui a écrit:Je veux voir le (Doc.1) :lol3:


Moi aussi :lol3:

mouette 22
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par mouette 22 » 02 Nov 2014, 19:04

Y a pas besoin de DOC :lol3: . Il suffit de comprendre ce qu est "la largeur" de la bande de gazon ! elle ne se mesure pas en biais!!! vous n'avez jamais fait de couture les gars ? :zen: ou de jardinage ?

mais je crois que j'ai occulté la porte !alors je refais mes calculs

périmètre du gazon (12+2x)*2+(5+2x)*2 =34+8x

le périmètre de la cloture fera 1mètre de MOINS 33+8x

et on trouve 3m 375mm de largeur de gazon.

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messinmaisoui
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par messinmaisoui » 02 Nov 2014, 20:38

mouette 22 a écrit:Y a pas besoin de DOC :lol3: . Il suffit de comprendre ce qu est "la largeur" de la bande de gazon ! elle ne se mesure pas en biais!!! vous n'avez jamais fait de couture les gars ? :zen: ou de jardinage ?
...

"3 oiseaux sont sur une branche
j'en abats 1, il tombe, il en reste combien sur la branche?"

Réponse "mathématique" : 3 -1 = 2
Autre réponse : 0, ils se sont envolés ...

Tout ça pour dire que le doute est permis, connaissance en couture ou pas :lol3:
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mouette 22
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par mouette 22 » 02 Nov 2014, 22:11

"mais oui " :lol3:

 

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