Souci lentille miroir

[ssteff]

Bonjour,
j'ai un souci en physique, en optique
Voici l'énoncé ::

"une lentille mince divergente a une distance focale f ' = - a . Elle est placé devant un miroir sphérique concave de rayon R=3a/2, à une distance a du sommet du miroir.
La lentille et le miroir ont le meme axe optique.

question :::

1 - montrer que la relation de conjugaison avec origne au sommet S du miroir est de la forme :

1/x + 1/x' = -4/5a ( 1 + a^2/xx' )

où x = SA et x = SA'

2- montrer que c'est equivalent à un miroir sphérique. ( pour cela déterminer centre et le sommet du miroir)

Voila!! Donc j'ai passé tout mon week end à refléchir à la question. D'apres certaines personnes de ma classe il faudrait utiliser deux fois la relations de newton et un fois la relation de conjugaison d'un miroir mais vu qu'ils n'ont pas abouti .... en tout cas moi j'ai besoin d'un peu d'aide ! :hein:
Merci de bien vouloir m'aider =) !

[foo9]

Bonjour,
j'ai un souci en physique, en optique
Voici l'énoncé ::

"une lentille mince divergente a une distance focale f ' = - a . Elle est placé devant un miroir sphérique concave de rayon R=3a/2, à une distance a du sommet du miroir.
La lentille et le miroir ont le meme axe optique.

question :::

1 - montrer que la relation de conjugaison avec origne au sommet S du miroir est de la forme :

1/x + 1/x' = -4/5a ( 1 + a^2/xx' )

où x = SA et x = SA'

2- montrer que c'est equivalent à un miroir sphérique. ( pour cela déterminer centre et le sommet du miroir)

1)
Formules de conjugaison :
Lentille
1/OAi-1/OA = -1/a
1/(OS+SAi)-1/(OS+SA) = -1/a
1/(a+SAi)-1/(a+x) = -1/a (1)
Miroir
1/SA'-1/SAi = 2/a
SAi = ax'/(a-2x') (2)
Tu élimines SAi entre (1) et (2) et ça doit le faire.