Question sur les ondes progressives

[jonses]

Bonjour,

Je voulais faire un exercice de physique sur les ondes, mais je bute sur la première question parce que je ne la comprends pas.

Si quelqu'un peut m'expliquer ce que je comprends pas, je le remercie d'avance

Énoncé :

Au XVIIème siècle, Newton établit l'expression de la célérité d'une onde sonore dans un gaz :



où est la pression du gaz et sa masse volumique.

a) Montrer que cette relation est homogène.
(je ne comprends pas ce qu'il faut faire.)

[XENSECP]

P c'est une pression mais c'est homogène tel que F = PdS = ma

Donc P est en kg.m^-1.s^-2

Quand tu divises par une masse volumique : kg.m^-3

Tu obtiens des :
m^2.s^-2

Soit en prenant la racine des m.s^-1 ce qui correspond à une vitesse :)

[ANOwen]

XENSECP, tu as oublié de répondre à la question de jonses.

donc pour y répondre, voilà ce qu'il faut dire: une expression est dite homogène si les grandeurs des deux côtés du signe égal sont les mêmes. ça veut dire que quand on te donne une expression du même type, il faut préciser que l'unité à gauche est la même que l'unité à droite (des mètres, des Pascals, des volumes, etc.).

exemple: après plusieurs lignes de calculs pour déterminer une vitesse tu tombes sur un truc du type volume*temps/accélération. on sait que le volume c'est une distance au cube et l'accélération une distance divisée par un temps au carré, ce qui donne au final V*t/a = m^3 * t * t² / m = m²*t^3, ce qui n'est pas du tout proportionnel à une vitesse.
après imaginons que tu trouves quelque chose comme force = pression * volume / distance, c'est bien homogène puisque volume/distance ça donne une surface et la force est bien de la forme force = pression*surface.

bon, j'espère que c'est plus clair et que tu pourras aborder la question. dans ce type de question il est impératif de connaître beaucoup de formules avec les grandeurs utilisées dedans (par exemple: force = pression*surface, force = masse*accélération, volume = m^3, vitesse = distance/temps etc.)