Poussée d'Archimède

par **pucca** » 25 Nov 2006, 12:55

bonsoir a tous!! j'ai un exercice de physique concernant la poussée d'Archimède. Je bloque dès la premiere question, si quelqu'un pouvait m'expliquer ce que la prof attend de moi ce serait gentil!! merci d'avance!!

énoncé: La plus grande couronne d'or de cette époque connue à ce jour, a un diamètre de 18.5 cm et une masse de 714 g, mais elle est en partie détériorée. Supposons donc que la couronne d'or du roi HIERON II ait une masse de 1000 g. Cette couronne est immergée dans l'eau contenue dans un récipient cylindrique de 20.0 cm de diamètre.
1) calculer la variation du niveau de l'eau dans le récipient, sachant que l'or a une masse volumique de 19.3 g/cm3

je pense qu'il faut utiliser l'expression F= U *V * G
avec U: masse volumique
V: volume immergé
G: la pesanteur
sachant que je ne connais pas la poussée d'Archimède je suis bloqué donc je sais pas trop.

2) Refaire le calcul en imaginant que 30% de la masse d'or de la couronne ont été remplacés par de l'argent de masse volumique 10.6 g/cm3

la c'est évident c'est la même méthodse que pour la question1) donc je ne sais pas également!

3) en déduire la variation du niveau d'eau qu'aurait dû détecter Archimède en utilisant ce protocole.
la je ne sais pas du tout comment m'y prendre! je pense qu'il faut s'aider des masses et du volume immergé et qu'il reste a faire une soustraction mais cela me parait bien simple...

par **flaja** » 25 Nov 2006, 13:11

Ces questions n'ont rien à voir avec la poussée d'Archimède.

C'est le volume de la couronne qui va déplacer le même volume d'eau.

par **pucca** » 25 Nov 2006, 15:04

C'est Archimède qui a fait cette expérience pour comparer la masse d'une couronne avec un lingot d'or. C'est comme ça qu'il a découvert cette force appelée poussée d'Archimède.

par **Dominique Lefebvre** » 25 Nov 2006, 15:14

pucca a écrit:bonsoir a tous!! j'ai un exercice de physique concernant la poussée d'Archimède. Je bloque dès la premiere question, si quelqu'un pouvait m'expliquer ce que la prof attend de moi ce serait gentil!! merci d'avance!!

énoncé: La plus grande couronne d'or de cette époque connue à ce jour, a un diamètre de 18.5 cm et une masse de 714 g, mais elle est en partie détériorée. Supposons donc que la couronne d'or du roi HIERON II ait une masse de 1000 g. Cette couronne est immergée dans l'eau contenue dans un récipient cylindrique de 20.0 cm de diamètre.
1) calculer la variation du niveau de l'eau dans le récipient, sachant que l'or a une masse volumique de 19.3 g/cm3

Tu dois d'abord calculer le volume de la couronne, sachant que, comme l'a indiqué flaja, le volume de la couronne est égal au volume d'eau déplacé.
Pour calculer le volume de la couronne, tu disposes de sa masse et de la masse volumique de l'or, en supposant ici que la couronne est entiérement constituée d'or.
Ensuite, connaissant le volume d'eau déplacé et le diamète du récipient tu pourras facilement calculer la nouvelle hauteur d'eau dans le récipient.

2) Refaire le calcul en imaginant que 30% de la masse d'or de la couronne ont été remplacés par de l'argent de masse volumique 10.6 g/cm3

la c'est évident c'est la même méthodse que pour la question1) donc je ne sais pas également!

Tu as raison, c'est le même principe Simplement, le calcul du volume n'est pas direct, sachant que tu dois tenir compte de deux masses volumiques différentes.

3) en déduire la variation du niveau d'eau qu'aurait dû détecter Archimède en utilisant ce protocole.
la je ne sais pas du tout comment m'y prendre! je pense qu'il faut s'aider des masses et du volume immergé et qu'il reste a faire une soustraction mais cela me parait bien simple...

C'est là qu'intervient la possée d'Archimède: le poids apparent de la couronne dans l'eau est différent de son poids réel et la différence résulte de la poussée d'Archimède (vers le haut)...

par **pucca** » 26 Nov 2006, 11:45

pour la question 1) ça me fait un volume de 51.8 cm3 contre un diametre de 20.0 cm. il faut donc que je divise le volume par le diametre pour obtenir la hauteur non? dans ce cas ça me donne environ 3 cm de hauteur. mais ce sont les unités qui me dérange...je sais plus si on a le droit de diviser des cm3 par des cm pour obtenir des cm... ça me parait bizzare...

par **flaja** » 26 Nov 2006, 11:50

Une couronne n'est pas un cylindre.
Fais l'expérience avec un verre que tu immerges et que tu laisse se remplir.
L'eau monte de quel volume ?

par **pucca** » 26 Nov 2006, 12:06

le volume d'eau déplacé est égal au volume de l'objet immergé ça c'est logique mais dans le cas de cet exercice, si je divise le volume par la hauteur ça me donne une hauteur assez petite je trouve. et j'ai toujours ce probleme d'unité...

par **Dominique Lefebvre** » 26 Nov 2006, 12:36

pucca a écrit:le volume d'eau déplacé est égal au volume de l'objet immergé ça c'est logique mais dans le cas de cet exercice, si je divise le volume par la hauteur ça me donne une hauteur assez petite je trouve. et j'ai toujours ce probleme d'unité...

Il ne s'agit de diviser un volume par une hauteur....

Imaginons que la surface de ton récipent soit égale à S. Soit h1 la hauteur initiale de l'eau dans le récipient,avant immersion de la couronne.
Lorsque que tu immerges la couronne, la hauteur finale devient h2. Le volume de la couronne est Vc = (h2-h1)*S. Tu connais h1, S et Vc: calcule h2!
Pour les unités, il suffit de rester homogène: si tu utilises des cm, cm2 et cm3 partout, pas de problème... Quoique pour la forme, il est préférable d'utiliser les unités SI, mais bon...

par **pucca** » 26 Nov 2006, 13:33

oui mais je n'ai pas ni la surface ni la hauteur initiale!! je n'ai que le diamètre du récipient. a partir de ça je calcule la surface??

par **Dominique Lefebvre** » 26 Nov 2006, 15:08

pucca a écrit:oui mais je n'ai pas ni la surface ni la hauteur initiale!! je n'ai que le diamètre du récipient. a partir de ça je calcule la surface??

ça me semble un bon début :++:
Je viens de relire ton énoncé, il est question de variation de hauteur et donc tu dois te préoccuper de (h2-h1) et pas de la valeur de h2 et h1.

Si l'on écrit cela sous forme différentielle : dV = S*dH où dH = h2-h1. (Heu.. mathématiquement, ce n'est pas très juste, mais ça ira pour un physicien..)

par **pucca** » 26 Nov 2006, 16:13

oui mais dans ce cas Dv c'est quoi? et du coup on cherche quoi? une variation de hauteur? mais si on ne les calcule pas ça sert a rien si?

par **Dominique Lefebvre** » 26 Nov 2006, 16:55

pucca a écrit:oui mais dans ce cas Dv c'est quoi? et du coup on cherche quoi? une variation de hauteur? mais si on ne les calcule pas ça sert a rien si?

dV, c'est la variation de volume du à l'immersion de la couronne dans le récipient.
La masse volumique de l'or (de l'argent aussi) est très supérieure à celle de l'eau (qui vaut 1g.cm-3). La couronne est entièrement immergée, comme le dit ton énoncé. La poussée d'Archimède est insuffisante pour provoquer la flottaison de la couronne!

Donc, je te disais que dV = S*dh (1)

Dans la question 1, il s'agit d'abord de calculer le volume de la couronne, que je vais appeler Vc. Je sais que la couronne a une masse de 1000g, qu'elle est entièrement constituée d'or, métal de masse volumique 19,3 g.cm-3.
Le volume de la couronne est donc de Vc = 1000/19,3 = 51,8 cm3.
La couronne est entièrement immergée, donc dV = 51,8 cm3.

D'après la formule (1) dh = dV/S d'où dh = 51,8/20 = 2,6 cm.

La variation de niveau est de 2,6 cm.

As-tu suivi?

par **pucca** » 26 Nov 2006, 17:34

D'après la formule (1) dh = dV/S d'où dh = 51,8/20 = 2,6 cm.
La variation de niveau est de 2,6 cm.
As-tu suivi?

je comprend mais c'est le diamètre qui vaut 20.0 cm c'est pas la surface; non?

par **Dominique Lefebvre** » 26 Nov 2006, 18:37

pucca a écrit:D'après la formule (1) dh = dV/S d'où dh = 51,8/20 = 2,6 cm.
La variation de niveau est de 2,6 cm.
As-tu suivi?

je comprend mais c'est le diamètre qui vaut 20.0 cm c'est pas la surface; non?

Oh exact!! Mais tu sais calculer la surface d'un disque avec son diamètre non (S= pi*d^2/4)!...

Donc dh =51,8/314 = 0,16 cm

Et donc, tu as suivi !

Excuse moi pour cette inattention!

par **pucca** » 26 Nov 2006, 19:04

c'est pas grave!! j'ai compris seulement pour la question 2) je trouve un volume de 64.6 cm3 alors qu'à mon avis il faut que je trouve un volume inférieur au premier; non?

par **Dominique Lefebvre** » 26 Nov 2006, 20:35

pucca a écrit:c'est pas grave!! j'ai compris seulement pour la question 2) je trouve un volume de 64.6 cm3 alors qu'à mon avis il faut que je trouve un volume inférieur au premier; non?

L'énoncé dit :" Refaire le calcul en imaginant que 30% de la masse d'or de la couronne ont été remplacés par de l'argent de masse volumique 10.6 g/cm3"

30% de la masse de la couronne n'est donc plus en or mais en argent, dont la masse volumique est moins grande. Donc pour une même masse, le volume doit être plus grand...

PS : calculs faits, ton résultat est juste. Le volume de la couronne s'obtient par (700/19,3) + (300/10,6), sachant que la masse de la couronne se décompose ainsi 1000 = 700 (or) + 300 (argent)

par **pucca** » 27 Nov 2006, 09:22

d'accord merci beaucoup pour ton aide!

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