Notre projet pour les Olympiades de Physique

De la mécanique au nucléaire, nos physiciens sont à l'écoute
Skrilax
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Notre projet pour les Olympiades de Physique

par Skrilax » 03 Juil 2008, 20:07

Bonjour à tous,

Moi et un ami sommes inscrits au concours national des olympiades de physique de Terminale.
J’aimerais, si vous le voulez bien, vous présenter en détails notre projet afin de solliciter les remarques, les conseils, de ceux qui auront la gentillesse de s’intéresser autant que nous à notre sujet.

1. Brève présentation


Nous avons choisi, dans le cadre de ce concours, d’étudier tous les paramètres d’une éolienne à axe vertical, selon le modèle Savonius, dont voici un exemple concret :

Image

Notre éolienne diffère quelque peu du modèle que vous avez sous les yeux : elle ne possède que deux pâles. En voici un schéma :

Image

(Note : je compte insérer dans cette discussion tout un tas de photos et de graphes, mais, le lycée étant fermé, cela devra attendre la rentrée)

Comprenez que nous nous focalisons sur le thème de l’utilisation personnelle d’une petite éolienne, c’est pourquoi nous n’étudions pas les très grandes éoliennes à axe horizontale, qui présentent un rendement énergétique plus élevé :

Image

Pour ce qui est de l’objectif final, il est simple. Le but est de prendre en compte la plupart des facteurs les plus importants concernant l’éolienne, et ainsi, en les faisant varier, en trouvant le « juste milieu », d’optimiser le rendement énergétique.
Ainsi, nous pourrons voir si l'installation de ce genre de petite éolienne personnelle pourrait être rentable, et donc, envisageable.
Je crois que tout le monde sait les bienfaits de ce genre d'énergies par rapport à l'environnement.

2. Ce que nous avons à notre disposition


Notre lycée met à notre disposition beaucoup de moyens qui nous facilitent grandement la tâche. Nous avons accès à une salle spéciale pour toute sorte de manipulation/expérience/fabrication.
De plus un professeur (que je remercie, au passage) est présent tous les mercredis après-midi pour répondre à nos questions et éventuellement nous guider. Cependant, le fait est qu’il ne peut bien évidemment pas s’occuper exclusivement de nous deux, car il y a plusieurs autres groupes.

Pour ce qui est du matériel, nous aurons constamment (cela nous a été réservé), un oscilloscope, un stroboscope, une soufflerie (qui nous permet de faire fonctionner notre éolienne) et tout un panel de dynamomètres, résistances, de fils conducteurs, etc.
Nous pouvons toutefois demander au labo de nous prêter tel ou tel instrument si besoin.

3. Nos réalisations


Premièrement, nous avons dû construire à grand renfort de coups de marteau, de coups de ciseaux et de colle forte, construire notre éolienne. Le schéma que nous avons suivi est le suivant :

http://www.noelshack.com/uploads/schma_maquette038223.png

Voici maintenant le « brouillon » que l’on avait fait (je n’ai pas de photo du bon modèle, qui est beaucoup mieux réalisé : dimensions précises, pales lisses et parfaitement arrondies, tige centrale en métal pour réduire les frottements au niveau de la vis etc.)

http://www.noelshack.com/uploads/IMGP0570024165.JPG
http://www.noelshack.com/uploads/IMGP0566046038.JPG

Je précise que nous avons construit pour l’instant deux éoliennes différentes, mais j’en reparlerai tout à l’heure.

4. Ce que nous avons déjà expérimenté


A ce jour, nous n’avons réalisé qu’un seul type d’expérience : nous avons placé notre éolienne a différentes distances de notre soufflerie qui délivre un vent continu et toujours de même vitesse de départ. Nous avons alors mesuré la fréquence de rotation de l’éolienne à l’aide de notre oscilloscope.
Nous avons constaté que la courbe obtenue n’était pas une droite, bien au contraire (malheureusement, je ne vous retrouve plus le graphe, il est quelque part sur mon disque dur mais c’est le bordel complet).
Nous en avons tiré les déductions qui s’ensuivent.

5. Bilan

Voilà, je vous ai introduit brièvement notre objet d’étude, en omettant volontairement un grand nombre de détails, et notamment à propos du fonctionnement d’une éolienne. Si jamais quelqu’un désire en savoir plus à ce sujet ou a propos de quoi que ce soit au sujet des éolienne, je serais ravi de transmettre tout ce que je sais.

Plusieurs points de l’étude nécessitent un certain nombre de connaissances que nous lycéens, n’avons, à priori, pas… De plus, dans la mesure où nous ne sommes que deux, nous avons globalement moins « d’idées », nous trouvons moins d’interprétations différentes…

C’est pourquoi je m’appuie sur les forums que je connais, et particulièrement sur celui-là, que je connais depuis peu mais qui est, de loin, de vraiment loin, celui où je me plais le plus :zen:
Un grand merci à tous ceux qui nous fournirons les petits détails qui nous échappent.

N'hésitez pas à nous parler de notions compliquées, et de réalisations nécessitant un matos poussé, comme je le disais, le labo de physique du lycée peut nous prêter la quasi totalité de son matériel, pour peu que l'on fournisse une explication convenable.
Pour ce qui est des notions, notre motivation et notre investissement fera que l'on sera toujours ravis d'apprendre de nouvelles choses que l'on ne voit pas au lycée.




Quoi ? J’ai posé aucune question ?

Attendez, ça vient ^^ j’en ai d’ailleurs deux en tête : l’une pose un problème de réalisation, et la seconde porte sur un phénomène que nous n’arrivons pas à expliquer.
Je les développerai dans le post suivant parce que sinon celui-là va devenir considérable

Bravo à ceux qui ont tenu jusqu’ici
:ptdr:



le_fabien
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par le_fabien » 03 Juil 2008, 20:17

Bonsoir,
Pour le paragraphe 4 tu précises que la fréquence de rotation n'était pas proportionnelle à la vitesse du vent.Quelle courbe as tu obtenu , convexe ou concave ?

Skrilax
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par Skrilax » 03 Juil 2008, 21:47

LEFAB11 a écrit:Bonsoir,
Pour le paragraphe 4 tu précises que la fréquence de rotation n'était pas proportionnelle à la vitesse du vent.Quelle courbe as tu obtenu , convexe ou concave ?


La courbe est convexe, mais j'ai exagéré en disant que le courbe était loin d'être une droite.

En réalité, ça finit comme une droite au départ, la courbe est bien linéaire sur la fin de l'intervalle d'étude : [25;80] (en cm) et est bien sûr décroissante, mais elle semble tendre vers une limite avant une certaine distance.

le_fabien
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par le_fabien » 03 Juil 2008, 21:54

C'est plutôt concave alors.
C'est à peu près normal car plus la vitesse de rotation est grande et plus les frottements sont importants.
Il me semble donc que ces forces de frottements seraient proportionnelles à la vitesse soit F=Kv où k=constante.

Skrilax
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par Skrilax » 03 Juil 2008, 22:00

LEFAB11 a écrit:C'est plutôt concave alors.


Exact xD

Merci pour ta remarque concernant les forces de frottements :we:

___

Maintenant, j’aimerais vous parler des deux premières difficultés que nous rencontrons.
La première va être simple à expliquer :
Nous voulons, lors de l’expérience que je vous ai décrit dans le post précédent, déterminer précisément la force du vent exercée sur les pales de l’éolienne. Cela est important notamment pour la loi de Betz.

Nous avons bien sûr pensé à accrocher un dynamomètre aux pales, mais cela n’est vraiment pas précis…
Connaitriez-vous un moyen de trouver la valeur de cette force ?

___

Pour ce qui est du second problème, il sera un peu plus compliqué à développer, mais il est bien plus intéressant.

Si vous avez lu mon post juste avant (si non, je ne vous en veux pas, c’est vrai qu’il était un peu long xD) j’expliquais que nous avions réalisé deux éoliennes différentes.

En effet, regardez ce schéma, c’est une vue du dessus de notre éolienne :

Image

Sur notre première réalisation, on a : ainsi que l’avais fait Savonius, l’ingénieur finnois à qui l’on doit ce modèle (d’où son nom…)

Mais nous avons par la suite pu lire que le rendement était optimal lorsque , c’est donc ce que nous avons fait sur une deuxième fabrication, et, effectivement, la fréquence de rotation est plus importante.

Mais pourquoi donc est-ce optimal pour c = 1/6 ?
Il serait pourtant plus logique que le rendement soit meilleur pour c = 0 non ?

Pour le savoir nous pourrions reconstruire une troisième éolienne, mais cela nécessite du temps, et de toute façon, nous devons attendre pour ça la rentrée.

Nous avons un peu réfléchi au problème, et notre interprétation est illustrée par le schéma suivant :

Image

En quelque sorte une partie de l’air capté « glisserait » sur la première pale, pour aller exercer une force sur le seconde, ce qui favoriserait la rotation.

Ou peut-être est-ce tout simplement un moyen d’être bien au niveau de la limite de Betz ? (La loi de Betz explique –entre autres, que le rendement est optimal lorsque l’éolienne freine le vent à raison de 1/3 de sa vitesse).

Quoi qu’il en soit, il y a donc deux cas de figure :

- Soit la vitesse de rotation est supérieure lorsque c = 0
- Soit la vitesse de rotation est supérieure lorsque c = 1/6 de D

Que pensez-vous de tout cela ?

le_fabien
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par le_fabien » 03 Juil 2008, 22:09

Je serais si heureux de pouvoir répondre à tes questions mais malheureusement je manque d'expériences pratiques de ce genre et aussi oublié beaucoup de notions théoriques concernant cette mécanique.
Pourquoi 1/6 au lieu de 1/3 ? Je te promet de faire quelques recherches...
Peut être notre cher Dominique pourra t'aider.

Makunouchi
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Je suis l'ami de Skrilax :p

par Makunouchi » 03 Juil 2008, 22:22

Il me semble donc que ces forces de frottements seraient proportionnelles à la vitesse soit F=Kv où k=constante.


Oui cela se pourrait bien, mais comme notre professeur encadrant nous l'a expliqué : il faut tout d'abord déterminer le nombre de Reynolds de notre système rotor.
Une fois ce nombre calculé de manière approximative d'ailleurs, on utilisera soit F=kv ou F=kv². Il y aussi le cas où, ni la première ni la seconde formule est exacte : il faut faire un "mélange" des deux... Bon c'est pas très rigoureux tout ça.

Skrilax
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par Skrilax » 03 Juil 2008, 22:22

LEFAB11 a écrit:Pourquoi 1/6 au lieu de 1/3 ? Je te promet de faire quelques recherches...
Peut être notre cher Dominique pourra t'aider.


Ah ben justement :zen: c'est la question qu'on se pose ^^ mais pourquoi 1/6 ? ^^

Sinon : Merci infiniment de ton aide, mais surtout ne te démène pas trop ! ^^
Je sollicite l'aide de ceux qui peuvent nous aider, t'es pas obligé de faire des recherches exprès :id:

:we:

Skrilax
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par Skrilax » 03 Juil 2008, 22:24

Makunouchi a écrit:Oui cela se pourrait bien, mais comme notre professeur encadrant nous l'a expliqué : il faut tout d'abord déterminer le nombre de Reynolds de notre système rotor.
Une fois ce nombre calculé de manière approximative d'ailleurs, on utilisera soit F=kv ou F=kv². Il y aussi le cas où, ni la première ni la seconde formule est exacte : il faut faire un "mélange" des deux... Bon c'est pas très rigoureux tout ça.


Tiens, voilà mon partenaire ^^
Salut :-p

le_fabien
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par le_fabien » 03 Juil 2008, 22:26

Skrilax a écrit:Ah ben justement :zen: c'est la question qu'on se pose ^^ mais pourquoi 1/6 ? ^^

Sinon : Merci infiniment de ton aide, mais surtout ne te démène pas trop ! ^^
Je sollicite l'aide de ceux qui peuvent nous aider, t'es pas obligé de faire des recherches exprès :id:

:we:

Je ne me sens pas obligé , j'aime cela chercher. :we:

Makunouchi
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par Makunouchi » 03 Juil 2008, 23:45

Skrilax => Est-on sûr que la loi de Betz s'applique dans notre cas ? Il faudra étudier tout ca avec des données précises.

Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 04 Juil 2008, 10:44

Bonjour,

Bravo pour votre sujet d'Olympiades, très intéressant... D'abord une remarque de détail: ne mettez pas de photos dans vos messages, mais plutôt des liens..

Puis quelques remarques techniques:
- la loi de Betz est une loi limite. Elle fixe l'énergie maxima théorique qu'on peut tirer d'une éolienne. C'est tout. Elle ne sert pas à l'étude du fonctionnement physique d'une éolienne...

- vous êtes dans le cas typique d'un écoulement turbulent en zone de cisaillement. Et donc vous ne vous en tirerez pas avec des formules ou des équations simples...

- vous êtes vous d'abord penché sur les équations de Navier-Stokes et de Reynolds?

En parallèle de vos manips, une recherche biblio sur les écoulements turbulents et leur modélisation me semble indispensable... Surtout avant de choisir un loi de frottement !

Makunouchi
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par Makunouchi » 04 Juil 2008, 14:10

Dominique => Merci pour tes conseils. Est-ce que vous auriez une piste de recherche pour le pourquoi de la proportion optimale 1/6 ?
Y-a-il une démonstration théorique permettant de justifier que c = 1/6 présente de meilleures performances que c= 1/3 par exemple ?

Sinon, pour les équations de Navier-Stokes et de Reynolds... on va avoir du mal à les comprendre tout de suite. On continue de se documenter.

Makunouchi

Makunouchi
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par Makunouchi » 27 Oct 2008, 02:17

Bonsoir,

Notre projet avance petit à petit... (d'ailleurs pour le nombre de reynolds, on est autour de 10^5...)

J'ai cependant un petit problème : je veux tout simplement connaître le rendement entre la transmission de la puissance du vent à la puissance "de rotation" du rotor. C'est à dire, je veux savoir combien de puissance je récupère.
Or, la puissance d'une rotation est le produit vectoriel du couple et de la vitesse angulaire. Je ne sais pas comment trouver le couple... parce que je ne connais pas le moment angulaire du rotor.

J'ai à ma disposition plusieurs paramètres : vitesse du vent V, vitesse angulaire du rotor (pour une vitesse du vent V), le poids du rotor.

Est ce que quel qu'un sait comment je peux calculer la puissance que je récupère du vent ?

Maku

Skrilax
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par Skrilax » 18 Fév 2009, 14:37

J'avais complètement oublié ce topic et c'est par hasard que je suis retombé dessus :id: .

C'est donc avec joie que je vous annonce notre premier prix obtenu il y a deux semaines au Palais de la Découverte :zen:

Nous envisageons du coup continuer sur un autre concours, mais à l'échelle européenne cette fois :)

C'était aussi l'occasion de faire partager notre dossier qui pourra peut-être rendre service à ceux qui font des recherches (TPE, TIPE , par exemple) sur le sujet :++:

Ce n'est pas la dernière version en date car elle est sur une clé que je ne retrouve plus, il y a donc un peu moins de contenu et quelques fautes mineures subsistent. Le rapport fait un peu moins d'une cinquantaine de pages :++:

J'avais complètement oublié ce topic et c'est par hasard que je suis retombé dessus :id: .

http://www.megaupload.com/?d=Z568QIKW

 

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