Energie cinetique et potentielle de pesanteur

[SpaxXx]

voila mon exercice

une skieuse, de masse M= 70 Kg (equipement compris) arrive au sommet d'une piste rectiligne de pente 8%( pour 100 m de parcours, l'altitude varie de 8 . ) la longueur de la pente est L= 20m.
le bas de la pente est choisi comme reference pour l'altitude.la skieuse est modelisée par un solide en mouvement de translation.
D est le point de depart
A est le point d'arrivée

Question 1

la skieuse arrive du sommet de la piste avec une vitesse de valeur V0= 0.50 m.s-1
calculer, au debut de la descente, son energie cinétqie et son energie potentielle de pensenteur


donc j'ai fait Vd = 3.99 m.s-1 d'apres mes calcul en effet

-Ecd=m.g.AD.cos(beta)+m.g.AD.cos(alpha)- Eca
-(1/2)m.Vd²=m.g.AD.cos(beta)+m.g.AD.cos(alpha)--(1/2)m.Va²

apres plusieurs etape je trouve Vd=Va racine de (-2g.AD.cos(beta)-2g.AD.cos(alpha))

et je trouve Vd = 3.99 m.s-1

j'ai une question est ce qu'on fait bien Eca-Ecd ou l'inverse j'ai un doute

sinon je suis bloqué comment on calule l'energie potentielle de Vd
la formule est m.g.Z

mais on trouve comment Z

merci de m'aidé

cordialement

SpaxXx

[Dominique Lefebvre]

voila mon exercice

une skieuse, de masse M= 70 Kg (equipement compris) arrive au sommet d'une piste rectiligne de pente 8%( pour 100 m de parcours, l'altitude varie de 8 . ) la longueur de la pente est L= 20m.
le bas de la pente est choisi comme reference pour l'altitude.la skieuse est modelisée par un solide en mouvement de translation.
D est le point de depart
A est le point d'arrivée

Question 1

la skieuse arrive du sommet de la piste avec une vitesse de valeur V0= 0.50 m.s-1
calculer, au debut de la descente, son energie cinétqie et son energie potentielle de pensenteur

Un peu brouillon ton énoncé!
Si je comprends bien, la skieuse est en D avec une vitesse initiale de 0,5 m.s-1.
On te demande, au point D, son énergie cinétique (qui vaut (1/2)*m*v0^2) et son énergie potentielle(qui vaut mgz). Pour calculer tout ça, il te manque simplement z.
Si la pente fait 8% et que la piste entre A et D fait 20 m de long (t'es sur? cela me semble bien court...), l'altitude de D par rapport à A est égale à 8/5 = 1,6 m.

Voilà, tu as tout... Mais vérifie le 20 m, cela me semble curieux... Et dans tes calculs, je ne vois pas l'utilité de ces cosinus et sinus...

[SpaxXx]

oui la longueur est de 20 m

sinon l'explication que tu m'a donné 8/5 = 1,6 m. tu le sort d'ou ton 5 je n'ai pas tout compris sinon tu fais comment pour la question pour ne pas utiliser les cos et des sinus ??

sinon pourrait tu faire le calculer et me dire si tu trouve le bon resultat stp parce que si je continue avec un resultat faux je vais avoir du mal par la suite je pense

[Dominique Lefebvre]

oui la longueur est de 20 m

sinon l'explication que tu m'a donné 8/5 = 1,6 m. tu le sort d'ou ton 5 je n'ai pas tout compris sinon tu fais comment pour la question pour ne pas utiliser les cos et des sinus ??

8% c'est 8 mètres pour 100 mètres et 20 m c'est 1/5 de 100 mètres....

sinon pourrait tu faire le calculer et me dire si tu trouve le bon resultat stp parce que si je continue avec un resultat faux je vais avoir du mal par la suite je pense

Le calcul est élémentaire non!

Ec = 0,5*70*(0,5)^2
Ep = 70*9,81*1,6

[SpaxXx]

est z correspond à 1.6 pk pas je pense que c'est bon


sinon pour l'angle tu fais bien sin=8/100=4.58

[Dominique Lefebvre]

est z correspond à 1.6 pk pas je pense que c'est bon


sinon pour l'angle tu fais bien sin=8/100=4.58

Dans le cas de ton problème, tu n'as pas besoin d'utiliser un sinus ou un cosinus, on te mâche le travail...

Et d'ailleurs, à quoi correspond ce que tu as écris : sin=8/100=4.58 ? ça ne veut strictement rien dire!

[SpaxXx]

sin=8/100=4.58 c'est pour calculer l'angle de la pente ici elle est de 8 %

je sais que je suis chiant mais j'essaye de comprendre comment tu fait pour calculer l'energie cinetique sans utiliser les cos et sin je ne vois pas du tout

stp tu peux me donner la formule que tu trouve pour calculer l'energie cinetique ici plus haut j'ai utiliser sa comme expression Vd=Va racine de (-2g.AD.cos(beta)-2g.AD.cos(alpha)) avec simplification pourrait tu me donner une expression que tu as trouvé et je vais essayer de comprendre de mon coté apres et d'essaye de retrouve ton expression

et encore merci pour ta patience

SpaxXx

[Dominique Lefebvre]

sin=8/100=4.58 c'est pour calculer l'angle de la pente ici elle est de 8 %

je sais que je suis chiant mais j'essaye de comprendre comment tu fait pour calculer l'energie cinetique sans utiliser les cos et sin je ne vois pas du tout

stp tu peux me donner la formule que tu trouve pour calculer l'energie cinetique ici plus haut j'ai utiliser sa comme expression Vd=Va racine de (-2g.AD.cos(beta)-2g.AD.cos(alpha)) avec simplification pourrait tu me donner une expression que tu as trouvé et je vais essayer de comprendre de mon coté apres et d'essaye de retrouve ton expression

et encore merci pour ta patience

SpaxXx

Mais non, tu n'es pas chiant....

Je reviens à ton énoncé: on te demande (si je lis bien ce que tu as écris):
"la skieuse arrive du sommet de la piste avec une vitesse de valeur V0= 0.50 m.s-1 calculer, au debut de la descente, son energie cinétqie et son energie potentielle de pensenteur "

Il s'agit donc de calculer l'énergie cinétique de la skieuse au sommet de la pente (au début de la descente).
Donc, son énergie est due à sa vitesse initale v0 et est égale à EcD = 0,5*m*v0^2.

Tu n'as donc nul besoin d'un quelconque sinus pour calculer EcD !

Si maintenant, tu veux calculer l'énergie cinétique de la skieuse en fin de descente (au bas de la pente), il faut que tu calcules sa vitesse au point A.

Si l'on néglige les frottements et autres, la variation d'énergie cinétique de la skieuse est égale à la perte d'énergie potentielle.
Si l'on prend comme altitude 0, l'altitude du point A, on connait la variation d'énergie potentielle : c'est Ep en D - Ep en A. Comme Ep en A = 0, c'est la valeur d'Ep en D qu'on a déjà calculé.

Donc dEc = dEp = EpD (d pour delta).

Tu connais EpD et EcD, tu peux donc calculer EcA et donc sa vitesse.

C'est une simple application de la loi de la conservation de l'énergie.

[Dominique Lefebvre]

PS: on ne dit pas "énergie potentielle de pesanteur" mais "énergie potentielle de gravitation"

[SpaxXx]

sa peut etre t'aider l'autre question est quelle est, dans le meme modele, la valeur de l'energie cinetique de la skieuse lorsqu'elle est parvenue au bas de la piste? Quelle est alors la valeur de sa vitesse ?

PS: on ne dit pas "énergie potentielle de pesanteur" mais "énergie potentielle de gravitation" c'est le professeur qui dit ça :ptdr: c'est pas la premiere fois qui se trompe de therme meme si a son niveau sa devient grave l'autre prof de physique le critique tout le temps

mais bon :we:

donc pour calculer l'energie cinetique il faut faire son énergie est due à sa vitesse initale v0 et est égale à EcD = 0,5*m*v0^2.

ok j'ai compris

sinon quand tu dis c'est Ep en D - Ep en A est ce que sa peut etre le contraire dans certain cas ou pas ?????
sinon dans mon cours pour calculer l'energie potencielle on utilise la somme des force pk je ne sais pas il dit tjr c'est comme ça et il faut l'admettre :briques:

par contre je ne voit pas comment tu arrive a sa j'ai pas trop compris Si l'on prend comme altitude 0, l'altitude du point A, on connait la variation d'énergie potentielle : c'est Ep en D - Ep en A. Comme Ep en A = 0, c'est la valeur d'Ep en D qu'on a déjà calculé.

[Dominique Lefebvre]

sa peut etre t'aider l'autre question est quelle est, dans le meme modele, la valeur de l'energie cinetique de la skieuse lorsqu'elle est parvenue au bas de la piste? Quelle est alors la valeur de sa vitesse ?

Je me doutais bien que ton exo demanderait l'énergie cinétique et la vitesse de la skieuse en bas de la piste.... Je vais y revenir!

PS: on ne dit pas "énergie potentielle de pesanteur" mais "énergie potentielle de gravitation" c'est le professeur qui dit ça :ptdr: c'est pas la premiere fois qui se trompe de therme meme si a son niveau sa devient grave l'autre prof de physique le critique tout le temps

Oui, bon ... Disons qu'énergie potentielle de gravitation est beaucoup plus juste. c'est aussi le terme consacré. Energie de pesanteur, ce n'est pas très clair. Les prof sont comme tout le monde, ils font aussi des erreurs....

donc pour calculer l'energie cinetique il faut faire son énergie est due à sa vitesse initale v0 et est égale à EcD = 0,5*m*v0^2.

C'est l'énergie cinétique de la skieuse en haut de la piste, au point D.

sinon quand tu dis c'est Ep en D - Ep en A est ce que sa peut etre le contraire dans certain cas ou pas ?????

C'est une loi universelle en physique: la conservation de l'énergie.
Elle signifie que la skieuse acquière de l'énergie cinétique en perdant de l'énergie potentielle.
Si la skieuse remontait la pente (par exemple, dans un snowpark...), alors elle perdrait de l'énergie cinétique pour acquérir de l'énergie potentielle.
Les signes dépendent du référentiel que tu choisis.

sinon dans mon cours pour calculer l'energie potencielle on utilise la somme des force pk je ne sais pas il dit tjr c'est comme ça et il faut l'admettre :briques:

Tu dois avoir lu de travers.... En mécanique élémentaire, l'énergie potentielle ne dépend que de la masse de l'objet, de l'accélération de la pesanteur g et de l'altitude de l'objet (Ep =mgz). Cette énergie est caractéristique du champ de gravitation. Pour la calculer, on ne fait jamais de sommes de forces... Tu dois confondre avec l'énergie cinétique.
La variation d'énergie potentielle d'un objet est donc directement liée à la variation d'altitude de l'objet dEp= mg*dz, ici dEp = mg*(zD - zA). Les signes dépendent ici aussi du référentiel que tu choisis.

par contre je ne voit pas comment tu arrive a sa j'ai pas trop compris Si l'on prend comme altitude 0, l'altitude du point A, on connait la variation d'énergie potentielle : c'est Ep en D - Ep en A. Comme Ep en A = 0, c'est la valeur d'Ep en D qu'on a déjà calculé.

J'applique bêtement la loi de conservation de l'énergie! La variation de Ep (perte d'énergie potentielle puisque la skieuse descend) correspond à un gain d'énergie cinétique (la vitesse de la skieuse augmente).

Pour calculer la variation d'énergie cinétique, je choisis (j'ai le droit) de fixer l'altitude 0 au point A, et donc dEp est égale à mgz, z étant dans ce cas 1,6 m (20 m sur une pente à 8%).

De là, tu poses que dEp = dEc , tu calcules EcA et donc la vitesse en A (c'est des calculs assez simples...)

[SpaxXx]

ok merci j'ai tout compris

est ce que tu es professeur ou pas si non tu devrais l'etre tu expliques tres bien je vais manger et je vais retourner sur mon devoir apres et je te tient aucourant ok et encore merci pour ta patience tu es genial

et bonne appetit :++:

[Dominique Lefebvre]

ok merci j'ai tout compris

est ce que tu es professeur ou pas si non tu devrais l'etre tu expliques tres bien je vais manger et je vais retourner sur mon devoir apres et je te tient aucourant ok et encore merci pour ta patience tu es genial

et bonne appetit :++:

merci,

Non, je ne suis pas prof! j'ai enseigné un an la physique, il y a 25 ans... ceci dit, j'aurai adoré enseigné, mais ma vie professionnelle en a décidé autrement....

[SpaxXx]

donc tu dois trouver ton bonheur ici ^^

[SpaxXx]

je trouve ECd= 8.75 J

et EPPd= 1097.5


pour l'energie potencielle donc j'ai expliqué comment la trouver à partir de l'energie cinetique donc a la fin je trouve epp=m.g.Z(D) car Z(a)=0 donc EPP(a)=0

de plus 20 m sur une pente de 8 % donc 100/20=5 d'ou 8/5=1.6

Epp(D)=70*9.8*1.6
= 1097.6

je pense que maintenant j'ai tout compris tu peux me dire si mon resonnement est bon et surtout sur la façon de rediger
merci et bonne nuit si on se revoi pas :++:

[Dominique Lefebvre]

je trouve ECd= 8.75 J

et EPPd= 1097.5


pour l'energie potencielle donc j'ai expliqué comment la trouver à partir de l'energie cinetique donc a la fin je trouve epp=m.g.Z(D) car Z(a)=0 donc EPP(a)=0

de plus 20 m sur une pente de 8 % donc 100/20=5 d'ou 8/5=1.6

Epp(D)=70*9.8*1.6
= 1097.6

je pense que maintenant j'ai tout compris tu peux me dire si mon resonnement est bon et surtout sur la façon de rediger
merci et bonne nuit si on se revoi pas :++:

Donc EpD = 1098 J OK
EcD =8,75 J OK

l'énergie cinétique à l'arrivée EcA = 1098+8,75 = 1107 J environ
si j'appelle EpA = 0,5*m*vA^2 => vA = 5,6 m.s-1

[SpaxXx]

donc sa c'est la reponce suivante

[SpaxXx]

Vikash de masse M=80kg (equipement compris) ,s'elance du haut d'une piste de ski inclinée d'un angle de 15° par rapport à l'horizontale.Sa vtesse de depart est nulle. Apres un parcours de 50 m ,il passe davant un fanion à la vitesse v=12m.s-1. L'altitude de fanion esyt choisie pour altitude 0. Vikash est modelisé par un solide en mouvement de translation.

calculer les energies cinétique et potentielle de vikash ainsi que la sommes de ces deux energies au depart et au passage devant le fanion

Alors c'est la meme chose que le premier exercice

donc Ec=0.5*m*v²
0.5*80*12²=5760 J

donc apres EPa=m.g.Za
car Zd=o donc Epd=0

mais j'arrive pas pour Za

est ce que c'est ça ?? l'angle=15° donc sin 15*100 = 26

donc la pente est de 26 % pour 100 m

donc 50m sur une pente de 26 % 26/2=13m

donc Za= 13 m

d'ou epp= 80*9.8*13=10192 J

est ce que c'est ça ???? pour voir si j'ai bien compris :++:

cordialement

SpaxXx

[univscien]

J'ai un peu survolé l'exo, mais je croi que tu invérse Za et Zd.
(Je croi)

Quant Z=0, (point de référence), alors Ep est nulle.

Donc ce que tu as calculé là, c'est Zd. :langue:
L'énérgie potentiel du skieur au départ.

Ce qui fait:

Ecd= 0
Epd=80x9,81x13= 10 202 Joules (Cà me pérturbe ce résultat)
Eca=40x144= 5760
Epa= 0

[Dominique Lefebvre]

Vikash de masse M=80kg (equipement compris) ,s'elance du haut d'une piste de ski inclinée d'un angle de 15° par rapport à l'horizontale.Sa vtesse de depart est nulle. Apres un parcours de 50 m ,il passe davant un fanion à la vitesse v=12m.s-1. L'altitude de fanion esyt choisie pour altitude 0. Vikash est modelisé par un solide en mouvement de translation.

calculer les energies cinétique et potentielle de vikash ainsi que la sommes de ces deux energies au depart et au passage devant le fanion

Alors c'est la meme chose que le premier exercice

donc Ec=0.5*m*v²
0.5*80*12²=5760 J

donc apres EPa=m.g.Za
car Zd=o donc Epd=0

mais j'arrive pas pour Za

est ce que c'est ça ?? l'angle=15° donc sin 15*100 = 26

donc la pente est de 26 % pour 100 m

donc 50m sur une pente de 26 % 26/2=13m

donc Za= 13 m

d'ou epp= 80*9.8*13=10192 J

est ce que c'est ça ???? pour voir si j'ai bien compris :++:

cordialement

SpaxXx

Bon, voyons cet exo...

Au sommet de la piste, l'énergie cinétique EcD (D pour départ) est nulle acr sa vitesse initiale est nulle. Donc EcD = 0
Son énergie potentielle EpD = mgh. On en connait pas h, il faut donc le calculer. On sait que l'angle vaut 15° et la pente (l'hypothénuse) mesure 50 m. h vaut donc 50*sin(15) = 12,9 m
L'énergie potentielle du skieur au départ EpD = 80*9,81*12,9 = 10 124 J.

En bas, devant le fanion (au point A), son énergie potentielle est nulle (h=0 par définition) et donc EpA = 0
Son énergie cinétique est égale à l'énergie potentielle EpD (car EcD = 0) et donc tu peux facilement calculer sa vitesse
v = racine(EcA/m*0,5) = 15,9 m.s-1 environ