Pgcd

[MathildeB]

Bonjours, je suis en 3ème et je commence à apprendre les PGCD, je dois faire un exercice pour les cours, mais je ne sais pas exactement comment procédé, j'aimerai avoir quelque indices pour me mettre sur la voie , voici mon exercice :

- Sans calculs de PGCD, indiquer si 288 et 224 sont premier entre eux.
- déterminer le PGCD de 288 et 224.
- Écrire la fraction 224/288 sous forme irréductible .
- Un photographe veut exposer ses photos sur des panneaux contenant chacun le même nombre de portraits et de paysages. Il dispose de 224 paysages et de 288 portraits.
a) Combien peut-il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photos ?
b) Combien chaque panneau contient-il de paysages et de portraits ?

Merci de votre aide :).

[Sve@r]

- Sans calculs de PGCD, indiquer si 288 et 224 sont premier entre eux.

Déjà, il faut connaitre (et comprendre) la définition de "nombre premiers entre eux"

- déterminer le PGCD de 288 et 224.

Tu dois avoir appris une méthode en classe non? Les soustractions ? Les divisions ? La décomposition ?
Ben faut l'appliquer !!!

- Écrire la fraction 224/288 sous forme irréductible .

En exprimant comme étant , les 2 pgcd du numérateur et du dénominateur se diviseront entre eux pour donner "1" et donc tu pourras l'enlever de la fraction. Ce qui te donnera une fraction irréductible...

- Un photographe veut exposer ses photos sur des panneaux contenant chacun le même nombre de portraits et de paysages. Il dispose de 224 paysages et de 288 portraits.
a) Combien peut-il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photos ?
b) Combien chaque panneau contient-il de paysages et de portraits ?

C'est une application directe. Je vais reprendre le même exemple

Si on te dit "un photographe a 21 portraits et 14 paysages et il veut les mettre sur des panneaux contenant chacun le même nombre", il te faut donc
1) calculer le pgcd(14,21) qui est 7
2) lui indiquer qu'il devra placer ses portraits et paysages sur des panneaux de 7 paysages et portraits. Il aura donc 3 panneaux de portraits et 2 panneaux de paysages.

C'est la même chose...