bonjour a tous;
quand on nous demande de dire si une fonction f(x,y) est differentiable ,on a juste a s'assurer de l'existence des derivées partielles et puis voir la limite de avec A et B les derivées partielles,mais si on trouve que les derivées partielles continue est ce que l'on peut dire que la fonction est differentiable sans calculer la limite ?.
et quand on ous dit d'exprimer la differentielles ,que doit-on repondre?
et aussi ,et surtout,comment utilise t'on la formule de derivation composés (derivées partielles),et si on pouvait m'en donner un exemple.
et pour finir,j'ai un examen de calcul differentiel et je voudrais savoir que dois-je maitriser pour le reussir ?
merci a tous ceux qui repondent
Posted by: fahr451
bonsoir
si f admet des dérivées partielles continues alors f est différentiable
résultat exact et important
Posted by: road runner
merci de ta reponse
et pour exprimer la differentielle ?
Posted by: road runner
est ce que quelqu'un peut m'expliquer comment derive des fonctions composée de deux variable ,et peut etre me donner un exemple,svp
Posted by: buzard
bonsoir,
il y a plusieurs notion de différentiabilité, la Gâteaux ou la Fréchet pour ne citer que les plus connus. suivant la définition de chacun il faut vérifier différentes conditions.
la Gâteaux est plus générale que la Fréchet, car elle n'impose pas la continuité de la différentielle. mais elle est moins pratiquable
Posted by: road runner
et pour les fonctions composées et leur derivées partielles et leur differentielle
avec A et B les derivées partielles,mais si on trouve que les derivées partielles continue est ce que l'on peut dire que la fonction est differentiable sans calculer la limite ?.