petite reccurrence

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Posted by: Margaux132

bonjour je suis bloquée sur cette reccurrence...

démontrer que àppour tout n>=5 3^n/n! < 1/2^n-7


Merci d'avance.


Posted by: rene38

Bonjour

http://www.maths-forum.com/images/l...edaaa477254.gif
L'initialisation pour n=5 ne pose pas de problème.
Hérédité : on suppose la propriété vraie au rang k (http://www.maths-forum.com/images/l...efe3f6a8659.gif) : http://www.maths-forum.com/images/l...482634a68b8.gif
et on s'intéresse à http://www.maths-forum.com/images/l...89c16128854.gif

http://www.maths-forum.com/images/l...767b088b606.gif donc http://www.maths-forum.com/images/l...fc190a12d0a.gif et donc


http://www.maths-forum.com/images/l...a5948250578.gif

http://www.maths-forum.com/images/l...f2235b20886.gif
L'hérédité est établie.










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