Un avion est capable de voler a 180 km/h par rapport à l'air. Un pilote
décolle d'une aéroport et met le cap sur le N suivant sa boussole. 30 min
plus tard il remarque qu'à cause du vent l'avion a réellement parcouru 80 km
dans une direction qui à dévié d'un angle de 5 deg vers l'est.
a) quel est la vitesse du vent
b) quel direction le pilote aurait du prendre pour attendre la destination
voulue.
Je note A = vecteur de l'avion et B = vecteur du vent.
On dit qu'en 30 min on parcoure 80 km = vitesse réelle de 160 km/h
donc
||A + B|| = 160.
A = 180(cos 90 + sin 90)
B = ?
C'est ici que je bloque je peux dire cela B = x(cos 85 + sin 85) ??? Je ne
pense pas.
En vous remerciant à l'avance de votre aide,
Philn
Posted by: Philippe Delsol
Phil a écrit dans le message ...
>Un avion est capable de voler a 180 km/h par rapport à l'air. Un pilote
>décolle d'une aéroport et met le cap sur le N suivant sa boussole. 30 min
>plus tard il remarque qu'à cause du vent l'avion a réellement parcouru 80
km
>dans une direction qui à dévié d'un angle de 5 deg vers l'est.
>
>a) quel est la vitesse du vent
Il faut faire un petit schéma montrant le vecteur vitesse de l'avion, le
vecteur vitesse du vent et tenir compte de l'angle de 5° que fait le vecteur
vitesse résultant avec la direction nord.
A partir de là, tout s'éclair et on est capable de mesurer la vitesse du
vent.
Si je ne me suis pas planté on trouve 24.8 m/s
>b) quel direction le pilote aurait du prendre pour attendre la destination
>voulue.
C'est évident, non ?
>
>Je note A = vecteur de l'avion et B = vecteur du vent.
>
>On dit qu'en 30 min on parcoure 80 km = vitesse réelle de 160 km/h
>
>donc
>
>||A + B|| = 160.
Oui
>A = 180(cos 90 + sin 90)
Là je ne comprends pas d'où ça sort.
>B = ?
>
>C'est ici que je bloque je peux dire cela B = x(cos 85 + sin 85) ??? Je ne
>pense pas.
>
>En vous remerciant à l'avance de votre aide,
>
>Philn
Philippe
Posted by: Phil
"Philippe Delsol" <p.ns.delsol@BLACKHOLEfree.fr> a écrit dans le message de
news:3fa4ff65$0$10433$626a54ce@news.free.fr...
> Il faut faire un petit schéma montrant le vecteur vitesse de l'avion, le
> vecteur vitesse du vent et tenir compte de l'angle de 5° que fait le
vecteur
> vitesse résultant avec la direction nord.
> A partir de là, tout s'éclair et on est capable de mesurer la vitesse du
> vent.
> Si je ne me suis pas planté on trouve 24.8 m/s
>
> >b) quel direction le pilote aurait du prendre pour attendre la
destination
> >voulue.
>
> C'est évident, non ?
5 deg à l'ouest du N ?
>
> >
> >Je note A = vecteur de l'avion et B = vecteur du vent.
> >
> >On dit qu'en 30 min on parcoure 80 km = vitesse réelle de 160 km/h
> >
> >donc
> >
> >||A + B|| = 160.
>
> Oui
>
> >A = 180(cos 90 + sin 90)
>
> Là je ne comprends pas d'où ça sort.
Si je place mon system dans un plan l'axe des X vers la droite = direction E
= 0 deg. Y vers le haut = N = 90 deg.
On dit que l'avion va vers le N donc j'ai mes 2 composants en X et Y. A =
180(cos 90 + sin 90)
> >B = ?
> >
> >C'est ici que je bloque je peux dire cela B = x(cos 85 + sin 85) ??? Je
ne
> >pense pas.
> >
> >En vous remerciant à l'avance de votre aide,
> >
> >Philn
>
> Philippe
>
Posted by: Phil
Bonjour, quelques infos supplémentaires.
> > Il faut faire un petit schéma montrant le vecteur vitesse de l'avion, le
> > vecteur vitesse du vent et tenir compte de l'angle de 5° que fait le
> vecteur
> > vitesse résultant avec la direction nord.
> > A partir de là, tout s'éclair et on est capable de mesurer la vitesse du
> > vent.
> > Si je ne me suis pas planté on trouve 24.8 m/s
Le vecteur du vent je n'est aucunes informations sur celui-ci. Je ne peux
dont pas le représenter dans mon plan. Si je comprend bien sure.
> > >Je note A = vecteur de l'avion et B = vecteur du vent.
> > >
> > >On dit qu'en 30 min on parcoure 80 km = vitesse réelle de 160 km/h
> > >
> > >donc
> > >
> > >||A + B|| = 160.
> >
> > Oui
> >
> > >A = 180(cos 90 + sin 90)
> >
> > Là je ne comprends pas d'où ça sort.
>
> Si je place mon system dans un plan l'axe des X vers la droite = direction
E
> = 0 deg. Y vers le haut = N = 90 deg.
> On dit que l'avion va vers le N donc j'ai mes 2 composants en X et Y. A =
> 180(cos 90 + sin 90)
>
> > >B = ?
> > >
Donc ici si je réussi à écrire mon vecteur B j'aurai quelque chose du genre
x(cos theta + sin cos theta). Et donc en fesans
||A + B|| = 160 je pourrai trouver x qui représente la vitesse du vent.
> > Philippe
> >
>
Merci de votre aide ,
Philippe
Posted by: Philippe Delsol
Phil a écrit dans le message ...
>Bonjour, quelques infos supplémentaires.
>
>> > Il faut faire un petit schéma montrant le vecteur vitesse de l'avion,
le
>> > vecteur vitesse du vent et tenir compte de l'angle de 5° que fait le
>> vecteur
>> > vitesse résultant avec la direction nord.
>> > A partir de là, tout s'éclair et on est capable de mesurer la vitesse
du
>> > vent.
>> > Si je ne me suis pas planté on trouve 24.8 m/s
>
>Le vecteur du vent je n'est aucunes informations sur celui-ci. Je ne peux
>dont pas le représenter dans mon plan. Si je comprend bien sure.
Mais si !
On sait que le vecteur vitesse (180km/h) est dirigé vers le nord.
On sait que le vecteur vitesse résultant (160km/h) est dirigé à 5° de la
direction nord.
Le vecteur vitesse du vent en découle.
J'essaie de faire un crobard, pas très facile !!
/|
/ |
Vecteur vitesse du vent / |
/ |
\ |
\ | vecteur vitesse de l'avion
Vecteur vitesse résultant \ | (dirigé vers le Nord) 180km/h
(dirigé à 5° du nord) \ |
160km/h \|
cet angle fait 5°
Reste à appliquer une formule de trigo et le théorème de Pythagore
Philippe
>> > >Je note A = vecteur de l'avion et B = vecteur du vent.
>> > >
>> > >On dit qu'en 30 min on parcoure 80 km = vitesse réelle de 160 km/h
>> > >
>> > >donc
>> > >
>> > >||A + B|| = 160.
>> >
>> > Oui
>> >
>> > >A = 180(cos 90 + sin 90)
>> >
>> > Là je ne comprends pas d'où ça sort.
>>
>> Si je place mon system dans un plan l'axe des X vers la droite =
direction
>E
>> = 0 deg. Y vers le haut = N = 90 deg.
>> On dit que l'avion va vers le N donc j'ai mes 2 composants en X et Y. A
=
>> 180(cos 90 + sin 90)
>>
>> > >B = ?
>> > >
>
>Donc ici si je réussi à écrire mon vecteur B j'aurai quelque chose du genre
>x(cos theta + sin cos theta). Et donc en fesans
>||A + B|| = 160 je pourrai trouver x qui représente la vitesse du vent.
>
>
>> > Philippe
>> >
>>
>Merci de votre aide ,
>Philippe
>
>
Posted by: Phil
Un très gros merci :)
Voici un méthode que j'ai utilisé
/|
/ |
Vecteur vitesse du ven=V / |
/ |
\ |
\ | vecteur vitesse de l'avion
Vecteur vitesse résultant \ | (dirigé vers le Nord) 180km/h = A = 90
KM
(dirigé à 5° du nord) \ |
160km/h = P = 80 KM \|
cet angle fait 5°
si je dis A + V = P alors je cherche V = P - A.
V = 80(cos 5 + sin 5)i - 90(cos 0 + sin 0)j
= (-10,3 ; 6,97)
||V|| = 12,43 KM = 24.86 Km/h
Cela à du sens aussi ?
Merci encore une fois.
Phil
Posted by: Phil
Un très gros merci :)
Voici un méthode que j'ai utilisé
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Vecteur vitesse du ven=V / |
/ |
\ |
\ | vecteur vitesse de l'avion
Vecteur vitesse résultant \ | (dirigé vers le Nord) 180km/h = A = 90
KM
(dirigé à 5° du nord) \ |
160km/h = P = 80 KM \|
cet angle fait 5°
si je dis A + V = P alors je cherche V = P - A.
V = 80(cos 5 + sin 5)i - 90(cos 0 + sin 0)j
= (-10,3 ; 6,97)