Petite question.

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Posted by: minidiane

Bonjour j'aimerai savoir comment dériver ceci:

x(t)=a*cos^3(t)
y(t)=a*sin^3(t)

Je n'y arrive pas

Merci d'avance.


Posted by: mathelot

bjr,

comment dérive t on la composée de deux fonctions ?


Posted by: XENSECP

Dans le supérieur ? Au lycée tu fais ça non ?


Posted by: minidiane

f'(g(x))g'(x) mais là je n'y arrive pas


Posted by: mathelot

x est-elle une fonction ou une variable ?

quelle est la variable de dérivation ?


Posted by: minidiane

donc ici c'est t la variable x et y sont des fonctions (je dois étudier la représentation paramétrique)


Posted by: mathelot

bon, donc tu as la réponse: on dérive des fonctions, comme d'hab, par rapport à la "variable".


Posted by: ffpower

bien..Donc écris x(t) sous la forme fog(t).Que prendre pour f et pour g?


Posted by: jeje56

f'(g(x))g'(x) : ici qui joue le rôle de f, de g ?


Posted by: jeje56

Oups un peu en retard...


Posted by: ffpower

lol


Posted by: minidiane

pour f je prend cos^3 et g je prend t ?


Posted by: jeje56

Non lol :

cos^3(t) est la composée des fonctions t->t^3 et de t->cos(t), t est la variable ici

f(t)=t^3
g(t)=cos(t) ici...


Posted by: ffpower

C est vrai mais...bof..faut que f et g soient des fonctions que tu sache dériver


Posted by: minidiane

ah ok lol

donc je trouve x'(t)=-3*a*t*cos(t)*sin(t)


Posted by: ffpower

Non.........


Posted by: minidiane

ou est-ce que je me suis encore trompée?


Posted by: jeje56

Non tu y es presque...

Quelle est la dérivée de x^3?
Le t n'a rien à faire seul devant...

;-)


Posted by: minidiane

ah oui je vois

je trouve x'(t)=-3*a*cos(t)*sin(t)


Posted by: mathelot

Il suffit de dériver en sens inverse des compositions


(gof)'(t)=g'(f(t)) \times f'(t)

g est la fonction "élever au cube", f est la fonction cos.


Posted by: minidiane

ok merci,
j'aurai encore une petite question
est-ce que la dérivée de tan(3t) est 3/cos^2(3t)?


Posted by: ffpower

Citation:
Posté par minidiane
ah oui je vois

je trouve x'(t)=-3*a*cos(t)*sin(t)

Ya encore une erreur

Citation:
ok merci,
j'aurai encore une petite question
est-ce que la dérivée de tan(3t) est 3/cos^2(3t)?

Ca c est juste


Posted by: minidiane

ah zut je ne vois pas l'erreur.
ok et merci pour l'autre.


Posted by: ffpower

Qu as tu pris pour f(t),g(t)?
Que vaut f'(t)?g'(t)?f'(g(t))?


Posted by: minidiane

j'ai donc pris

f(t)=t^3
g(t)=cost

f'(t)=3t^2
g'(t)=-sint

ah je crois que je vien de voir mon erreur

x'(t)=-3*a*cos^2(t)*sin(t)


Posted by: jeje56

Voilààààààààà :-) BRAVO ^^


Posted by: minidiane

Merci beaucoup je suis désolé je fais souvent beaucoup d'erreur de ce genre.


Posted by: ThSQ

27 posts pour dériver cos^3(t) ???


Posted by: ffpower

oh ca va...si ca peut aider^^


Posted by: ThSQ

Citation:
Posté par ffpower
si ca peut aider^^


J'admire (sincèrement) la patience de ceux qui ont répondu !

http://www.maths-express.com/solver.htm


Posted by: ffpower

ton logiciel il sert a rien,bien sur que nous aussi on aurait pu repondre directement.apres oui faut etre patient^^(mais je me suis pris quelques despe tt a l heure,faut croire que ca me rend patient lol)


Posted by: ThSQ

Citation:
Posté par ffpower
ton logiciel il sert a rien,bien sur que nous aussi


C'était pour Minidiane, allons allons, un peu de jugeote ...


(pour ma part j'arrête là cette "discussion")


Posted by: ffpower

arrete la discussion si tu veux,mais pour elle aussi ca sert a rien..le but ct qu elle trouve le resultat par elle meme(enfin avec un minimum d aide..)










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