Petite question sur le potentiel électrostatique

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Posted by: pouik

Bonjour,
Je suis en train de revoir mon cours d'électromagnétisme et je m'apercois que je ne comprends pas à quoi correspond un potentiel électrostatique.
Pourriez-vous m'expliquer à quoi correspond le potentiel élecrostatique d'une charge q par exemple en un point M.

Merci d'avance.


Posted by: flaja

Bonjour.
Le potentiel électrostatique.
C'est le même que le potentiel électrique des piles ou des prises de courant.
(sauf que le potentiel d'une prise 230 Volts alternatif n'est pas statique)

On sait calculer le champ électrique \vec{E}(q) = 1/(4 \pi \epsilon_0) * q / r^2 * \vec{u}
On connaît le travail d'une charge électrique : dW = F dl = q E dl
La force F dérive de l'énergie potentielle : Upot = - W

Si on divise le relation "dUpot = - q E dl" par q
on obtient "dV = - E dl" où Upot = q V avec V potentiel électrostatique (ou électrique)

en intégrant "dV = - E dl" on obtient : V(q) = 1/(4 \pi \epsilon_0) * q / r
Ce qui est souvent plus simple à utiliser que E puisque c'est un scalaire.
De plus il a aussi une signification physique.

Remarque : En général, on considère que le potentiel V est nul à l'infini.


Posted by: pouik

Bonjour,
et merci.
Mais en fait ce que je ne comprends c'est "à quoi correspond physiquement un potentiel" ? Autant l'intensité du courant je vois bien avec l'image du débt de charge, mais là pour le coup j'ai vraiment du mal à voir à quoi correspond un ppotentiel...


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par pouik
Bonjour,
et merci.
Mais en fait ce que je ne comprends c'est "à quoi correspond physiquement un potentiel" ? Autant l'intensité du courant je vois bien avec l'image du débt de charge, mais là pour le coup j'ai vraiment du mal à voir à quoi correspond un ppotentiel...


Peut-être qu'une analogie avec une autre force en 1/r^2 t'aidera...

Tu connais l'énergie potentielle de gravitation, énergie dont est dotée une masse qui se trouve à une altitude non nulle dans un champ de gravitation. On l'écrit Ep = mgz. On peut définir une grandeur qui s'appelle le potentiel gravitationnel Vp = Ep/m = gz . C'est une grandeur qui ne dépend que du champ gravitationnel et pas de la masse. Elle varie simplement en fonction de l'intensitié du champ et de la position dans le champ.

Pour le champ électrique, on définit la même notion de potentiel Ve = Ue/q, potentiel qui est indépendant de la charge q d'essai et qui ne dépend que de l'intensité du champ et de la position dans le champ.

En fait, toute force de type k/r^2 dérive d'un potentiel. Physiquement, l'existence du potentiel traduit la capacité à "tirer" de l'énergie du champ.


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par pouik
Pourriez-vous m'expliquer à quoi correspond le potentiel élecrostatique d'une charge q par exemple en un point M.

Merci d'avance.


Je viens de relire ton post initial. Attention, on en parle pas de potentiel d'une charge ! Le potentiel est une grandeur scalaire qui est caractéristique d'un champ vectoriel. En l'occurrence ici, le champ électrique E dérive du potentiel V selon l'équation bien connue : E = -grad(V), le champ électrique E étant bien entendu le champ créé par la charge q.


Posted by: flaja

Bonsoir.
Citation:
"à quoi correspond physiquement un potentiel"

De même que l'Energie Potentielle est plus "fondamentale" ou plus "profonde"
que la Force qui en découle
(car les équations sont plus "simples" ou plus "harmonieuses")

deux des 4 équations de Maxwell sont automatiquement satisfaites
en disant que les champs E et B dérivent du quadri-potentiel( A, V )
où A est le potentiel vecteur et V le potentiel scalaire ou électrique.
les 2 équations de Maxwell suivantes :
div B = 0
rot E + dB/dt = 0
disparaissent en disant que :
B = rot A
E = -dA/dt - grad V
avec :
qA qui représente une quantité de mouvement
qE qui représente une énergie










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