Petite question de dénombrement

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Posted by: kkk

Bonjour,
Je bloque sur une question dans un exercice :
On lance trois dés simultanément.
Quelle est la probabilité d'obtenir une somme égale à 11 ?
Merci de votre aide,
louise


Posted by: cesar

cherche combien il y a de maniere de faire 11 avec la somme de 3 chiffres compris entre 1 et 6.... attention, il y des repetitions de combinaisons...
ensuite tu divises ce nombre par 6^3....
j'arrive à 27/216....à toi de trouver comment...


Posted by: fahr451

bonsoir

il y a 6^3 résultats

on compte tous les favorables

1 , 4,6 : 6 permutations

1,5,5 : 3 permutations

2,3,6 : 6 per

2,4,5 6 per

donc 21 / 6^3 = 7/72 sauf oubli


Posted by: cesar

Citation:
Posté par fahr451
bonsoir

il y a 6^3 résultats

on compte tous les favorables

1 , 4,6 : 6 permutations

1,5,5 : 3 permutations

2,3,6 : 6 per

2,4,5 6 per

donc 21 / 6^3 = 7/72 sauf oubli

y a oubli.. je les ai toutes ecrites (ou plutot open calc l'a fait...)


Posted by: Rain'

et 5,3,3 et 4,4,3 ça en rajoute 6, le compte y est.


Posted by: kkk

D'accord !
Merci beaucoup
Je suppose que si je perdns des dés différents ça change tout.
En fait si j'ai bien compris, on a 6^3 résultats possibles (de tirs de dés)lorsqu'on suppose les dés indiscernables
Est-ce qu'on aurait bien 18!/15! résultats possibles si les dés étaient discernables ?


Posted by: fahr451

y avait donc oubli j'ai calé à 2 sur le plus petit numéro

non kkk les dés sont bien discernables sinon un résultat n'est plus un triplet mais une 3 combinaison avec répétition ce qui est plus "pénible" à dénombrer


Posted by: kkk

D'accord.
Mais alors par exemple si je veux savoir combien il ya de tirs de dés possibles avec des dés indiscernables , comment dois-je m'y prendre ?


Posted by: fahr451

autant que de 3 combinaisons avec répétition parmi 6 soit

3 parmi 8


Posted by: kkk

Je suis vraiment désolée fahr451 mais conctètement je ne visualise ps très bien la situation et je ne parviens pas à établir un raisonnement me permettant de retrouver ce que tu affirmes.
Pourrais-tu m'expliquer ?
Merci d'avance


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par kkk
D'accord.
Mais alors par exemple si je veux savoir combien il ya de tirs de dés possibles avec des dés indiscernables , comment dois-je m'y prendre ?

Je doute que ce soit vraiment ta question.

J'attire ton attention sur ce point: même si tu sais combien de sommes sont possibles, tu ne pourras rien calculer d'autre car ces sommes n'ont pas toute la même probabilité d'apparition.

Attention de bien poser les bonnes questions.


Posted by: fahr451

kkk
tu veux vraiment une preuve ?

c'est très très simple mais un peu long à expliquer et surtout les dés sont tjrs tjrs supposés discernables


Posted by: kkk

En fait, ma question ne porte plus sur la probabilité d'obtenir une somme égale à 11. Mais plut^t sur le nombre de résultats possibles lorsque l'on lance simultanément 3 dés indiscernables.


Posted by: helene_detroie

lancer trois dés simultanément revient à tirer au hasard trois nombres dans [1,6], donc 6^3 cas possibles...


Posted by: Flodelarab

Non Hélène.

Si on répond bètement à sa question: les résultats possibles vont de 3 à 18, soit 16 résultats possibles.

Mais je persiste à dire que sa question est mal posée.


Posted by: helene_detroie

en fait kkk, vu que tes dés sont discernables, tu cherches des triplets (càd ordre, car les dés sont discernables et ce n'est donc pas pareil d'avoir (1,2,3) et (2,1,3), et répétition car tu peux tirer le meme nombre sur deux dés différents). A partir de la, tu prends ton petit cours, et tu vois que si tu veux de l'ordre et de la répétition, tu rencherche un 6-liste à 3 éléments avec répétition, donc 6^3










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