petite intégration...a ne pas manquer

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: mostdu95

bonsoir
en fait j'arrive pas a demontrer \int{0}^{2pi}f(t)sin(x-t)dt =0 avec (entre 0 et 2pi)
g(x)= \int{0}^{x}f(t)sin(x-t)dt;f etg sont 2pi-preriodique de periode 2pi ,en fait c'est une question d'un grand probleme dans laquelle j bloque j'ai meme essayé d'interger par partie mais sans resultats
merci d'avance
qu'est ce que vous en pensé meme si vous trouvez pas dites moi quelquchoses


Posted by: thomasg

Pour préciser la question:

tu veux prouver que f et g sont 2pi-périodiques, c'est ça ?


Posted by: mostdu95

non non je veux montrer que le 1er l'integale là entre 0 2pi est egale a 0
g et f je ais dejà qu'elle sont periodiques je percise justse que j'ai pas d'expression de f


Posted by: thomasg

Si x est dans o;pi
alors, notons h(t)=f(t)sin(x-t)

h s'annule en x et en x+pi, elle est 2pi-per car produit de deux fonctions 2pi-per.

ne peut-on pas montrer que:

moyennant une translation horizontale, h est impaire sur o;2x
moyennant une autre translation elle est impaire sur 2x;2pi ??



Voilà pour une idée, à voir. Zzzzzzzzzzzzzzz....


Posted by: mostdu95

Citation:
Posté par thomasg
Si x est dans o;pi
alors, notons h(t)=f(t)sin(x-t)

h s'annule en x et en x+pi, elle est 2pi-per car produit de deux fonctions 2pi-per.

ne peut-on pas montrer que:

moyennant une translation horizontale, h est impaire sur o;2x
moyennant une autre translation elle est impaire sur 2x;2pi ??



Voilà pour une idée, à voir. Zzzzzzzzzzzzzzz....

je comprend pas parce que c'est ça \int{0}^{2pi}f(t)sin(x-t)dt =0 ce qu'on veux montrer










-